2 k ( 2 k 1 )
明纹 暗纹
(k = 0,1,2,3…)
用光程差判断

k
( 2k 1 )

明纹

2
暗纹
(k = 0,1,2,3…)
相差 =光程差（2/）
思考题一 不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？
A B C
c
b
a
F
A、B、C 的位相 相同，在F点会
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉 现象，并首次测量了 光波的波长。
二、杨氏双缝实验
二、杨氏双缝实验
典型实验参数 双缝间距 d：0.1~1mm 屏与双缝间距 D 1~10m 横向观察范围 x 1~10cm 一般情况 D >> d ，x d D x S为线光源
二、杨氏双缝实验
2.可见光
波长范围：760 nm 390 nm 频率: 3.91014Hz 8.6 1014 Hz
紫
蓝
青
绿
黄
橙
红
光是频率在一定范围内电磁波，是对人眼能 产生视觉的电磁波。电磁波是横波。
一、光及光的干涉
3.光的干涉
两列波相遇，振动强度在空间周期性分布 的现象称为干涉。
二、杨氏双缝实验
聚，互相加强
A、B、C 各点到F点的光程都相等。
解 释
AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中 经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折 算成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。
使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
四、光程

通过薄透镜的各
光线的光程相等。
四、光程 思考题二 计算右图所示两光路 的光程差及位相差。
S S2 S1
o
S1 S S S2
o
五、薄膜干涉
1. 等倾干涉 2. 等厚干涉
五、薄膜干涉 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折 射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。 （一）等倾干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉 在一均匀透明介质n1中 放入上下表面平行,厚度 为e 的均匀介质n2(>n1)， 用扩展光源照射薄膜，其 反射和透射光如图所示

1 2 r1 p
·
· ·
r2
2 k
( 2 k 1 )
明纹 暗纹
(k = 0,1,2,3…)
即由位相差决定明暗纹的位置
三、光的相干性 干涉条件
在空间相遇时能发生干涉的两列波应满足条 件 频率相同 振动方向相同 有固定的位相差 相干光、相干光源
光源的发光机理 光源的最基本发光单元是分子、原子
7 180 632 . 8 10 (1) X D 0.518 cm 解： d 0.022
( 2 ) d X
0.45 0.015 D 120
5.625 10 5 cm 562.5nm
三、光的相干性
两列光波的叠加 1 假设两束光：频率相同，振动方向一致 · · E E cos( t )
分振幅法
普通光源获得相干光的途径 从一个原子一次发光中获得
分波面法
p S*
S *
·
薄膜
p
其他类似装置 劳埃镜 费涅耳双棱镜 费涅耳双面镜
S
d
S’
M
D
洛 埃 镜 的 干 涉 处理办法： d sin 等效双缝 2
或
d x 2 D
思考： 为什么 光程差 公式中 出现了 2
双棱镜 S1 S
二、杨氏双缝实验
若用白光入射
D 由 x k d 中央零极仍为白色亮纹，两侧对称地排列着彩
色条纹，对同一级亮纹，波长越长，条纹位置 离中央亮纹越远。
小结：
明纹中心位置
D k 1,2 , 暗纹中心位置 x ( 2k 1 ) d 2 D 相邻两明纹或暗纹间距离 x d 单色光入射：明暗相间、平行等 距的直条纹，中央是明纹。 白光入射：中央条纹是白光，两侧 出现彩色条纹。
nd d r1 r2 k
k d n 1
S1 S2
( r2 d nd ) r1 0 k
d n 1
本装置也可用于测量透明薄膜折射率
k n 1 d
r1
r2 d
课堂思考：杨氏双缝干涉中，若有下列变动， 干涉条纹将如何变化？ （1）把整个装置浸入水中。
产生明暗条纹的条件 两束相干光的波程差
r2 r1 d sin
一般很小，则
x sin tan D x r2 r1 d D
D
二、杨氏双缝实验
x d ＝ D
k
k 0,1,2,
明纹 暗纹
( 2k 1 )

2
k 1,2 ,
波动光学 几何光学：以光的直线传播规律为基础，
研究各种光学仪器的理论。
光学
以光的波动性为基础，研究光 波动光学： 的电磁性质和传播规 律。 以光的量子理论为基础，研究 量子光学： 光与物质相互作用的规律。 光的干涉
波动光学
光的衍射 光的偏振
丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜
肥皂泡玩过吗?
测油膜厚度
平晶间空气隙干涉条纹
等倾条纹
牛顿环(等厚条纹)
第 3 章 光的干涉
一、光及光的干涉 二、杨氏双缝干涉 三、相干光 四、光程 五、薄膜干涉 *六、迈克耳孙干涉仪
一、光及光的干涉
1.电磁波谱
对不同的电磁波段，产生和检测的方法不同。
一、光及光的干涉
明纹中心位置
D x k d
k 0,1,2,
暗纹中心位置
D x ( 2k 1 ) d 2
k 1,2 ,
二、杨氏双缝实验
相邻两个明条纹或暗条纹之间的距离 D 由 x k d
D D D x (k 1) k d d d
D x d
x 与 x 无关，说明条纹是： 明暗相间、平行等距的直条纹， 中央是明纹。
d
S2
D
双 棱 镜 的 干 涉
S M1 S1 M2
S2
双 面 镜 的 干 涉
杨氏双缝花样
双棱镜花样
劳埃镜花样
三、光的相干性
半波损失 对洛埃镜，它是入射光和镜面反射光相互干 涉。将观察屏紧靠反射镜时，在镜端处两相干 光束的光程相等，即光程差为零，理应是亮条 纹，但实际上 是暗条纹。唯 一可能的原因 就是光在镜面 上的反射。
E2 能级跃迁辐射 波列
E1
= (E2-E1)/h
波列长L = c
10 8 秒
普通光源：自发辐射
• 发光的间隙性 • 发光的随机性
· ·
独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光)
激光光源：受激辐射
= (E2-E1)/h E2
E1
完全一样(频率,位相, 振动方向,传播方向) 先分光 然后再相遇
S1
S
n ( n )
n

o
S2
此时条纹变密
（2）把缝隙S2遮住，并在两缝垂 直平面上放一平面反射镜 此时两束光的干涉如图所示， 由于S1光线在平面镜反射且有 半波损失 ，因此干涉条纹仅在 O点上方，且明暗条纹位置与 原来相反。
S
S1
o
S2
（3）将入射光由红光该为紫光 条纹向中央收缩，条纹间距变密。 （4）将光源沿平行SO连线方向作微小移动。 干涉图样不变 （5）将光源沿平行S1S2连线方 向作微小移动。 图示S向下移动，此 时 S'S1 S'S2 ，于是中央 明纹的位置向上移动
D x k d
k 0,1,2,
k 3 k 2 k 1 k 1 k 2
k 3
在杨氏实验中，（1）波长为632.8nm的激光射 在间距为0.022cm的双缝上，求距缝180cm处屏 幕上所形成的干涉条纹的间距。 （2）若缝的 间距为0.45cm，距缝 120cm 的屏幕上所形成的 干涉条纹的间距为0.15mm，求光源的波长。
a i n1
a1
D B
a2
n2
n1
A

C
e
光线a2与光线 a1的光程差为：
n2 ( AC CB ) n1 AD / 2
半波损失
由折射定律和几何关系可得出：
n1 n1
a
i
A
a1
D B
a2
n2

C
e
n1 sin i n2 sin
AD AB sin i
r1 r2
E20 E0
·
p
P:
E 2 E 20 cos( t 2 ) E E1 E2 E0 cos( t ) 2 2 2 E 0 E10 E 20 2 E10 E 20 cos 2 1 I I 1 I 2 2 I 1 I 2 cos
2
yc1 A cos( t
2

x)
a b
c
n2 l2 光线2
1 2 yc 2 A cos( t l2 ) 2
l1 )
Δ
2π
2
l2
2π
1
l1
Δ
2π
2
l2
2π
1
l1
1
u1

2
u2

实际情况中n1
S1 S2
r1
r2
d
解： 从S1和S2到屏幕上P点的光程差：
( r2 d nd ) r1