勾股定理中考试题汇编（2013）
1、（2013•资阳）如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是
2、（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3，），点C 的坐标为（，0），点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为（ ）
． 3、（2013•鄂州）如图，已知直线a ∥b ，且a 与b 之间的距离为4，点A 到直线a 的距离为2，点B 到直线b 的距离为3，AB=．试在直线a 上找一点M ，在直线b 上找一点N ，满足MN ⊥a 且AM+MN+NB
4、（2013•绥化）已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：
①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE 2=2（AD 2+AB 2
），
1题 2题 3题 4题 6题
6、（2013安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只
鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）
A ．8米
B ．10米
C ．12米
D ．14米
7、（2013年佛山市）如图，若∠A =60°，AC =20m ，则BC 大约是(结果精确到0.1m)( ) A ．34.64m B ．34.6m C ．28.3m D ．17.3m
8、（2013台湾、14）如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC ．若DE=10，
AE=16，则BE 的长度为何？（ ）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
A
C B 第7题图
9、（10-4图形变换综合与创新·2013东营中考）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面
周长为1m，在容器内壁
．．，
．．离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁
离容器上沿0.3m与蚊子相对
．．的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容
器厚度忽略不计）.
10、（2013•滨州）在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为．
11、（2013山西，1，2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为______.
12、（2013•黄冈）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．
13、（2013•张家界）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=．
14、（2013•包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=度．
15、（2013•巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．
16、（2013•雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标．
17、（2013哈尔滨）在△ABC中，AB=，BC=1，∠ ABC=450，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使
∠ABD=900，连接CD，则线段CD的长为．
18、（2013哈尔滨）
如图。
在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线
MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四
边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称
点为点C；
(2)请直接写出四边形ABCD的周长．
19、（2013•湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
20、（2013•鄂州）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：
（1）楼高多少米？
（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41，
≈2.24）
21、（2013达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。
下面是一个案例，请补充完整。
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。
（1）思路梳理
∵AB=CD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。
根据____________，易证_______，得EF=BE+DF。
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。
若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系____时，仍有EF=BE+DF。
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。
猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。