2 2 b
+
12V -
Ri
Isc
b
解： (1)求Isc
a
2
+
Isc=(12/(2+1))/2=2A
Isc 2 2
12V -
b
(2) 求Ri：串并联
a
2
Ri
2
2
b
(3) 诺顿等效电路:
a
3 b
Ri =2+2//2=3 2A
最大功率传输定理
例：求RL 为何值时，电阻RL获最大功率，并求此最大功率。
源开路)后，所得不含独立源二端网络的输入电阻。常用下列方法计算：
① 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和－Y互换的方法 计算等效电阻。
② 外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）。
ai
a
N
+

u Req
–
N
+
i
Req
u
–
b
b
③ 开路电压，短路电流法。
Req

uoc isc
Req
+ uoc
-
Req
3
2 3
R=2+(3//3)=3.5
例4 求ab两端的戴维南等效电路。
8 + 2Va
6
3
+
+
18V –
-9V
b
解：
开路电压
uab

2
18 9
93
9

10V
内阻
R=8+(3//6)=10
10 a
戴维南等效电路
+ 10V
–
b
例5 求图示电路的诺顿等效电路。
a
2
a
讨论
N
i+ a -u b
i
u
电流源负电阻
正电阻 开路 电流源电压源
？0
短路 i
电压源
戴维南定理
戴维南（Thevenin），1883，法国工程师
任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，
可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代； 其中电压Uo等于端口开路电压， 电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。
–
I
10
6
3A
3 +
18V –
解：
（1）确定含源二端网络。
3
（2）计算含源二端网络的开路电压uoc。
uoc 3 3 9 18V
+ uoc
9V –
（3）计算含源二端网络的等效电阻R0。
R0 R1 3
（4）画出戴维南等效电路。
3
uoc
I 18 2A 36
I 6
20 +
15V -
解：
20 2A
+ 5V-
10 10
5 + -85V
R多大时能从电路中
R 获得最大功率，并求 此最大功率。
20 20
+ 15V
-
5V+-
5
2A +
R
10 10
-85V
10 2A
5
+
+
R
10V -
-85V
10 10
10 2A +
10V -
5
+
R
-85V
诺顿定理 戴维南（Thevenin），1883，法国工程师
诺顿（Norton），1926，Bell实验室
任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，
可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；
其中电流源的电流等于该一端口的短路电流Isc，
电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导Gi。
a
a
U0

5 35
50
30 35
85

80V
R0

30 5 35

4.29Ω
R =4.29获最大功率。
Pmax

802 4 4.29

373W
30 +
50V -
5
+
R
-85V
R0
+
R
U0-
a b a b
10 3A
10
例2 用诺顿定理求下图所示电路中的电流I。
3
I
10
Isc
+
6
9V
3A
–
解：
（1）确定含源二端网络。
3
（2）计算含源二端网络的开路电压uoc。
+
Isc
9 （3）计算含Is源c 二3端网3络的6等A效电阻R0。
9V –
R0 R1 3
（4）画出诺顿等效电路。
Ro Uoc
I
解： I Uoc
Ro RL
RL
PL

I 2RL

U oc Ro RL
2
RL
d PL 0 d RL
时，RL获最大功率
得 RL = Ro
Pmax

U
2 oc
4Ro

U
2 oc
4RL
当负载电阻阻值RL等于电源内阻Ro，负载上可获得最大功率。
例 10 10
（1）确定含源二端网络。将待求电量所在的支路作为外电路从网络中移 开，剩下的含源二端网络即为研究对象。
（2）计算含源二端网络的开路电压uoc。
（3）计算含源二端网络的等效电阻R0。 （4）画出戴维南等效电路。 （5）接入外电路，根据题意解出待求电量。
例1 用戴维南求下图所示电路中的电流I。
3
+ 9V
线性网络的基本定理
第二讲（总第八讲）
戴维南定理与诺顿定理 最大功率传输定理
戴维南定理和诺顿定理
1. 几个名词 (1) 端口（ port ） i
N
i (2) 一端口网络
a
端口指电路引出的一对端钮，其中从一个端钮
（如a）流入的电流一定等于从另一端钮（如b）流出
的电流。
b
网络与外部电路只有一对端钮（或一个端口）联接，也称二端网络。
a
A
b
a
Ri +
Uo -
b
证明:
ia
A
+ –u
b
ia
N' 证明
R+i
+ u
N'
Uoc–
–
b
端口施加电压源会怎么样？
a
a
a
A
+ u
–
叠加
i= A
+u' +
–
P
Ri
+ u'' –
i
b
b
b
电流源i为零 网络A中独立源全部置零
u'= Uoc (外电路开路时a 、b间开路电压) u"= - Ri i
得 u = u' + u" = Uoc - Ri i
Isc
A
Gi
b b
a
诺顿等效电路可由戴维南等效电
路经电源等效变换得到。
Ri
+
Uo -
b
戴维南等效电路的求法
（1）开路电压uoc 的计算
① 直接计算法。将外电路断开，标出uoc的参考方向，根据二端网络内 部的具体电路结构，求得uoc。
② 实验测量法。将二端网络的端口ab开路，用电压表测量。
（2）等效电阻R0的计算 等效电阻为将二端网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流
I 3 6 2A 36
3
a
uoc
b
I 3
6
10 3A
10
例3 求下图的戴维南等效电路。
I + 21V –
3
2
3 5A
-
Uoc
6V
+
+
17.5V
–
3.5
解： 开路电压
I 21 6 4.5V 33
uoc 2 5 3 4.5 6 17.5V
内阻

u i
a
+
u
isc
b
使用戴维南定理的注意事项
（1）戴维南定理只能用于线性电路； （2）求等效电阻R0时，二端网络内部独立电源必须全部置零，即电 压源短路、电流源开路；
（3）若二端网络内含受控源，在求uoc 和R0时，受控源要保留在电路
中，且其数值要随控制量数值的变化而变化。
使用戴维南定理分析电路的步骤