RG
+E – 已知：R1=5 、 R2=5
R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 试用诺顿定理求检流计中
的电流IG。
a
IG G RG
b +–
E
有源二端网络
解: (1) 求短路电流IS
因 a、b两点短接，所以对
a 电源 E 而言，R1 和R3 并联，
I1
R2 和 R4 并联，然后再串联。
I3
I2
I4
IS R =(R1//R3) +( R2//R4 )
= 5. 8
I
+E–
b I E 12 A 2 . 07A R 5.8
I1
R3 R1 R3
I
10 10
5
2
.
07 A
1.
38
A
1 I2 I4 2 I 1 . 035 A
IS = I1 – I2 =1. 38 A– 1.035A=0. 345A
解：
+
应用戴维宁定理
6V-
UOC1=2×2+6=10V 2Ω
A 2A R 5Ω
+ 12V -
6Ω
U OC 2
R 12 R6
10V
解得：R=30Ω
+ 10V-
2Ω
A+ 10V
R02
2.7.2 诺顿定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为
IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。
有源 二端 网络
aI
+
U –
RL
IS
b 等效电源
aI + R0 U RL – b
等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流， 即将 a 、b两端短接后其中的电流。
等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所
得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
例1：
IG G
无源 二端 网络
有源 二端 网络
a a
R b
b
+
a
_E
R0
a
b
a
b
IS R0
b
无源二端网络可 等效为一个电阻
电压源 （戴维宁定理）
有源二端网络可 等效为一个电源
电流源 （诺顿定理）
2.7.1 戴维宁定理
1. 任何一个有源二端线性网络对外都可以用一个电动势为E
的理想电压源和内阻
aI
R0
串联的电源来等效代替。
-
②外加电源测试法
a
I
无源
+
二端
U
网络
-
b
③开路电压和短路电流法 R0=Uoc/Isc
2 3 3 +
+
6 -
- 6V 2A 4
I
+
4V UOC
ISC
-
④加接测试电阻法（实验法）
（前提：输出端不能短接，不能加接电源）
a + UF -
R0
RF
E=UOC
+ _
b 注意： ① 、 ②是除源后，再求等效电阻；
R1
I2
+ E1
IS R2
回答下列问题：
1、什么是二端网络；二端网络的分类有几 种，分别是如何定义的？
2、戴维宁定理的特点是什么，适用解决什 么样的问题？
3、应用戴维宁定理求解电路的关键点是什 么？
§2.7 戴维宁定理与诺顿定理
例题3：电路如图所示，R为可变电阻，调节 R使 电流 表 A 的读数为零，求此时的R。
注意
(1)对于复杂的电路可多次使用戴维宁定理。 (2)戴维宁等效电路图一定要画出来。
§2.7 戴维宁定理与诺顿定理
(3)．对外等效，对内不等效
例如:
4 18V +
I 2A 6
4
I
-
10V +
6
4 - 2A
18V +
4 10V +
例2：
a
IG
d
G RG
c
b
+E – 已知：R1=5 、 R2=5
R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 试用戴维宁定理求检流计 中的电流IG。
戴维宁定理对简化复杂电路网络的分析和计算十 分有用，是计算电路网络的有利工具，应用颇广。
二端网络的概念：
二端网络：具有两个引出端的部分电路。 无源二端网络： 二端网络中没有电源。 有源二端网络： 二端网络中含有电源。
R1 R2
a
+
R4
E
IS –
R3
b
无源二端网络
+
E
– R1
R2
a
IS
R3
b
有源二端网络
a
I
有源 + 二端 U 网络 –
b
RL 等效电源
R0
+
+U
E_ –
RL
等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开 路电压UOC。
b
等效电源的内阻R0等于有源二端网络 中所有电源均除去后所得到的无源二
端网络两端之间的等效电阻。
有源 二端 网络
a
+
E=UOC
–
b
电压源短路 电流源开路
无源 二端 网络
a R0
或：IS = I4 – I3
(2) 求等效电源的内阻 R0 a R0 =(R1//R2) +( R3//R4 ) = 5. 8
R0
b (3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG
a
IG
R0 R0 RG
IS
IS
R0 RG
IG
5.8 0 . 345A
5 .8 10
b
0 . 126 A
谢谢观看！ 2020
+
-
UOC
+ E1
IS -
解：（1）求等效电b 源的电动势 E（开路电压UOC）
E=UOC=ISR1－E1=4×2－18=－10V
例题1：
电路如图，已知E1=18V，IS=2A，R1=4，
R2=6，试用戴维宁定理求电流I2。 a
a
R1
+
R1
-
UOC
R0
+ E1
IS -
解：（1）求等效电b 源的电动势
§2.7 戴维宁定理与诺顿定理
在有些情况下，只需要计算一个复杂 电路中某一支路的电流或电压时，如果用 前面学过的方法来求解时，必然会引出一 些不需要的电流或电压来。为了使计算更 加简便，常常应用等效电源方法---戴维宁 定理。
§2.7 戴维宁定理(Thevenin Theorem)
戴维宁定理是由法国电信工程师L.C. Thevenin（戴 维宁）于1883年提出的。
b E（开路电压UOC）
E=UOC=ISR1－E1=4×2－18=－10V
（2）求等效电源的内阻R0 R0= R1= 4
（3）画出等效电路
（4）求电流I2
I2
R0
E R2
10 46
1A
R0 + -E
I2 R2
3.解题步骤
1、在求戴维宁等效电路之前，应先去掉待求支路。 2、求开路电压UOC。 3、求等效电阻R0。 4、画出戴维宁等效电路。 5、求出待求的物理量（如电流，电压等）。
R0
Hale Waihona Puke R0R1 R2 R1 R2
R3 R4 R3 R4
5.8
b
+– E
a
IG G RG
b
a
R0 +
RG
IG
E' _
b
解：(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG
E
2
IG
R0
RG
A 0.126 A 5 .8 10
思考题 电路如图所示， E1=18V，IS=2A，
R1=4，电阻R2（可调） 。请问，在什么 条件下，电阻R2可获得最大功率？电阻R2 的最大功率值Pmax=？（应用戴维宁定理）
b
2．Uoc和R0的求法
（1）Uoc的a 求法（开路电压）
IG
d
RG c
d
b +E –
I1 I2
+E–
+a c Uoc
–b
注意：必须去掉待求支路。
（2）等效电阻R0的求法
除源的原则：理想电压源短路； ①串并联方法
理想电流源开路；电源内阻不变。
3
+ - 6V
2
I
3
+ 6 -
4V + UOCR0
2A 4
③、 ④是不除源，求等效电阻。
例题1：
电路如图，已知E1=18V，IS=2A，R1=4， R2=6，试用戴维宁定理求电流I2。
a
a
R1
I2
+ E1
IS R2
b
R0 + E -
b
有源二端网络
等效电源
例题1：
电路如图，已知E1=18V，IS=2A，R1=4， R2=6，试用戴维宁定理求电流I2。
a
R1
a
IG G RG
b +–
E
有源二端网络
解: (1) 求开路电压U0
+a
I1 I2
U0
–b
E 12 I1 R1 R2 5 5 A 1.2A
E
12
I2 R3 R4 10 5 A 0.8A
E' = Uo = I1 R2 – I2 R4