第二章 牛顿运动定律
质点运动状态变化的加速度是与作用在质点上的力有关的，这部分内容就是属于牛顿定律的范围。

本章将概括的阐述牛顿定律的内容及其在质点运动方面的初步应用。

2-1 牛顿定律 2-2 几种常见的力 2-3 惯性参考系
2-4 牛顿定律的应用举例 2-5 非惯性系 惯性力
掌握牛顿定律及其应用条件。

能用微积分方法求解一维变力作用下的简单的质点动力学问题。

了解惯性力的概念和非惯性系中应用牛顿定律的方法。

一、基本练习
1 下列说法中哪一个是正确的？（ ）
（A ）合力一定大于分力 （B ）物体速率不变，所受合外力为零 （C ）速率很大的物体，运动状态不易改变 （D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变
2 物体自高度相同的A 点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如右图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（）
（A ）30o
(B)45
o
(C)60o
（D ）各倾角斜面的速率相等。

3 如右图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为2
121 ,m m m m >且和，此时系统的加速度为a ，今用一竖直向下
的恒力
m 1
=F 代替
1
m ，
a '，
若不计滑轮质量及摩擦力，则有（ ） （A ）a a =' （B ）a a >' （C ）a a <'
（D ）条件不足不能确定。

4 一原来静止的小球受到下图1
F 和
2
F 的作用，设力的作用时间为5s ，问下列哪种情况下，
小球最终获得的速度最大（ ）
（A ）N 61=F ，
2=F （B ）0
1=F ，
N
62=F
（C ）N
821==F F
（D ）
N
61=F ，
N
82=F
5 三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠一起置于光滑水平面上，如下图，若A 、C 分别受到水平力
1
F 和
2
F 的作用（F 1>F 2），则A 对B 的作用力大小（ ）
（A ）
2
1F F -
（B ）2
1F F 31
3
2+ （C ）2
1F F 313
2- （D ）2
1F F 323
1+
6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作
用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（ ）
（A ）1cos =θ （B ）1sin =θ （C ）μ
θ=tg （D ）
μ
θ=ctg
7 一质量为m 的猫，原来抓住用绳子吊着的一根垂直长杆，杆子的质量为m '，当悬线突然断裂，小猫沿着杆子竖直向上爬，以保持它离地面的距离不变，如图所示，则此时杆子下降的加速度为( )
(A)g (B)g m m
' (C)g m m m ''+ (D) g
m m m '-'
8 一弹簧秤，下挂一滑轮及物体
1
m 和
2
m ，且
2
1m m ≠，如右图所示，若不计滑轮和
绳子的质量，不计摩擦，则弹簧秤的读数（ ）
（A ）小于
g
m m )(21+
（B ）大于g
m m )(21+ （C ）等于
g
m m )(21+ （D ）不能确定
9 质量为m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力至少为多大（ ）
（A ）mg （B ）mg μ （C ）)(a g m +μ （D ）)(a g m -μ
10 水平面转台可绕通过中心的竖直轴匀速转动。

角速度为ω，台上放一质量为m 的物体，它与平台间的摩擦因数为μ，如果m 距轴为R 处不滑动，则ω满足的条件是（ ）
（A ）R g
μ2
≤ （B ）
R g
μ≤
（C ）
g
R μ≤
（D ）
g
R μ21≤
11 水平放置的轻质弹簧，劲度系数为k ，其一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ，A 旁又有一质量相同的滑块B ，如下图所示，设两滑块与桌面间无摩擦，若加外力将A 、B 推进，弹簧压缩距离为d ，然后撤消外力，则B 离开A 时速度为( )
（A ）k d
2 （B ）
m k d
（C ）
m k d
2 （D ）m
k d
3
12 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ） （A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零 （D ）小球可能处于受力平衡状态
13 水平的公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ ）
（A ）不得小于gR
μ （B ）不得大于gR
μ （C ）必须等于gR
μ2 （D ）必须大于
gR
μ3
14 如下图所示，1
m 与
2
m 与桌面之间都是光滑的，当1
m 在斜面上滑动时，
1
m 对
2
m 的作用
力为（ ）
（A ）大于θcos 1g m （B ）等于
θ
cos 1g m
（C ）小于
θ
cos 1g m （D ）无法确定
二、选做练习
1 如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受的摩擦力（ ）
（A ）恒为零 （B ）不为零，但保持不变 （C ）随F 成正比地增大
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变
2 质量为0. 25kg 的质点受力i
t F )S N 1(1-⋅=的作用，0=t 时刻，质点以j
v )s m 2(1-⋅=，的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是（ ）
（A ）j i m )2()s m 2(2
2
+⋅-t （B ）j
i )m s 2()s m 32
(122--+⋅t
（C ）j i 4444)m s 32()s m 43(t t --+⋅ （D ）j
i 2233)m s 43
()s m 31(t t --+⋅ 3 一个沿Ox 轴上正向以-1
s 5m ⋅的速度匀速运动的物
体，在0=x 到m x 10=间受到一个如图所示的y 方向的力的作用，物体的质量为kg
0.1，则物体到达m x 10=处，物体的速度在x 方向的分量为 ，在y 方向上的分量为 。

4 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正的常数，该下落物体的极限速度是 。

5 在光滑水平面上，固定放置一板壁，板壁与水平面垂
直，它的AB 和CD 部分是平板，BC 部分是半径为R 的半圆柱面。

质量为m 的物体在光滑的水平
面上以速率0v
由点A 沿壁滑动，物体与壁面间的摩擦因数为μ，如图所示，求物体沿板壁从D 点滑出时的速度大小。