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第3课时 应用圆的周长解决问题

看图填空。

正方形的周长是( )cm 。

圆的周长是( )cm 。

其中一个圆的周长是( ) cm 。

长方形的周长是( ) cm 。

16
4π3π
21
4.计算并熟记。

(π≈3.14)
2π≈3π≈4π≈5π≈ 6π≈ 7π≈8π≈ 9π≈6.28
9.4212.5615.7
18.8421.98
25.1228.26
这辆自行车后轮轮胎的
半径大约是33cm。

这辆自行车后轮转一圈,大约可以走多远?
小明家离学校1km,后轮转480圈够吗?
C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈ 2.07(m)
1 km=1000 m
1000÷2.07 ≈483(圈)
答:这辆自行车后轮转一圈,大约可以走2.07m。

小明从家到学校,
后轮转480圈不够。

请你用手指一指这个半圆的
周长是哪一部分?
求下面半圆形的周长。

答:半圆形的周长是10.28 cm 。

r =2 cm 2 3.1422210.28cm 2
⨯⨯⨯+=()
这个圆桌面的直径是多少?
我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m 。

4.71÷3.14=1.5(m )
答:这个圆桌面的直径是1.5 m 。

C = πd C = 2πr πC d =2π
C r =
1.已知圆的周长求直径,可利用公式C=πd 的变形式d=C÷π来求。

2.已知圆的周长求半径,可利用公式C=2πr 的变形r=C÷π÷2来求。

1.一个圆形喷水池的半径是5 m,它的周长是多少米?
2×3.14×5=31.4(m)
答:它的周长是31.4m。

(选题源于教材P65第1题)
2.在一个圆形亭子里,小丽沿着直径从一端走12 步到达另一端,每步长大约是55 cm。

这个圆的周长
大约是多少米?(选题源于教材P65第2题)
55×12=660(cm)=6.6 m
3.14×6.6=20.724(m)
答:这个圆的周长大约
是20.724m。

3.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77 m。

这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数。

)(选题源于教材P65第3题)
3.77÷3.14≈1.2(m)
这个圆柱的直径是1.2m。

4.一只挂钟的分针长20 cm ,经过30 分钟后,分针的
尖端所走的路程是多少厘米?经过45 分钟呢?
2×3.14×20=125.6(cm)125.6×=62.8(cm)
125.6×=94.2(cm)答:30分钟后,分针所走的路程是62.8cm ,
45分钟后,分针所走的路程是94.2cm 。

30604560(选题源于教材P65第4题)
5.一个圆形牛栏的半径是15 m,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3 圈?(接头处忽略不计。

)如
果每隔2 m 打一根木桩,大约要打多少根木桩?
(选题源于教材P65第5题)2×3.14×15=94.2(m)
94.2×3=282.6(m)
94.2÷2≈47(根)
答:要用92.4m粗铁丝才能
把牛栏围上3 圈,大约要打
47根木桩。

6.杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40 cm,要骑过50.24 m 长的钢丝,车轮大约要转动多少周?
(选题源于教材P65第6题)
3.14×40=125.6(cm)
50.24m=5024 cm
5024÷125.6=40(周)
答:车轮大约要转动40周。

看图填空。

(选题源于教材P66练习十四第7题)
正方形的周长是()cm ,圆
的周长是()cm 。

其中一个圆的周长是()cm ,
长方形的周长是()cm 。

1612.569.4221
1. 在一个周长为100cm 的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的半径是多少厘米?(选题源于教材P66练习十四第8题)
答:这个圆的半径是12.5厘米
()()
1004=25cm 252=12.5cm ÷÷
2.李明家一扇门上要装上形状如
右图所示的装饰木条,需要木
条多少米?(选题源于教材P66练习十四第9题)
答:需要木条2.785米。

()
504+3.14502278.5cm=2.785m ⨯⨯÷=
请你用手指一指这个图形的周长是哪一部分?
想一想:它的周长可以怎样计算更简便?
5 cm
3.14×5×2÷2+3.14×5=31.4(cm)
答:这个图形的周长是31.4 cm 。

求组合图形的周长时,先把组合图形的轮廓用笔描出来,然后确定由哪几条曲线或线段组成,通过分解或组合计算出所求问题的结果。

用转化的方法解决组合图形的周长问题。

求阴影部分的周长。

阴影部分的图形
不规则,该如何
计算呢?
A B 阴影部分的周长= 大半圆的周长+ 圆A 的周长+ 圆B 的周长121212
3.14×(3+5)÷2=12.56
3.14×3÷2=
4.71
3.14×5÷2=7.85
12.56+4.71+7.85=25.12
答:阴影部分的周长为25.12。

4.把圆柱形物体分别捆成如下图(从底面方向看)的形
状,如果接头处不计,每组至少需要多长的绳子?(选题源于教材P66练习十四第11题)
35.98cm49.98cm77.98cm。

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