天水市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·深圳) 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·兰西期末) 如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·眉山) 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。
A . 45°
B . 60°
D . 85°
4. （2分） (2019八上·确山期中) 如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（）
A . 2∠B
B . 2∠ACB
C . ∠A＋∠D
D . ∠B＋∠ACB
5. （2分） (2019八上·确山期中) 如果一个三角形的外角平分线与这个三角形的一边平行，则这个三角形一定是（）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 等腰直角三角形
D . 无法确定
6. （2分）(2016·永州) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）
A . ∠B=∠C
B . AD=AE
C . BD=CE
D . BE=CD
7. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是
A . k
B .
C .
8. （2分） (2019八上·确山期中) 如图，在中，分别是的中点，若
，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·汕头模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，
分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于 DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）
A . 3
B . 10
C . 15
D . 30
10. （2分） (2019八上·确山期中) 如图，在中，，，
，则（）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝，以对角线BD为直径的⊙O与CD 切于点D，与BC交于点E，∠ABD＝30°，则图中阴影部分的面积为________．（不取近似值）
12. （1分）(2019·张家港模拟) 如图,正方形ABCD中,AB=6,E是CD的中点,将△ADE沿AE翻折至△AFE,连接CF,则CF的长度是________
13. （1分） (2018九上·梁子湖期末) 如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AC D，延长AD、BC交于点E，则DE的长是________.
14. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为________．
15. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为FG.若BG＝2cm，DE＝3cm，则FG的长为________.
三、解答题 (共8题；共59分)
16. （2分） (2020七下·张掖月考) 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，试判断△ABD≌△ACD。
并说明理由.
17. （5分） (2019八上·确山期中) 如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。
为什么？
18. （10分） (2019八上·确山期中) 如图，在中， .
（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP
求证：；
（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数.
19. （10分） (2019八上·确山期中) 如图，
在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O；
求证：
（1）
（2）
20. （2分） (2018八上·浏阳期中) 已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为
E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．
21. （10分） (2019八上·确山期中) 如图，在中，，平分
.
（1）尺规作图：过点作边的垂线，垂足为点（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）作出的图形中，求的长.
22. （10分） (2019八上·确山期中) 如图，在等边三角形的外侧作直线，点关于直线
的对称点为点，连接，其中交直线于点 .
（1）依题意补全图形；
（2）已知，求的度数.
23. （10分） (2019八上·确山期中) 如图①，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF，连接CF.
（1）若AB＝AC，∠BAC＝90°
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探究CF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由.
②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图②中画出相应图形并直接写出你的猜想.
（2）如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA＝45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC的位置关系，并说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共59分)
16-1、
17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。