正比例函数的图象和性质（说课稿）
我讲这节19.2.1《正比例函数图象和性质》，由于时间关系：我重点说说这节课的教学目标、教学重难点、教学过程、教学反思。

一、教学目标
1、会画正比例函数的图象；理解正比例函数的图象及性质。

2、能根据正比例函数的图象和解析式y=kx(k≠0)理解k>0和k<0时函数的图象特征与增减性。

3、通过观察图象，归纳总结概括出正比例涵数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力。

4、体会数形结合的思想，发展几何直观，体验数学的应用价值。

二、教学重难点
1、用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质。

2、正比例函数的图象特征及性质。

三、教学过程
第一环节：温故知新
安排了3个小题，第1，2小题复习正比例函数的解析式及自变量的取值范围，第3小题复习画函数图象的步骤。

设计意图：为本节课做铺垫，抓住本节重点，突破难点做知识储备。

第二环节：设问导读
安排了5个问题，第1题利用5点法画正比例函数的图象，分组画，其中每组画两个k>0,两个k<0，让学生先独立完成。

然后，分别两人一组、四人一组讨论。

图象的共同点与不同点，让学生体会动手实践→自主探索→合作交流的过程，从而发现问题，解决问题，进一步概括正比例函数图象的性质，培养学生的概括能力，通过学生的自学→合学→展示真正理解正比例函数图象的性质。

教师追问：1、“为什么所有函数都过（0，0）？”为了更好的体会数形结合思想，数与形是密不可分的，进而学生能够理解为什么“k>0过一、三象限，k<0过二、四象限”。

难点是增减性的理解，我预想让学生从两方面理解（1）从数的角度，利用表格。

（2）从形的角度，利用图象从左到右的趋向。

利用这种直观的发现法培养学生的几何直观能力，得出性质后利用小练习，巩固、理解性质，从而可知“知一推三”。

教师追问：2、“画正比例函数图象时，怎样画最简单？”利用两点确定一条直线很快就想到了两点法，两点一定要取的好操作，其中一点（0，0），另一点根据解析式而定。

第三环节：效果反馈
安排了两个题组，其中题组一4个小题，题组二两个小题。

设计意图：题组一的4个小题比较简单，先让学生独立完成，然后小组讨论答案。

其中：第1题巩固两点法画图象，第2，3题考查图象的性质，3题比较函数值的大小可以有不同方法：（1）代数求值、（2）增减性、（3）数形结合。

这里给出x是具体值，可以拓展到任意x1,x2,从而实现举一反多。

第4题综合应用性质。

题组二安排了两个小题：第1题考查函数的性质与方程，不等式的联系，在
这里应规范书写。

第2实际生活中的正比例函数，体会我们的数学源于生活，服务于生活。

第四环节：课堂小结
利用思维导图小结本节课知识，即能呈现知识间的关联，又让学生一目了然本节课的重难点。

第五环节：拓展延伸
安排了1道题：这道题考查正比例函数的图象，利用数形结合的方法从形定数。

第六环节：课后作业
安排一道基础题，进一步巩固本节课知识。

四、教学反思：。