合我国国情的证券市场。
参考文献：
【1】 Baldauf，B.，&Santoni，G. (1991).Stock price volatility： Some evidence
from an AR CH model. Journal of Futures Markets.
【2】 Alex Frino and Michael D. McKenzie (2002).The Impact of Screen
关键词：股指期货 股市 GARCH 模型
一、引言
率样本具有典型金融数据的高峰和左（负）偏的统计特征。左
次贷危机的阴霾席卷美国，而美国的金融危机引起全球金 （负）偏说明众数大于均值，即大于日收益率均值的交易日数目
融市场动荡。一时间，人们谈“衍”色变，把矛头都指向了衍生产 较多，因此该收益率样本具有非正态分布特征。
证券市场作用的理由。2008 年对中国证券市场来说，无疑是悲 的平稳性，见表 1。
壮的，股市的持续下跌，使得广大投资者损失惨重。对于中国政
表1
府来说如何尽快完善市场，避免股市暴涨暴跌，已经迫在眉睫。 1986 年 9 月 3 日和 1997 年 1 月 9 日新加坡交易所分别
推出的日经 225 指数期货和 MSCI 台湾指数期货取得了巨大 成功，这一举动使得日本和我国台湾股票市场一直处于十分被 动的局面。新加坡交易所于 1993 年 3 月推出的香港股指期货 合约，由于中国香港成功地依靠自身的努力，一直牢牢将市场
（六）GARCH 模型的选择和建立
GARCH 模型 是 根 据恩 格 尔（Engle ，R. ，1982）提 出 自 回
归 条 件 异 方 差 模 型（ARCH 模 型）的 基 础 上 ，由 博 勒 斯 莱 文
（Bolle rs le v，T. 1986）进一步发展成的一般自回归条件异方差
模型（GARCH 模型）。GARCH(p，q)模型的一般公式为：
(2，1)、GARCH(1，2)、GARCH(2，2)模型，代入数据得出 AIC 值和
DW 值（表 3）
表3
模型类型 GARCH(1,1) GARCH(2,1) GARCH(1,2) GARCH(2,2)
Akaike info criterion 21.93248 21.92957 21.93094 21.92984
+ 0.4820*σ2t- 2
（9）
三、实证结论及政策意义
（一）实证结论
本文利用 GARCH（2，1）模型，研究了香港首次推出股指期
货、股指期货改革以及之后推出的小型恒生指数期货对香港股
市波动性的影响，从模型的虚拟变量 D1、D2、D3 的系数可以看出 D1 的系数为正，说明了一开始推出恒生指数期货加剧了香港股 市的波动。D2 的系数为负，表明香港期货交易所通过一系列的 改革，减小了股指期货对股市的波动性影响，改革是卓有成效
Durbin- Watson stat 2.145386 2.137713 2.138467 2.138321
通过对 AIC 值和 D.W 值的观察，可以看出 GARCH(2，1)模
型最优。我们得到的结果如方程（8）、（9）所示。方差方程中的
ARCH 项和 GARCH 项的系数之和等于 0.977，小于 1，满足参
数约束条件。
均 值 方 程 ：R=- 299.7249+0.0945*Rt- 1- 0.0024*Rt- 2+0. 0192*Rt- 3+2782.8982*D1- 1467.0271*D2- 529.6231*D3 （8）
方差方程：σ2t= 8563816.715+ 0.1854*ε2t- 1+ 0.3099*σ2t- 1
（2）
分别对滞后 1、2、3、4 期进行回归，结果如表 2 所示。
表2
Lag
Akaike ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱnfo criterion
F- statistic
数之差，计算公式为：Rt=106*(logPt- logPt- 1)
（1）
1
22.41469
2.613702
本文的数据来自于 1986 年 1 月 2 日至 2008 年 12 月 24 日的香港恒生指数，共 5698 个样本，全部来源于微盛投资咨询 （w w w .w s tock.ne t）。
【4】 Gioia Pescetto，Antonios Antoniou & Antonis Violaris. Modeling International Price R elationships and Interdependencies between EU Stock Index and Stock Index Futures Markets：A Multivariate Analysis.EFMA 2001 Lugano Meetings
波动性的影响。其中，推出之为 D=0，推出之后 D=1。故公式
（4）、（5）变为如下形式：
Rt= C0+ CiRt- 1+ C2Rt- 2+ C3Rt- 3+ λ1D1+ λ2D2+ λ3D3+ εt （6）
q
p
Σ Σ σ2t= ω+ αiε2t- i+ βjσ2t- j
i= 1
j= 1
（7）
利 用 Evie w s 5.1 软 件 ， 分 别 建 立 GARCH (1，1)、GARCH
（二）政策建议
本文通过对香港恒生指数的实证研究，说明股指期货的发
展对证券市场的发展有重大的现实意义，尽管首次推出股指期
货可能会加大波动，但从长期来看，股指期货的不断发展有利于
降低市场的波动性。我们应按照“谨慎执行，逐步放开”的原则发
展股指期货。
第一，加强交易制度管理。在金融危机的背景下，加强监管
的同时可以在交易制度上也采取相对保守的做法。例如采用证
品。尽管此次危机的根源在于被无限制放大的杠杆效应，远远
（三）变量的稳定性检验
超出了人们可承受能力，因此当市场出现某种不利的波动时，
通常对变量平稳性的检验都采取 ADF 检验法，本文利用
这个高杠杆便引发了危机。但是这并不能成为否认股指期货对 Evie w s 5.1 计量软件分别对各变量进行 ADF 检验，以确定变量
券提价交易规则（Uptick Rule），只有在卖空交易前的交易价
格低于卖空交易被执行的价格时才允许做空。在保证金制度上
采取区别对待，套期保值者在申报备案后可以适用较低的保证
金比率，而投机者适用较高的保证金比率。
第二，加强投资者教育。股指期货的推出旨在给投资者套期
保值的功能，对冲市场波动的风险，很多投资者却仅仅把它当作
量萎缩甚至一度中断。因此，本文选取全球影响力最大的指数
10% level
- 2.566979
之一香港恒生指数进行研究。恒生指数作为香港证券市场上历 史最悠久、最具代表性进而影响力也最大的股票价格指数，是 由香港恒生银行的全资附属机构恒生指数服务有限公司负责 编制、公布和管理。它当前包含了在香港证券市场上最具有代 表性的 33 只成分股，这些成分股公司遍及金融、地产、公用事 业和工商业等各行各业。恒生指数于 1969 年 11 月 24 日公开 发布，计算基期定为 1964 年 7 月 31 日 （即该日指 数 定 位 100），采用“资本市值加权法”计算而得。
二、实证分析 （一）指标和数据选取 指数日收益率（%）的计算采用经调整后的收盘指数的对
可以看出总体样本时间序列 R 拒绝单位根检验，序列是平
稳的。
（四）滞后阶数的选择
本文采用时间序列模型分析，因此要先对收益率的自回归
的滞后阶数进行选择。用公式（2）表示收益率的一般形式，如下：
n
Σ Rt= C0+ CiRt- 1+ εt i= 1
Augmented Dickey- Fuller test statistic
Test critical
1% level
values:
t- Statistic - 41.32181 - 3.431318
Pro.* 0.0000
的主动权掌握在自己手中，使得新加坡市场香港指数期货交易
5% level
- 2.861853
给定显著水平 α=0.05 和自由度为 10，LM 的值 154.9639
大于临界值 18.307。表明残差序列存在高阶 ARCH 效应，所以
应当采用 GARCH 模型。
24
时代金融
经济金融观察
图2
F- statistic
图3
15.89988
Prob.F(10,5673)
0.000000
Obs*R- squared 154.9639 Prob.Chi- Square(10) 0.000000
（二）描述性统计分析 通过对样本数据描述性统计分析（图 1），我们发现该收益
2
22.41473
2.690468
3
22.41165
8.541384
4
22.41182
6.897218
根据 AIC 和 F 统计量判断可以看出滞后 3 期为最优，故选 滞后阶数为 3，则公式（2）可以写成
图1
Rt= C0+ C1Rt- 1+ C2Rt- 2+ C3Rt- 3+ εt
n
Σ Rt= C0+ CiRt- 1+ εt t=1
（4）
q
p
Σ Σ σ2t= ω+ αiε2t- i+ βjσ2t- j
i= 1
j= 1
（5）
此时，p 表示 GARCH 项的阶数，q 表示 ARCH 项的阶数。