【例2-3-7】 计算图2-3-52所示的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的恒载内力。图2-3-52a和图2-3-52b分别为主梁横截面和横隔梁布置图。已知计算跨径l=19.5m，每侧栏杆及人行道重量的作用力为5kN/m，钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重度分别为25 kN/m3、23kN/m3和24kN/m3。 解：（1）恒载集度计算 1） 主梁

1

0.080.140.181.301.600.1825kN/m9.76kN/m2g





2）横隔梁 对于边主梁

7570075

i=1.5％i=1.5

％

100130

1234

5

160160160160

130158

18814

10015

16

1304854854854851996

横断面

纵断面

沥青混凝土厚2cmC25号混凝土垫层6-12cm

图 2-3-52 主梁和横隔梁的布置图 （单位：cm） 20.080.141.600.180.150.161.00525/19.50kN/m2220.63kN/mg







对于中主梁 220.63kN/m1.26kN/mg 3）桥面铺装层 3

1

0.027.00230.060.127.0024/5kN/m3.67kN/m2g



4）栏杆及人行道

452/5kN/m2kN/mg 5） 作用于边主梁的全部恒载集度为 9.760.633.672.00kN/m16.06kN/migg

a） b） 作用于中主梁的全部恒载集度为 9.761.263.672.00kN/m16.69kN/mg

（2）计算恒载内力 主梁各截面的弯矩和剪力的力学计算模型如图2-3-53所示，则 x222

glxgxMxgxlx

x222glgQgxlx

图2-3-53 恒载内力计算图 各计算截面的弯矩和剪力计算结果列于表2-3-7。 表2-3-7 主梁恒载内力 内力 截面位置x 剪力 Q/kN 弯矩 M/(kN·m)

x=0 16.0619.5156.6162.72Q＝ M=0

x=l/4 16.0619.519.522478.381.4Q 

16.0619.519.519.5244572.5595.0M





x=l/2 Q=0 

2116.0619.58763.4793.3M

 注：括号（）内值为中主梁内力。

【例2-3-8】 以例2-3-7所示的计算跨径l=19.50m的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁为例（梁采用C40混凝土）。计算边主梁在公路－I级和人群荷载qr=3.0kN/m作用下的跨中截面最大弯矩和最大剪应力，以及支点截面的最大剪应力。荷载横向分布系数，按表2-3-8

g l A B

x A l Q x

M x

x

a)

b) 选取，具体可按备注栏参考有关例题计算。 表2-3-8 边梁荷载横向分布系数 梁号 荷载位置 汽车荷载 人群荷载 备注

边主梁 跨中mc 支点mo 0.538 0.438 0.684 1.422 按“偏心压力法”计算 按“杠杆原理法计算” 解：（1）公路—I级车道荷载标准值 均布荷载标准值为 qk=10.5kN/m

计算弯矩时的集中荷载标准值k19.55180kN360180kN238kN505P 计算剪力时的集中荷载标准值为1.2Pk=1.2×238 kN=285.6 kN （2）计算冲击系数 依据《桥通规》，简支梁的基频可按下式计算

c12

c2EIflm



其中，截面抗弯惯矩为34246627.510cm6.627510mI（见例2-3-4） 由于边主梁全部恒载集度为G=16.06×103N/m（见例2-3-7），重力加速度g=9.81m/s2，可得结构跨中处单位长度质量为

32222c

16.0610Ns/m1637.1Ns/m9.81Gmg

C40混凝土的弹性模量为E=3.25×104MPa=3.25×1010 N/m2 则 102123.143.25106.627510Hz4.74Hz219.51637.1f 冲击系数为10.1767ln0.01570.259f （3）计算公路—I级车道荷载的跨中弯矩 将车道荷载按图2-3-55布置，则车道荷载的跨中弯矩为

qk=10.5kN/m19.5

Pk=238kN4.875

qk=10.5kN/mPk=285.6kN0.500

跨中弯矩影响线

跨中剪力影响线a)

b) 图2-3-55 车道荷载的影响线加载图式（单位：m） q,/2cqkkk1lMmPyqΩ

其中，双车道不折减k19.51.00,m4.875m4y，车道均布荷载作用下2222119.5m47.53m88l

Ω

故得 q,/21.25910.5382384.87510.547.53kNm1123.92kNmlM

（4）计算人群荷载的跨中弯矩 一侧人群荷载沿纵向的线荷载集度为 r3.00.75kN/m2.25kN/mP

r,/2crr0.6842.2547.53kNm73.15kNmlMmpΩ （5）计算跨中截面车道荷载的最大剪力 鉴于跨中剪力影响线的较大竖标值位于跨中部分，故全跨采用跨中荷载横向分布系数来计算。按图2-3-55b布置荷载，公路—I级车

道荷载作用下1119.50.5m2.4375m

22Ω

，则跨中截面剪力为

q,/2ckkk11.25910.538285.60.510.52.4375kN 114.06kNlQmPyqΩ

 （6）计算跨中截面人群荷载的最大剪力

r,/2crr0.6842.252.4375kN3.75kNlQmpΩ （7）计算支点截面车道荷载的最大剪力 计算支点截面最大剪力时需要考虑近端荷载横向分布系数沿桥跨的变化，绘制荷载荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线如图2-3-56所示。 4.8519.5ABqk＝10.5kN/mPk=285.6kNa=4.9mo=0.438mc=0.538mo=1.422mc=0.6841.000y=0.9160.749车辆荷载人群荷载Qo影响线4.854.854.85 图2-3-56 支点剪力计算图式（单位：m） 支点剪力影响线的面积为 119.51m9.75m

2Ω

则 

cqkkk11.2591.00.538285.61.010.59.7kN262.79kNAQmPyqΩ

 荷载横向分布系数变化区段的长度 119.54.85m4.9m2a



对应于支点剪力影响线的最不利布载如图2-3-56所示。m变化区段内附加三角形荷载重心处的影响线竖标值为 4.9110.9163319.5ayl



则





oqcqkkoqcqk121.2591.00.4380.538285.61.04.90.4380.53810.50.916kN38.92kN2AaQmmPymmqy









q262.7938.92kN223.87kNAAQQQ