1.如图，2是/
DE = DG* △
ADG*U A AED的而枳
分别为
35,见I
△ EDF的而积为( )
2
- A・25 B・ 5.5 C・ 7.5 2•如图f是ZAOB平分线OC上一点f D丄OB,垂足为
D, 若PD=2M点P到边OA
的距离是
3•如图,AABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,M三条角平分线将Z\ABC分为 三个三角形，
则 S. .ABO : SABCO : S/.CAO，：.r \ ' _______________ •
4. （2016•怀化）如图,OP为Z AOB的角平分线，PC丄OA, PD丄OB,垂足分别是C, D,则下 列
结论错误的是（）
4 PC=PD B・ ZCPD=Z DOP C・ ZCPO = Z DPO D・ OC = OD
5. （2016•淮安）如图，在PtAABC中，ZC=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分 别
交AC, AB于点M, N,再分别以点M, N为圆心，大于扌MN的长为半径画弧，两弧交于
点P，作射线AP交边BC于点D,若CD=4, AB = 15,则厶ABD的面积是（
6. 如图，AABC中，ZC=90°, AD平分Z BAC交BC于点D•已知BD ： CD = 3 ： 2，点D到
AB的距禽是6,则BC的长是 _________
7. 如图所示，已知AABC的周长是20, OB, OC分别平分Z ABC和Z ACB, OD丄BC于点D,
且OD = 3,贝U ABC的面积是. _______
之定理专题（基础题）
B.2 C.
4 15 B. 30 C・ 45 D・ 60
(
)
為DF丄AB，垂足为&
A
D.
B D
B
O
A
D H
&如图，在AABC中，AD是ZA的外角平分线，P是AD±异于A的任意一点，设PB=m.
PC=n, AB二c, AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是( )
A. m+n>b+cB. m+n
[•已知：AC 平分ZBAD, CE丄AB, ZB+ZD=180°
(2:) 2BE=AB-AD,
2、如图，四边形AB CD中，AC平分AD，CE丄AB于E，且 AE = |(XD + AB).求证：
ZB
+ ZD = 180°.
3•如图，已知AC平分乙BAD，CE丄AB于& CF丄AD于几 BC =
CD，
(1) 求证：ABCE^ ADCF：
(2) 若AB = 21，AD = 9> BC = CD = 10> 求 &C 的长.
求讦./4、
AC—An I DC
角平分线的判定运用(证明题)
1如图，在三角形ABC中，BP, CP分别是ZABC, ZACB的平分线，求证：点P在ZA的平 分线
上。
2如图，已知AB二CD, △ PAB与APCD的而积相等，判断点0P是否评分ZAOD。并说明理 由。
3如图，在四边形ABCD中，ZD= ZB二90° , O为BD的中点，且AO评分ZBAC 求证：(1)
CO评分ZACD.
(2) AB+CD二AC
4：如图，C为线段AE上一动点(不与点A. E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正 三角
形CDE, AD与BE交于点0, AD与BC交于点P, BE与
CD交于点Q,连结PQ.
求证
C D
P
'
Q
① AD=BE： ②CO平分ZAOE
5在△ ABC中，AC=BC,在△ DEC中.DC二DE,且ZDCE二ZACB,当把两个三角形如图
②放置时，有AD=BE
（1） 若把ADEC绕C进行旋转至图2,3,4,的情况，其它条件不变，AD与BE还相等吗请 在
2,3,4,中选一种情况进行证明：
（2） 若图4中AD与BE相交于点P求证：PC评分ZBPDo