7.6用锐角三角函数解决问题(2)学案
学习目标:
通过具体的一些实例,能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。

教学过程:
一、复习巩固:
1、在△ＡBC中，∠C=9０°,∠Ａ=45°,则ＢＣ：AC:AB = 。

2、在△ABC中，∠Ｃ＝90°。

（1)已知∠A＝30°,BC=8cｍ，（2)已知∠A=60°,ＡC＝3ｃm, 求:AB与AC的长; 求：ＡB与ＢC的长。

二、例题学习：
问题1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20ｍ，旋转１周需要１2ｍin。

小明乘坐最底部的车厢(离地面约０．３m)开始1周的观光,2min后小明离地面的高度是多少(精确到0.1m)？
拓展延伸：１、摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次到达15.３m?
2、小明将有多长时间连续保持在离地面3０.3m以上的空中?
三、练习巩固
,
B B
A 1、如图，单摆的摆长A
B 为90cm ，当它摆动到∠B ＡB '的位置时,∠BAB '＝30°。

问这时摆球B ＇
较最低点B 升高了多少?
2、已知跷跷板长4m ，当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面32m.求此时跷跷板与地面的夹角.
3、如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子 拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?（结果精确到0.１米)
四、小结
五、课堂作业
B A
O B
A 初三数学课堂作业
１、如图,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为５米，那么这两树在坡面上的距离A Ｂ为 （ ）
A. αcos 5
B.
αcos 5 C ． αsin 5 D. αsin 5
第１题 第3题 第４题
2.(０9甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角）不能大于6０°,否则就有危险，那么梯子的长至少为 （ ）
A ．8米ﻩﻩB.83米ﻩ C .833米ﻩ Ｄ.433
米 3.(0９潍坊)如图,小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°,在C 点测得60BCD ∠=°,又测得50AC =米,则小岛B 到公路l 的距离为( )米.
A ．２5 ﻩﻩＢ.253 C.10033 ﻩD ．25253+
４．已知跷跷板长4m ，当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面2m 。

时跷跷板与地面的夹角为＿＿＿__
＿＿__。

7.如图,秋千链子的长度为3m,当秋千向两边摆动时,两边摆动的角度均为30°.求它摆动到最高位置与最低
位置的高度之差。

5.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B 在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B 到Ｃ处的距离.
6. 单摆的摆长ＡB 为90cm,当它摆动到A Ｂ’的位置时, ∠BAB’＝11°,问这时摆球B’
较最低点B 升高了多少(精确到1ｃm)?
sin110.191︒≈cos110.982︒≈tan110.194︒≈。