A
B
C
D E
F
青树中学八年级月考数学试题
第1卷(选择题．共30分)
一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)
1．在227，8，–3.1416 ，π，25 ， 0.161161116……，3
9中无理数有 （ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2．下列说法：①2的平方根是2
±
；②127的立方根是±13
；③－81没有立方根； ④实数和数轴上的点一一对应。

其中错误的有 （ ）
A ．①③
B ．①④ C． ②③ D．②④ 3．要使式子2-x 有意义，x 的取值范围是（ ）
A. x ≥ 2
B. x ≤ 2
C. x ≥ -2
D. x ≠2
4.△ABC 在下列条件下不是．．直角三角形的是（ ） A.2
2
2
c a b -= B. 2:3:1::2
2
2
=c b a C.∠A=∠B—∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5
5.下列说法中，正确的有( )
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。

A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④ 6．若m = 440-, 估计m 的值所在的范围是（ ）
A. 1 < m < 2
B. 2 < m < 3
C. 3 < m < 4
D. 4 < m < 5 7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ． 5 B ． 25 C ． 7 D ．5或7
8．如图：一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒 长为（ ）
A. 11cm
B.12cm
C. 13cm
D. 14cm 9.如果0,0a b <<，且6a b -=
） Ａ．6 Ｂ．6- Ｃ．6或6- Ｄ．无法确定
10．如图，锐角△ABC 的高AD 、BE 相交于F ，若BF=AC=29，BD=5,则AF 的长（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 1l ．327的平方根是 ．立方根是
12．已知△ABC 的三边长a 、b 、c
2
|1|(0b c -+-=,则△ABC 一定 是 三角形。

13．已知4(x+1)2
=16 ，则x=
14．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，现将纸片折叠
压平，使A 与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于 ，
三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15(本小题满分12分，每题6分) （1）计算：24122
1
348+⨯-÷
（2）计算：--+)132)(132()62()82
13316(-⨯--
16(本小题满分6分) 如图，在四边形ABCD 中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且 ∠ABC=90°，连接AC ，试判断△ACD 的形状。

A B C
D
第22题图
如图，一个直径为8cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm ，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。

18．(本小题满分8分)
已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2
的平方根．
19．(本小题满分10分)
如图所示，两个村子A 、B 在一条河CD 的同侧，A 、B 两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米. 现要在河边CD 上建造一水厂，向A 、B 两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在CD 上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并
求出最省的铺设水管的费用W ．
20．(本小题满分10分)
如图， △ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=900
,D 为AB 上一点. （1）求证：△ACE ≌△BCD
（2）设 AD=b, BD=a,且AC=5,DE=6
，求ab 的值
由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一
棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3 米．在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、C两点之间的D处，且CD=0.1米，问它
怎样走最近？为什么?
22．(本小题满分l2分)
如图，在△ABC中，AB=AC，
(1)若P是BC边上的中点，连结AP，求证：BP×CP=AB2一AP2；
(2)若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗?若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
(3)若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请证明你的结论．。