其中：tf/、tf//分别为进出口断面流体的平均温度。为方便 起见，一般仍将全管流体的平均温度记作tf。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 2>.管内流体平均温度 ②常壁温边界条件： t tw=Const
△t/ tf / tf（x） tf// 此时tw>tf x
设进出口温差分别为△t/、△t/。 经分析有： △t// t exp 2h x c u R t p m 表明tf随x呈对数规律变化。 a.若△t//△t//<2，则： tf=（tf/+tf//）/2
0 0
p
第二节
二、外掠管束
顺排管束
外掠圆管对流换热
叉排管束
相同情况下，顺排的换热效果差。要达到相同的换热效果时， 顺排的泵、风机功耗小，但所需换热设备的面积大，故应综合 考虑排管方式，以达到较高的经济效益。 另在选取流速时，因q∝u0.6～0.8，而泵、风机功耗W∝u3，故 单纯从经济效益看，低流速可获较高的经济利益。但u↓→换 热面积↑→初投资↑，故存在一最佳经济流速。
e m C Gr Pr h

n

式中：定性温度为tm=（tw1+tw2）/2 定型尺寸为： C、m、n见表6-6
第三节
自 然 对 流 换 热
二、有限空间中的自然对流换热
据牛顿冷却公式：q=he（tw1-tw2） he为当量对流换热系数。 可改写成： he q t w1 t w2 故有：
he e q t w1 t w2 t w1 t w2



e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 2>.对于换热状态 热进口段：与流动边界层相类似，自管口开始经一段距离后， 热边界层闭合，换热状态达到定型的这段距离。 热充分发展段：热进口段后，换热状态定型，已经得到充分 发展，故称为～。 热充分发展段后，因流体不断换热，流体断面平均温度tf随 x是不断变化的，但分析证明，无因次温度（tw-t）/（tw-tf） 将保持不变，即： tw t 0 x tw t f
第三节
自 然 对 流 换 热
二、有限空间中的自然对流换热
流体的流动受周围物体的制约。如双层玻璃窗内空气的自然 对流。当tw1>tw2时，会产生二次环流。 换热为自由流动换热和导热综合作用。 引入当量导热系数e，则可有： tw1 q e t w1 t w2 tw2 h 常可整理成准则方程式形式：
b.若△t//△t//≥2，则：tf=tw±△tm t t t t t m ln t ln t 其中： t t
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
3.物性场不均匀的影响 ↑ 加热气体或冷却液体一般有： ↑→曲线1变成2→边界层加厚→h↓ ↓ 冷却气体或加热液体一般有： ↓→曲线1变成3→边界层变薄→h↑ 另外：t变化会引起、、cp等变化 →h产生波动。 4.管子几何特征的影响：弯曲管、非圆形管、粗糙管等，因流 体流动时产生二次环流等因素，一般使h变大。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 3>.长管与短管 一般当L/d≥60时，称为长管，否则按短管计算。 4>.Pr数与流动、热进口段长度的关系 流动进口段与热进口段不一定相等。只有当Pr=1时两者才相 等。 当Pr=/>1时，相同的x处，>t，→达到同样的尺寸R时， 流动边界层快些，即流动边界比热边界层更快地管中心线闭合， 此时，流动进口段比热进口段短。 当Pr=/<1时，情形正好与Pr>1时相反，此时，流动进口段 比热进口段长。
P180～181 №1（其中5×）、17、25（第五版）
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
紊流： Nu 4.69 Re
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 1>.管内流体平均速度um 1 f udf 2 R rudr V um f f 0 R 2 0 2>.管内流体平均温度 体的焓值 t f断面 总焓 单位时间流经该断面流 mc p 单位时间流经该断面流 体的质量 c p f 0 uc ptdf 2 R turdr tf f 2 0 uc p df R um 0


另外，不同断面具有不同的tf值，即tf随x变化，变化规律 与边界条件有关。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 2>.管内流体平均温度 ①常热流通量边界条件： t tw// tw/
tf /
进口段 充分发展段
tf//
x
如图，此时：tw>tf 经分析：充分发展段后： tf呈线性规律变化 tw也呈线性规律变化 此时，管内流体的平均温度为： t f t f tf 2
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· mn Pr） C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Ra为瑞利准则数。 Pr 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
第二节
一、外掠单管
dp dx
外掠圆管对流换热
dp dx
y面左侧：du/dx>0 据伯努里方程： u∞ zg+p/+u2/2=Const dp/dx<0 y面右侧：dp/dx>0 由于P↑，迫使近壁流体回流。 →涡流→绕流脱体。 y面 绕流脱体起点：du/dy=0处。 当Re≤1.5×105时，层流，开始随↑→h↓，到达分离点 （=82～85°左右），发生绕流脱体→h↑； 当Re≥1.5×105时，惯性力大，分离点后移至=140°左右， 分离点前h的变化同紊流边界层，分离点后h又开始回升。
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
第一节 管内受迫对流换热 第二节 外掠圆管对流换热
第三节 自然对流换热
作业
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 1>.对于流动状态：由 Re=umd/ 判断 一般：Re<2300 管内流动为层流 Re>104 管内流动为旺盛紊流 2300<Re<104 管内流动为过渡状态 流动进口段：从管口开始到流动状志定型之间的距离。此时： u=f（x,r） 流动充分发展段：进口段后，流态定型，流动已得到充分发 展。此时： r=0； u/x=0，但 u/y≠0。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 2>.对于换热状态 将上述无因次温度对r求导后且令r=R时有： t tw t r r R t t r tw t f w f
由于无因次温度不随x发生变化，仅是r的函数，故对无因次 温度求导后再令r=R，则上式显然应等于一常数。又据傅里叶 定律：q=-（t/r）r=R及牛顿冷却公式：q=h（tw-tf），上 式变为： t tw t r r R t t t t h Const r w f w f
0.14
Gz 0.012 Gz Gr 1 3
4 3


1 3
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07

d L
0.36
其中Gz=Re· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 Pr· 依然是平均温度tm。
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
作业：
P174～176 №1（其中6×）、17、25（第四版）
第一节 管内受迫对流换热
二、管内受迫对流换热计算（实验关联式）
1.紊流换热：参见教材，注意定型尺寸、定性温度和适用范围。 式6-4a可写成：h=0.023u0.80.6cp0.40.8-0.4d-0.2 即： h=f（u0.8、0.6、cp0.4、0.8、-0.4、d-0.2） 到此，找到了h与各影响因素间具体的函数表达式!!! 2.层流换热：参见教材，注意定型尺寸、定性温度和适用范围。 3.过渡流换热：见教材，注意定型尺寸、定性温度和适用范围。 4.粗糙管壁换热：（前章已讲）参见教材，现补充： 当流动为紊流可发现：ks/D↑→f↑→h↑，于是在进行换热设 备设计时，采用↑ks/D，可减少换热面积→节省设备初投资， 但由于此时f↑→风机或泵耗功↑→↑运行费用。 当流动为层流时，↑ks/D或↓ks/D→f不变→h不变。