一、填空1.固体按其微结构的有序程度可分为 _______、_______和准晶体。

2.组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为 _______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为 _________。

3.在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为 ______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为 ____________。

4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和 ______________晶体结构。

5.简单立方结构原子的配位数为 ______；体心立方结构原子的配位数为 ______。

6．NaCl 结构中存在 _____个不等价原子，因此它是 _______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的 ______________格子套构而成的。

7.金刚石结构中存在 ______个不等价原子，因此它是 _________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成，晶胞中有 _____个碳原子。

8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。

9. 满足 a i b j 2ij2 ,当i j时关系的 b1,b 2, b 3为基矢，由0，当 i（ i, j 1,2,3)j时Kh h b h bh构b成的点阵，称为_______。

1 12 2 310.晶格常数为 a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为 ________。

11.晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。

12.晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。

13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 (010)面间距为 ________14.体心立方的倒点阵是 ________________点阵，面心立方的倒点阵是________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。

15.一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是 ________________。

16.若简单立方晶格的晶格常数由 a 增大为 2a，则第一布里渊区的体积变为原来的 ___________倍。

17. 考虑到晶体的平移对称性后，晶体点群的独立对称素有_______种，分别是。

18.按结构划分，晶体可以分为 _______大晶系，共 _________种布拉维格子。

19.对于立方晶系，有 ___________、 _________和 _________三种布拉维格子。

20.晶面间距为 d，入射 X 射线波长为，则布拉格公式可以表示为 __________。

21.若几何结构因子 F(Kh)=0,则由劳厄方程所允许的衍射极大并不出现，这种现象叫 ____________。

22.晶体结合有 ________ 种基本类型，分别是 ______________________________其共同吸引力都是 _________引力。

23.Lennard-Jones（勒纳—琼斯）势描述的是 ______________晶体的势能。

24.共价键结合的两个基本特征是 ___________和___________。

25.金属键结合的基本特征是 ____________________。

26.晶格振动的能量量子称为 ______，其能量和准动量表示为 _______和______。

27.Si、Ge 等具有金刚石结构，每个元胞中含有 _______个原子，它有 _______支格波，其中声学波 ______支，光学波 ______支。

28.元胞中有 n 个原子，那么在晶体中有 ______支声学波和 ______支光学波。

29.由 N 个原子组成的一维单原子链，第一布里渊区中的独立波矢数目为________。

30.由 N 个元胞构成的晶体，元胞中有 n 个原子，晶体共有 ____个独立振动模式。

31.晶体中的典型非谐效应是 ________________。

32.描述晶体中长光学波的基本方程—黄昆方程的形式 _______________。

33.能带论建立在三个基本近似的基础上，分别是 _____________、____________ 和 ______________________。

34.布洛赫定理表明：处在晶格周期性势场中运动的电子，其波函数满足：，且本征函数描述的是___________________ 调幅平面波。

35.晶体中电子能谱在布里渊区边界处发生 _____________。

36.能带顶部电子的有效质量为 ______，能带底部电子的有效质量为 ______（正，或负）。

37.在所有晶体中，不考虑能带交叠，处于 _______带的电子，无论有无外场，均对宏观电流的产生没有贡献。

38.德·哈斯 -范·阿尔芬效应是研究金属 ____________的有力工具。

39.自由电子系统的费米能为 E F，则 T=0 K 时每个电子的平均能量为 _________。

40. T0 K时，在 E E F0区域内费米分布函数f E 等于__________。

二、选择1.晶体结构的最基本特征是（）2.氯化铯晶体的布拉伐格子是（）A. 面心立方B. 体心立方C. 底心立方D. 简单立方3. 下列晶体的晶格为复式晶格的是（）A.钠B.金C.铜D.磷化镓4.布里渊区的特点不包括（）A、各个布里渊区的形状都是相同的B、各布里渊区经过适当的平移，都可以移到第一布里渊区且与之重合C、每个布里渊区的体积都是相同的D、无论晶体是由哪种原子组成，只要布拉维格子相同，其布里渊区形状就相同5.晶格常数为的简立方晶格的 (210)面间距为（）A. B. C. D.6. 三维晶格的原胞体积与倒格子的原胞体积之积等于（）A. （ 2π）3B. （2π）2C. 2 πD. 17. 一个立方体的宏观对称操作共有（）A. 230 个B. 320 个C. 48 个D.32个8.晶体结构的实验研究方法是（）A. X 射线衍射B. 中子非弹性散射C. 回旋共振D. 霍耳效应9. 不属于晶体独立对称素的是（）A、 1B、 3C、 5D、i10. 下列不属于晶体基本结合类型的是（）A、共价键结合B、离子键结合C、氢键结合11. Lennard-Jones Potentia（勒纳—琼斯势）是描述的是（A．非极性晶体分子B．金属晶体C．原子晶体D、混合键结合）结构的势能D．离子晶体12.晶格振动的能量量子称为（）A、极化子B、激子C、声子D、光子13. 利用德拜模型对于二维晶体其热容在低温时随温度是按（）变化的。

A．不变B．T C．T2 D．T314.有 N 个初基元胞的二维简单正方形晶格，简约布里渊区中的分立波矢状态有（）A.N 种B.2N种C.N/2种D.N2种15.对于一维单原子链晶格振动，如果最近邻原子之间的力常数β增大为 4β，则晶格振动的最大频率变为原来的（）A.2倍B.4倍C.16倍D. 不变16. 下列哪一种物理量体现了晶体的简谐效应（）A、晶体热容B、晶体热传导C、晶体热膨胀D、晶体电导17.能带论是建立在（）的基本假设之上的。

A、周期性势场B、恒定势场C、无势场D、无序势场18.三维自由电子的能态密度与能量 E 的关系是正比于（）A、 E-1/2B、 E0C、 E1/2D、E19. N 个原子组成晶格常数为 a 的简立方晶体，单位空间可容纳的电子数为（）A. N3 3 3 3B. 2NC. Na /(2 π)D. 2Na /(2 π)20. 某种晶体的费米能决定于（）A. 晶体的体积B.晶体中的总电子数C.晶体中的电子浓度D. 晶体的形状21. 晶格常数为的一维晶体电子势能的傅立叶展开式前几项 (单位为 eV)为在近自由电子近似下, 第一个禁带的宽度为（）A. 0eVB. 1eVC. 2eVD. 4eV22.具有不满带的晶体，一定是（）A、半导体B、绝缘体C、导体D、超导体23. 不属于计算布洛赫电子能谱方法的是（）A、近自由电子近似B、紧束缚近似C、准经典近似D、平面波法24. 在 T 0 K时，E F上电子占有几率为（）A． 0 B． 1 C．1D．随T而变225. 碱金属的费米面具有什么形状？（）A．球形B．畸变很大的球，某些方向上形成圆柱形颈C．稍稍变形的球形D．分布在多个布里渊区的复杂形状三、简答1.考虑到晶体的平移对称性后，晶体点群的独立对称素有哪些？2.晶体结合的基本类型有哪几种？3.试述晶体、非晶体、准晶体、多晶和单晶的特征性质。

4.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？5.金刚石晶体的基元含有几？其晶胞含有几个碳原子？原胞中有几个碳原子？是复式格子还是简单格子？6.分别指出简单立方、体心立方、面心立方倒易点阵类型7.按对称类型分类，布喇菲格子的种类有几种，晶格结构的点群类型有几种，空间群有几种？8.三维晶格包括哪七大晶系？并写出各晶系包含的布喇菲格子。

9.画出边长为 a 的二维正方形正格子的倒格子和前三个布里渊区。

10.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。

11.试述半导体材料硅（锗）是如何形成晶体结合的，它们的键有些什么特点？12.什么是声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？13. 由N个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有r 个原子，试问晶格振动时能得到多少支色散关系？其波矢的取值数和模式的取值数各为多少？14.在绝对零度时还有格波存在吗 ? 若存在 , 格波间还有能量交换吗 ?15.什么是固体比热的德拜模型？简述其计算结果的意义。

16.简述爱因斯坦模型及其成功、不足之处。

17.在较低温度下，德拜模型为什么与实验相符？18.能带论作了哪些基本近似？19.简述近自由电子近似模型、方法和所得到的的主要结论。

20.简述紧束缚近似模型的思想和主要结论。

21.近自由电子近似与紧束缚近似各有何特点？22.什么情况下必须考虑电子对固体热容的贡献？为什么？23.简述金属接触电势的形成过程。

24.试讨论金属费米面是如何构造的，碱金属和贵金属的费米面都是什么样的？25.请分析未满带电子为什么在有外场时会导电的原因？(注：同样一个问题，简答题的问法可能不限于一种)四、证明1.试证明体心立方点阵和面心立方点阵互为正倒点阵。

2.证明立方晶系的晶列 [hkl]与晶面族 (hkl)正交。

3.矢量 a，b，c 构成简单正交系，试证明晶面族(hkl) 的面间距为4.证明在晶体中由于受到周期性的限制，只能有1、2、3、4、6重旋转对称轴， 5重和大于 6 重的对称轴不存在。