一 名词解释
原胞 布喇菲点阵 结点 第一布里渊区 肖脱基缺陷 弗兰克尔缺陷 费米面 费米能量 费米温度 绝热近似 肖特基效应 德哈斯—范阿尔芬效应 马德隆常数
二 简答题
1. 简述Si 的晶体结构的主要特征
2. 证明面心立方的倒格子为体心立方
3. 按对称类型分类，布拉菲格子的点群类型有几种？空间群类型有几种？晶体结构的点群类型有几种？空间群类型有几种？
4. 晶体的宏观对称性中，独立的对称操作元素有那些？
5. 劳厄方程 布拉格公式
6. 固体结合的五种基本形式
7. 写出离子晶体结合能的一般表达式，求出平衡态时的离子间距。

8. 点缺陷基本类型
9. 什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。

10. 接触电势差产生的原因
11. 请用自由电子气理论解释常温下金属中电子的比热容很小的原因。

12. 简要解释作为能带理论的三个基本近似：绝热近似、单电子近似和周期场近似。

13. 简述布洛赫定理
14. 试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点
15. 为什么有的半导体霍尔系数取正值，有的取负值。

16. 自由电子气模型基本假定
17. 能带理论基本假设
三 计算题
1. 某晶体具有面心立方结构，其晶格常数为a 。

（1）写出原胞基矢。

（2）求倒格子基矢，并指出倒格子是什么类型的布喇菲格子。

2. 简单立方晶格中，每个原胞中含有一个原子，每个原子只有一个价电子，使用紧束缚近
似，只计入近邻相互作用。

1) 求出s 态组成的s 能带的E(k)函数。

2) 给出s 能带带顶和带底的位置和能量值。

3) 求电子在能带底部和顶部的有效质量。

5) 求出电子运动的速度。

3.知Si 中只含施主杂质N = 1015 cm -3 D ，求载流子浓度？
4.假设某二价元素晶体的结构是简立方点阵。

试证明第一布里渊区角偶点⎪⎭⎫ ⎝⎛a a a πππ,,的自由电子动能为区边中心点⎪⎭
⎫ ⎝⎛0,0,a π的三倍。

5. 金属钠是体心立方晶格，晶格常数a =3.5Å，假如每一个锂原子贡献一个传导电子而构成金属自由电子气，试推导T=0K 时金属自由电子气费米能表示式，并计算出金属锂费米能。

（ħ=1.05×10-34J ·s ，m=9.1×10-35W ·s 3/cm 2，1eV=1.6×10-19J ）
6. 平时留过的作业题。