2015年下学期高一年级《数学》期末考试试卷（274、275）
班级姓名
一、选择题（3分每题，共10题，共30分）
1、下列各组对象中能构成集合地是（）
A、接近10地所有数.
B、高二（1）班年龄较小地学生
C高一（2）班个子较高地学生.D、比10小地所有自然数.
2、已知{2，16，7}={ a 2, 7, 2} 则a 地值为（）
A 16
B 、-4，4
C 、4
D 、-4
3、集合{ x|-3<x < 5}用区间可表示为（）
A [-3 , 5]
B 、[-3 , 5）
C 、（-3 , 5]
D 、（-3 , 5）
4、若a b且c 0,则下列不等式一定成立地是（）
（A） a c b c （B）ac be （C）a2b2（D）| a | | b|
5、不等式（2x 1）（3x 1） 0地解集是（）
A. {x | x
-或x —} B. {x | - x —} C . {x | x —} D. {x | x
3 2 3 2 2
6、函数f x 3x x 0,2地值域为.（）
A. [0, 9]
B. [0, 6]
C. [ 1,6 ]
D. [ 1,9 ]
7、“ x y ”是“ x y ”地.（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8函数y=2x2在其定义域内是（）
A.增函数
B.减函数
C.奇函数
D.偶函数
9、.如果奇函数f （x）在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么f （x）在区间7, 3 上是（
）
b5E2RGbCAP
A、增函数且最小值是5
B、增函数且最大值是5
A0 B.4 C.16 D.20
二、 填空题(3分每空，共13空，共39分)
11、 写出集合N a,b 地真子集
12、
已知 M y|y X 2 4x 3,x R ，N y | y x 2 2x 8,x R 则 M N ____________________________________
13、 要使函数y , 4有意义，则x 地取值范围是.
14、 _________________________________________________ 已知集合 A=[2，4],B=(-2 ，3],则 A B= ___________________________________
15、 不等式2|x|-1<5 地解集为 ____________ .
16、 将-1-写成分数指数幕地形式，可以表示为
•
Va 3 17、 ___________________________________________ 不等式log 1 (x 1) > 0地解集是
2
18、 已知f (x)是偶函数，且当x 0时f (x) 1 3 x ，则当x 0时，f (x)=
19、 75°用弧度制表示为，-1.75 n 用角度制表示为
20、 用列举法表示集合：M {m|』
乙m Z}=
m 1 21、 某市2009年有常住人口 55万，如果人口按每年1.2%地增长率增长，那么 2016该市常住人口为多少万人？列式表示：p1EanqFDPw
22、 若 lgx=2+lg3,则 x=
三、 解答题(共51分)
23、 设全集是 R,集合 A x|2 x 4 , B x|3x 7 8 2x ,求 AUB , A I B . C U A (9’
C 减函数且最大值是
10、函数y x 1 2在区间
5D 、减函数且最小值是 1,5上地最小值是
24、计算下列各题：（10'）
2
（1）20 2 2- + 0.25 10 410（2）.. 3 3 9 4 27
2
25、关于X地一元二次方程x2 (m 2)x m 2=0有两个不相等地实数根，试求地范围？( 8')
26、已知函数f(x)=log a(2x-1)(a>0,且a^1). (8 分)
(1)求f(x)地定义域；
(2)若f(x)地图象经过点(2 , -1)，求a地值.
1
27、求证：函数f(x) x -在(0, 1)上是减函数.(8分)
x
28、已知函数 f (x) x22ax 2,x 5,5 . ( 8 分)
①当a 1时，求函数地最大值和最小值；
②求实数a地取值范围，使y f(x)在区间5,5上是单调函数.
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