蜀都职业技术学校2010—2011学年度第二学期
数学期末试题
（共三大题21小题，满分110分含附加题，考试时间90分钟）
班级______________ 姓名______________ 学号______________ 成绩______________
一、填空题（每空2分，共40分） 1. 将下列根式写成分数指数幂的形式 例：
3
2
=____________
1
7
a 4
=____________
4
4.35 =____________
2. 将下列各分数指数幂写成根式的形式 例： =
1
5
43
=____________ =____________
=____________
3. 将下列各指数式写成对数式 例：53=125→log 5125=3 0.92=0.81→____________ 0.2x =0.008→____________
=1
7
→____________ 4. 将下列对数式写成指数式 例：
= -2→ (12
)―
2
log 327=3→____________
log 5625=4→____________
log 0.0110= - 1
2
→____________
5. 分针每分钟转过______度，时针每小时转过______度，时针一昼夜（24小时）转过______度。
6. 已知cos x 的最大值等于______，最小值等于______；设2cos x =a ，那么a 的取值范围是______。
7. 已知390º=360º+30º，sin390º=______；同理cos420º=______。
二、选择题（每题只有一个最佳选项，每题3分，共30分） 8. 指数函数y =0.35x （ ）
A. 在区间（-∞,+∞）内是增函数
B. 在区间（-∞,+∞）内为减函数
C. 在区间（0,+∞）内为增函数 D, 在区间（0,+∞）内为减函数
9. 在下列各函数中，为指数函数的是（ ） A. y =(23
)x
B. y =(-1.3)x
C.
D. y =2x 2
10. 将4x =16化成对数式可表示为（ ） A. log 164=x B. log 4x =16 C. log 16x =4 D. log 416=x
11. log 327 - log 33=（ ） A. log 324
B. log 327
log 33
C. 2
D. 1
12. 若函数y=log a x 的图像经过点（2, -1），则底a =（ ） A. 2
B. -2
C. 1
2
D. - 12
13. 设x >0，y >0，下列各式中正确的是（ ） A. ln(x +y )=ln x +ln y
B. ln(xy )=ln x ln y
C. ln(xy )=ln x +ln y
D. ln x y = ln x ln y
14. 第二象限的角的集合可以表示为（ ） A. {α|0º<α<90º} B. {α|90º<α<180º} C. {α|k ·360º<α<90º +k ·360º, k ∈Z } D. {α|90º+k ·360º<α<180º+k ·360º, k ∈Z }
15. 已知角α的终边经过点（12 , - 2
2），则tan α的值是（ ）
A. - 2
B. -
22
C. -
32
D. 12
16. 设r 为圆的半径，则弧长为 3
4 r 的圆弧所对的圆心角为（ ）
A. 135º
B. 135º
π
C. 145º
D. 145º
π
17. 对函数y =sin x 的图像描述错误的是（ ）
A. 关于原点对称
B. 上下界分别为1和-1
C. 可以向左向右无限延伸
D. 周期为π
三、解答题
18. 填空并计算（10分）
（1）在下列表格中填写空缺的弧度值
度0º30º45º60º90º180º270º360º
弧度0 π
6
π
4
（2）计算
-22+ 27 +(π-1)0- 3|-1+tan π3|
19. 用lg x，lg y，lg z表示下列各式（10分）
例：lg(x2y3z)=2lg x+3lg y+lg z
（1）（2）lg()
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20. 在按照列表、描点、连线的步骤在坐标系中作出y=1-sin x在[0,2π]的图像（10分）已知界限角的正弦值如下表：
x 0 π
2π3π
2
2π
y=sin x0 1 0 -1 0
（1）列表，在表格中填写y 的值
x 0 π2 π 3π2 2π y =1-sin x
（2）描点
（3）连线第 4 页 共 5 页
附加题（10分） 已知诱导公式如下 sin(-α)= -sin α sin(α+180o )= -sin α sin(α-180o )= sin α cos(-α)= cos α cos(α+180o )= -cos α cos(α-180o )= -cos α tan(-α)= -tan α tan(α+180o )= tan α tan(α-180o )= -tan α
求下列三角函数值： （1）cos 22π
3
（2）tan(-7π
4
)
答案：BADCC CDABD。