A
B C
D
E
A
D
B
C 平行四边形的性质及判定测试题
一、选择（40分）
2、下列说法正确的是（）．
A 平行四边形的对角互补，邻角相等
B 平行四边形的对角线相等
C 两组对边分别平行的图形是平行四边形
D 平行四边形的对边平行且相等
3、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D可以是（）
A 1:2:2:1
B 2:1:1:2
C 2:2:1:1
D 2:1:2:1
4、具有下列条件的四边形中，不一定是平行四边形的是（）
A 两组对边分别平行
B 对角线互相平分
C 一组对边平行且相等
D 一组对边平行，另一组对边相等
5、如图，平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）
A 6cm
B 12cm
C 4cm
D 8cm
6、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于
（） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
8.如图：在□ABCD中，ＡD＝３，DＣ＝５，BD的垂直平分线交BＤ于点Ｅ，则△BCE的周长是
（）Ａ６ B ８Ｃ９Ｄ１０
９．如图：在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面积为
（）
A 3
B 6
C 12
D 24
10. 在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围
（）
A 1<AB<7
B 2<AB<4
C 6<AB<8
D 3<AB<4
二、填空（32分）
5、□ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是。
6、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________.
7、在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列一个条件，①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C ,⑤∠
B=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号是___________。
8、如图，在□ABCD中，EF∥AD, GH∥AB,EF、GH相交于点Ｏ，则图中共有＿＿＿个平行四边形．
三、解答题（共48分）
1. （8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且DF=BE，AE与CF相等吗？说明理由.
2．（１0分）如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD
的面积
E
A
D
B
C
A
B C D
3．（１0分）请在下列四个条件中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）
关系：①AD∥BC ② AB=CD ③∠A=∠C ④∠B+∠C=180o.
已知：在四边形ABCD中，_______________________
求证：四边形ABCD是平行四边形。
4. （１0分）已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，
EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F，BE=DF。
求证：EF和AC互相平分。
5. (10分)如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）⊿AFD≌⊿
CEB．
（2）四边形ABCD是平行四边形．
1．下列说法中错误的是（）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
2．如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交
AB
于点
F，那么四边形AFDE的周长是（）
A．30 B．25 C．20 D．15 3．如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（）
4．如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（）
5．如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（）时，四边形DEBF是平行四边形．
①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角线互相垂直；
A．若l1∥l2，则a=b B．若l1∥l2，则a=c C．若a∥b，则a=b D．若l1∥l2，且a∥b，则a=b
A． 1组B． 2组C． 3组
A．点E、F分别为OA、OC的中点B． OE=OD，OF=OB
C． OE=OA，OF=OC D． OE⊥BD，OF⊥BD
④平行四边形的对角线互相平分；⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A． 4个B． 3个C． 2个D． 1个9．如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F 分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=_________．
第9题第10题第11题
10．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有
_________个平行四边形．
11．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；
③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的是
_________．
12．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B+∠C=90°，EF=10，E，F分别是AD，BC的中点，则BC﹣AD=_________．
第12题第13题第14题
13．六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，且AB=4，BC=5，CD=6，DE=7，那么，六边形ABCDEF的周长是_________．
14．如图，△ABC中，如果AB=30，BC=24，AC=27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为_________．
16．等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为_________．
17．如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．
18．如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．
19．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
20．已知：如图，AD∥BC，AC⊥BD于O，AD+BC=5，AC=3，AE⊥BC于E．求AE的长．
21．已知：如图，在△ABC中，∠BAD=∠ACB，∠ABC的平分线交AD于E，AE=CF，连接EF．
求证：BC=AB+EF．
22．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？
23．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．
（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
24．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，
DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=_________．。