超声波探伤中的当量计算一、 当量计算公式及其应用论证“距声源三倍近场区以远的声波近似于球面波”的文献很容易查找，恕不赘述。

在此仅引用两个关键性的公式，得出计算场当量的一般公式： 2f A S S f P p 2λχ= （1）02AS B p p λχ= （2）式中：f p ----缺陷的反射声压 B p ----底面反射声压0P ----换能器起始声压 A S ----压电晶片面积 f S ----缺陷面积λ----超声波波长χ----缺陷深度或工件厚度，即反射面与探测面之间的距离设有两个缺陷：实际探伤过程中发现的缺陷f f ，其深度为f χ，面积为f S ; 定起始当量的假想平底孔b f ，其深度为b χ，面积为b S ;其声压发射比值为：2022222422222024S S A ff ff f f f b b bS S A b fb b f f f bb bP P S P S P πφ2λχπφ2λχφχχχχχχφ==•=•=•若缺陷发射声压比假想平底孔反射声压高β dB ，则 20fffbP g P l =β22222020gfff bfbfbP g P l l φχχφ=•222220gf b fb l φχχφβ=•40gf b fb l φχχφβ=•4010f b fb βφχχφ=•4010f bf b βχχφ=φf bjk φ=φ （3）式中：4010j β=称为分贝系数f bk χχ=称为深度系数（3）式为起始当量是b φ，工件厚度（或分层探伤之层深）为b χ时，求深度为f χ，β分贝的场当量计算公式。

β＝0时，j ＝10°＝1，（3）式可简化为：f b k φ=φf bf b χχφ=•φ （4）对于具体的探伤工件而言，b φ、b χ（起始当量直径，厚度）均为定值。

所以在0db 条件下，即场波高度等于起始灵敏度的给定屏高时，场当量与其深度成正比，全厚度探伤时R ≤1（即场不可能存在于底波之后f χ≤b χ）。

分层探伤时，超过分层深度的缺陷之f χ≥b χ，即R ≥1。

R 值是由于深度关系而扩大或缩小的倍数。

例1：叶轮厚350mm ，Ф2起始灵敏度，在150mm 深发现一个0db 缺陷，求其当量？解：15033507220.9f b k mm φ=φ=•=•=例2：顶盖厚370mm ，分层探伤，已定好200mm 深Ф4起始灵敏度，发现300mm 深，有一个－0db 缺陷，求其当量？解：30020046f b k mm φ=φ=•=若β>0则4010j β=>1，j 的物理意义是由于场波比假想平底孔的理论波高值（即定起始灵敏度调整归零时的给定波高）高出β分贝，所以此场较同一深度的“零分贝当量”要大若干倍，这个倍数值就是j ，可以由本文开始介绍的十七个常用对数值求出足够准确的近似值。

例3：平顶盖厚350mm ，Ф4起始灵敏度，在200mm 深，发现一个27db 的缺陷，求其当量？解：27402006350510442311f b jk mm φ=φ=••=•••=二、 底与假想平底孔的分贝差探伤中定起始灵敏度，实际上就是先求出相应于工件厚度（或分层深度处）的底波与同一深度的假想平底孔(如Ф2)反射波的分贝量，通过调整归零的具体操作，使底波与假想孔反射波的差值出现在屏幕上。

以下就几种特例求出底/孔分贝差，最后写出一般表达式。

（一） 平面锻件全深度探伤时，底/孔分贝差的计算 先求出大平底与同一深度假想平底孔的反射声压比020222SA b S S A f ffP P P S P λχλχ•λχ•==22020b ffP ggP S l l λχ= （5）由（5）式可以看出，底/孔分贝差值仅与频率、深度、起始当量直径有关，众所周知，在λ＝2.34mm （即f ＝2.5mc ）χ＝100mm ，f S ＝π mm²(Ф2起始灵敏度)时：21002.341002202031.4b f P g g P ll db ••φ•π==但是，频率不是2.5mc ，深度不是100，起始灵敏度又不等于Ф2时，如何计算分贝差呢？由（5）式：24221002222202020100202(2) 2.542 2.5100112.520(2()22 2.542.34100202020()2022 2.531.42040202 2.53c fb ffP g g gP S ngg g g g gg g glll c nl f mcmccmc l n f mc fl l n l l mcfdB l n l l mcπφχλχ•χ===•πφ•••••=•••φπ•••φ=+--•πφ=+--= 1.420(6)g dB l n V W +--式中：402gV l φ= 称为起始当量修正值 20 2.5g fW l mc= 称为频率修正值例4：工件厚400mm ，Ф4起始灵敏度，使用2mc 探头（如USIP -Ⅱ型探伤仪就有此种探头）求底/孔分贝差？解：40122gV l dB φ== 2022.5gfW l dB mc==-2020412g g l n l dB ==2031.42033.4bg g fP l l n V W dB P =+--=（二） 平面锻件分层探伤时，底/孔分贝差值的计算设工件厚度为b χ，在深度F χ处缺陷较多，为便利起见，可在F χ处分层探伤，这时应求出F χ处的假想平底孔与工件底面反射声压之比。

20222(7)2Ab Fb A F Fb FFS P P S S P S P λχλχ==χλχ或改为02(71)FF b FFP S P λχ=-χχ亦可改写为：22(72)()b b Fb FFP S P λχ=-χχ由（7－1）20202031.42020(81)2b F b b gg g g F g F F F FP l l l l n l P S λχχχ=-=+--χχ由（7－2）可得2202020()31.42040(82)2b b b b gg g g b g F F F FP l l l l n l P S λχχχ=-=+--χχ（8－1）的物理意义是：假定在F χ深处有一个大平底，其底/孔分贝差应为前两项，即31.420g F l n +，但是大平底实际上并不在该处，而在b χ处，大平底反射声压要减弱，数值上等于第三项。

（8－2）的物理意义如下：假定在F χ深处（即全厚度）有一个假想平底孔，其底/孔分贝差应为前两项，即31.420g b l n +，但是实际上，假想平底孔应往前移至F χ处，孔反射声压要增高，底/孔分贝差相应降低，其降低的数值上等于第三项。

考虑到探伤习惯，选用（8－2）式，令40bgFu l χ=χ,称为分层修正值 2031.420(9)bgg b FP l l n u V W P =+--- 例5：有一工件厚500mm ，要求在350mm 处分段探伤，起始灵敏度Ф2，使用2.5mc 探头，求：底/孔分贝差值。

解：50040 6.335040022002.520205142031.42039gg g g b g bg g b Fu l dB V l fW l mcl n l dBP l l n u V W dBP ==φ=======+---=（三） 有中心孔的轴类锻件之底/孔分贝差中心孔轴类件的内孔反射声压与平面工件大平底的反射声压之比（B P 为凸曲面的反射声压）：BbP P = (式中r 为工件内径，R 为外径)2020202010(10)B Fb F B Fggb FB b gg gF F P P P P P P l l P P P P Rl l l P P r===-公式（10）实际上是采用了一般表达式，平面锻件可看成r →∞的特殊形式，1lim 10lim 10lim 1001g g g r r r l R r l r l l l r r →∞→∞→∞⎡⎤+⎢⎥+⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦此时（10）式的曲率修正项等于零，B bF FP P P P =，即可按（9）式计算，由于（9）式就是平面锻件底/孔差的表达式，（10）式则是在此基础上增加了曲率修正项的一般表达式，所以可以将（9）式代入（10）式得出一般公式：2031.42010(11)B g g g F P Rl l n l u V W P r=+----例6：在转子轴颈探伤，壁厚为200mm ，内孔直径为100mm ，以2.5mc 探伤，求Ф2起始灵敏度的分贝差值？ 解：2031.4201025031.4202105030.4B gg g F g g P R l l n l P rl l dB=+-=+-=例7：使用2mc 探头探测转子，转子Ф90内径，壁厚435mm ，在370mm 处缺陷较多，为鉴定Ф2密集区需分层探伤，求起始灵敏度下底/孔分贝差值。

解：Ф＝2mm40024354040 2.73702022.545435101010.3452020 4.3520 4.5132031.4201033.4g b g g F g g g g g g B g g g F V l u l l dBfW l dBmc R l l dBr l n l l dBP R l l n l u V W dBP rφ==χ===χ==-+=====+----=三、 根据波高计算当量大小有时，将底波调至全屏高，若设备垂直线性良好，则可根据此时场波高度及深度计算当量大小。

例8：某工件厚600mm ，底波调至全屏高，在320mm 处发现35屏高的缺陷，求其当量大小，此时探头频率为4mc 。

解：(1)求600mm 深底/孔分贝差（例如与Ф2假想平底孔之差）42031.420620432.5b g g g FP mcl l l dB P mc =+-=(2)求场与底波的分贝差60052020 4.53203B g g FP l l dB P •==•(3)求场与假想平底孔的分贝差试想，孔较大平底低39dB ，场较大平底低4.5dB ，所以场比孔要高出43-4.5＝38.5Db（4）求场当量394032010210600f b jk mm φ=φ=••≈ 四、 屏高与分贝的换算例9：有一垂直线性较好的设备，将某波峰调至5格高，后再衰减2分贝，问此时波峰应为几格高？52025404ggl l =χ=χ由前述可知：54044g l =所以4χ=故此波应降至4格高，同理可推算出降4dB 、6dB 、8dB 、10dB 、12dB 的相应波高值，反之根据这些对应值可看出设备是否具备良好的垂直线性。

例10：有一波峰经衰减后降至给定高度3格屏高，分贝数为12dB ，若再某同一图像上还有另外两个波峰，一为3.5格，一为2格，分别求其dB 值。