杠杆（一）一、 杠杆1. 杠杆：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这一根硬棒就叫做杠杆。
2. 杠杆五要素：支点（O ）、动力（1F ）、阻力（2F ）、动力臂（1L ）、阻力臂（2L ）①支点：硬棒绕着转动的固定点。
②力的作用线：力所在的直线。
③力臂：支点到力的作用线的距离。
跷跷板 用硬棒撬动石头 二、 杠杆平衡1. 杠杆平衡：若杠杆处于静止或匀速转动状态，我们就称杠杆处于平衡状态；即杠杆平衡2. 杠杠平衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂 2211L F L F 三、 杠杆的分类力臂关系力的大小关系杠杆类型工作特点实例21L L > 21F F < 省力杠杆 省力费距离 老虎钳、开瓶器、指甲刀21L L < 21F F > 费力杠杆 费力省距离 筷子、镊子、钓鱼竿、划桨21L L =21F F =等臂杠杆 不省力也不费距离 托盘天平题型一：力臂作图【例1】画出下列F 1与F 2的力臂图1 图2【答案】图1 图2【例2】按照要求作图①图中，轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2为力F2的力臂。
在图中画出力F1的力臂L1、力F2的示意图②在如图中，L1是动力臂，作出动力F1①②【答案】①②题型二：杠杆平衡的条件【例3】在探究杠杆平衡条件的时候，小明在均匀木板中间挖孔，孔中插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕中间自由转动。
每个钩码的质量为200g，A、B、C、D、E、F为质量不计的挂钩，已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线与EDF的连线垂直。
现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡（如图所示）。
下列做法能使木板仍在水平位置平衡的是（）A．在B、D两处各加挂一个钩码B．在B处加挂1个钩码，D处加挂2个钩码C．B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在F处D．把B处两个钩码挂在A处，把D处的一个钩码挂在C处【答案】C【解析】设AB＝BO＝OC＝CD＝L，每个钩码的重力为G。
A．在B、D两处各加挂一个钩码时，杠杆左侧力与力臂的积为3G×L，右侧力与力臂的积为2G×2L，因3G×L≠2G×2L，所以木板不会平衡，故A错误；B．在B处加挂1个钩码，D处加挂2个钩码时，杠杆左侧力与力臂的积为3G×L，右侧力与力臂的积为3G×2L，因3G×L≠4G×2L，所以木板不会平衡，故B错误；C、B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在F处，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×L，右侧力与力臂的积为G×2L，因2G×L＝G×2L，所以木板会平衡，故C正确D．把B处两个钩码挂在A处，把D处的一个钩码挂，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×2L，右侧力与力臂的积为G×L，因2G×2L≠G×L，所以木板不会平衡，故D错误。
【例4】在“探究杠杆的平衡条件”实验中：（1）如图a所示，应将两端的平衡螺母向__________侧调节，使杠杆在水平位置平衡，其目的是_______________________（2）如图b所示，为了便于直接从杠杆上读出力臂，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿______方向，同时使杠杆静止在_________位置（3）某同学利用正确的方法，分别测出下列三次实验中弹簧测力计的示数，请帮他将实验过程补充完整：①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码数量；②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置；③保持_______________________的位置和钩码的数量不变，改变________________的位置。
（4）某同学采用了图c的装置进行实验，弹簧测力计转动一个角度，当杠杆水平静止时，F1×OA_____F2×OB（选填：＝或≠），理由是_______________________________________【答案】（1）右；消除杠杆自重的影响，便于测量力臂大小（2）竖直；水平；（3）弹簧秤；钩码。
（4）≠，此时弹簧测测力计产生的力臂小于之前的OB长度。
【解析】（1）旋动杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心过支点，杠杆自重的力臂为0，主要目的是：消除杠杆自重的影响，同时，支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量力臂大小；调平方法与托盘天平相同，左低右高，故应该向右调整。
（2）使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿竖直方向，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；（3）保持弹簧秤的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置，再测一组数据；（4）当杠杆水平静止时，处于平衡状态，F1×OA≠F2×OB，理由是此时弹簧测测力计产生的力臂小于之前的OB长度。
题型三：杠杆的分类【例5】如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（）A．以B点为支点的费力杠杆B．以B点为支点的省力杠杆C．以A点为支点的费力杠杆D．以A点为支点的省力杠杆【答案】D【解析】在使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，所以B点是阻力的作用点，并且在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，所以A是支点，在开启瓶盖时，杠杆应绕A逆时针旋转，所以动力的方向向上，在整个过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆。
题型三：杠杆计算【例5】如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为100kg，其重力可视为作用于A点。
车轴O为支点（1）这独轮车使用时是省力杠杆还是费力杠杆？（2）独轮车和车内的煤的总重力为多少？（3）将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？【答案】（1）省力杠杆（2）1000N（3）300N【解析】（1）由图可知：F1是动力，F2是阻力，O是支点。
动力臂L1＝70cm+30cm＝100cm，阻力臂L2＝30cm，则动力臂大于阻力臂，所以使用该车时是省力杠杆。
（2）独轮车和车内煤的总重力：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N；（3）根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2得F1×100cm＝1000N×30cm，所以F1＝300N。
课堂练习1.画出下列图中标出的力的力臂图1 图2 图3 图4【答案】图1 图2 图3 图42.请按照要求作图②如图所示，用起子开启瓶盖，请确定支点O的位置，作出F1的力臂L1和阻力F2的示意图（保留作图痕迹）。
②如图，（a）图所示是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一个杠杆。
请在（b）图中画出该开瓶器工作时作用在A点的动力F1的示意图和阻力F2的力臂L2。
②如图所示，举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆，请画出图中阻力F2的力臂l2及肱二头肌作用在A点的动力F1的示意图。
②②②【答案】②②②3.如图所示，O是轻质杠杆的支点，L1是使杠杆保持水平平衡的动力F1的力臂，请你画出动力F1示意图（要求保留作图痕迹）。
【答案】4.如图所示，杠杆上每一小格距离相同，每个钩码质量相同，为使杠杆在水平位置平衡，可采取下列哪种措施（）A．在支点左边离支点两个小格处挂四个相同钩码B．在最左端挂一个同规格的钩码C．在左端用弹簧测力计竖直向上拉D．在右端用弹簧测力计竖直向上拉【答案】D5.如图甲为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，O为支点，杠杆AOB刚好在水平位置平衡，杠杆自身重力和摩擦不计。
松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到（）A．①点处B．B′点处C．②点处D．③点处【答案】C6.在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线、弹簧测力计、若干个质量相同的钩码等。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉。
此时，应把杠杆两端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。
这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量_______。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码（如图甲），在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。
改变钩码个数及悬挂位置多次实验后小明得出了杠杆平衡条件为：_______________。
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置（支点不在杠杆的中点）进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。
其原因是______________________。
（4）杠杆在倾斜位置是否是可以得出杠杆平衡条件：_______（“能”或“不能”）如果可以；请比较这种实验方案与杠杆在水平位置时的方案那一种更好并说明理由：________________________。
【答案】（1）右；力臂；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）；（3）杠杆自重的影响；（4）能；杠杆处于水平位置时，力臂更好测量。
7.在研究“杠杆的平衡条件”实验中，（1）实验前发现杠杆右端偏高，需将平衡螺母往____移一些，直至杠杆在__________位置平衡。
实验过程中，要使杠杆在水平位置平衡，目的是_________________________。
（2）如图乙所示是三次实验结果，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，实验次动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm数1 1.5101②2120②103120 1.510（3）将表格中的实验数据补充完整。
②________②________（4）分析第一、二次测量实验数据，可以得到：________。
（5）在分析第三次测量数据时，该同学发现F1L1和F2L2并不相等，该同学实验过程中的失误之处在于____________________________。
【答案】（1）右；水平；便于测量力臂；（3）2；15（4）F1L1＝F2L2；（5）L1不是F1的力臂。
8.如图所示装置是老师制作的“杠杆力臂演示仪”。
杠杆自身质量和摩擦可忽略不计，O为支点，A、D为左右两端点。
AO＝0.6m，OB＝0.2m。
在作为竖直背景面的白纸上作有以O为圆心、OB长为半径的圆（图中虚线圆所示），在图中末画出作为背景的白纸。
（1）实验时在A点挂上重物G，为使杠杆在水平位置平衡，需在B点沿竖直向下方向施加15N的拉力F B，则G为_____N。
（2）保持A点所挂重物不变，撤去拉力F B，在BD间的C点（如图）施加一个大小也为15N的拉力F，为使杠杆仍在水平位置平衡，试在图上准确画出此力F的方向。