管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷130(题后含答案及解析) 题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作问题求解1．某面粉厂有甲、乙两个仓库，今年甲仓库的存物比去年存货多4／5，乙仓库的存货比去年少1／10，若今年甲、乙两仓库的存货之比为4：1，则今年的总存货比去年( )．A．增加40％B．减少40％C．增加50％D．减少50％E．增加150％正确答案：C解析：设去年甲仓库有存货x，乙仓库有存货y，则由题干得：1．8x／0．9y=4／1，解得x=2y，()×100％=50％，所以，今年的总存货比去年增加50％．2．操场的周长为400m，甲、乙两人同时同地同向出发，若乙的速度是甲的5／6，当甲跑3圈时，乙距离起点还有( )m．A．0B．100C．200D．250E．300正确答案：C解析：甲跑三圈，共跑了400×3=1200(m)，乙共跑1200×=1000(m)，所以，乙距离起点还有200m．3．某宿舍的同学参加活动赢得一盒巧克力，若每人分8块，则有一人不够，若每人分4块，则剩下20块没有分完，那么这个宿舍共有( )名学生．A．5B．6C．7D．8E．9正确答案：B解析：设该宿舍共有x名学生，共有y块巧克力，则由题干得解得5＜x＜7，故x=6，所以，这个宿舍共有6名学生．4．一项任务，甲、乙、丙三人合作比甲单独完成少18天，比乙单独完成少3天，且是丙单独完成所需时间的一半，则甲、乙、丙三人合作需要( )天完成．B．3C．5／2D．4E．5正确答案：A解析：设甲、乙、丙三人合作需要x天完成．则有甲单独完成需要18+x天，乙单独完成需要x+3天，丙单独完成需要2x天，由题干得化简得x2+7x－18=0，解得x=2．所以，则甲、乙、丙三人合作需要2天完成．5．若x≥0，则y=x++1的最小值为( )．A．2B．2C．+1D．3E．5正确答案：D解析：由于x≥0，由均值不等式可得6．若a＜0，则一元二次不等式－2x2+5ax－2a2＞0的解集为( )．A．a＜x＜a／2B．2a≤x≤a／2C．a／2＜x≤2aD．a／2＜x＜2aE．2a＜x＜a／2正确答案：E解析：－2x2+5ax－2a2＞0可化简为(2x－a)(x－2a)＜0，由于a＜0，所以不等式的解集为2a＜x＜a／2．7．有一个圆柱形容器装有10cm深的水，容器的底面直径为24cm．现在往容器中放入一个钢球，当球沉入水底时，水面恰好与钢球相切，则钢球的半径为( )．A．4B．5C．6D．7E．8正确答案：C解析：设钢球的半径为r，则放入钢球后的水深为2r，由题干可得122π(2r －10)=4／3π．r3，解得r=6．8．某工厂每天的总成本y与每天生产的件数x的函数关系可表示为y=2x2+42x+28800，则要平均成本最小，每天应生产( )件产品．A．80C．120D．130E．140正确答案：C解析：每天的平均成本为由均值不等式可知当2x=28800／x时，y／x取得最小值，解得x=120，所以，要平均成本最小，每天应生产120件产品．9．等差数列{an}的公差d)0，a32=a132，则数列{an}的前n项和Sn取得最小值时，n=( )．A．7或8B．8C．8或9D．9E．7正确答案：A解析：由d＞0，a32=a132可知a1＜0，且a3=－a13，故a8==0．所以，当n 的取值为7或8时，Sn取得最小值．10．若一元二次方程2x2+kx－k2+4=0的两个实数根的平方和为29／1，则k=( )．A．3B．0或3C．－3D．±3E．±2正确答案：D解析：由题干可得解得k=±3．11．若有m＞1，n＞1，且lg()=lgm+lgn，则lg(2m－1)+lg(2n－1)=( )．A．1B．0C．－1D．2E．3正确答案：B解析：所以，lg(2m－1)+lg(2n－1)=lg(2m－1)(2n－1)=lg(4mn－2m－2n+1)=lg1=0．12．设(x－1)2+(y－1)2≤1在坐标系中表示的区域为O，则在该区域内，x+y的最大值为( )．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：令x+y=k，则x+y的最大值即为直线y=－x+k的截距的最大值，令直线y=－x+k与圆相切，故=1．解得k=2+(舍去)，所以，x+y的最大值为2+13．如图所示，长方形ABCD由4个等腰直角三角形和一个正方形构成，若长方形的面积为S，则正方形EFGH的面积为( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：设正方形EFGH的边长为a，则|DH|=|HE|=|HG|=a，则有故长方形ABCD 的面积为2=12a2．又S=12a2，EFGH的面积为a2，所以，EFGH的面积为S／12．14．从1，2，3，4，5五个数中任取两个，则两个数之和是3的倍数的概率为( )．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：1，2，3，4，5五个数可分为三组：①除以3余1的有1，4；②除以3余2的有2，5；③除以3能整除的有3；故取出的两数必有一个取自①组，另一个取自②组，故共有2×2=4(种)可能；穷举可知，两个数之和是3的倍数只有4种可能，即(1，2)、(1，5)、(2，4)、(4，5)；又5个数任取两个，共有C52种可能，所以，两个数之和是3的倍数的概率为4／C52=2／5．15．用4种颜色给如图6个区域涂色，则相邻的两个区域颜色不相同涂色方案共有( )种．A．80B．90C．100D．120E．150正确答案：D解析：先给中心圆圈涂色，共有4种可能，剩余3种颜色、5个块，满足环形涂色公式，由涂色公式N=(s－1)k+(s－1)(－1)k，可得所有的可能为(3－1)5+(3－1)(－1)5=30，所以，共有4×30=120(种)可能．条件充分性判断A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．16．(1)abc＞0．(2)abc＜0．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：条件(1)，abc＞0即abc为两负一正或三正，①abc为两负一正时，有=－1；②abc均为正时，有=3．因此，条件(1)不充分．条件(2)，abc＜0即abc 为两正一负或三负，①abc为两正一负时，有=1；②abc均为负时，有=－3．因此，条件(2)也不充分．17．(2)3m2+2mn－n2=0．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：条件(2)，由3m2+2mn－n2=0可得(3m－n)(m+n)=0，解得m／n，1／3或m／n=－1，代入有≠－1，条件(2)不充分．18．若pq≠1，则=10／7．(1)2p2+987p+3=0．(2)3q2+987q+2=0．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：明显条件(1)和条件(2)单独均不充分，考虑联立．方程3q2+987q+2=0两边同时除以q2，可得又2p2+987p+3=0，故p，1／q是方程2x2+987x+3=0的两个根．因此p．1／q=3／2，所以，19．浓度为50％的酒精溶液加入若干纯酒精，再加入若干水后，得到浓度为38％的酒精溶液．(1)加入300ml水．(2)加入100ml纯酒精．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：由于不知道初始酒精溶液的质量，故无法求得混合溶液的质量，条件(1)和条件(2)都不充分，联合也不充分．20．有一个等腰梯形，则该梯形的面积为32．(1)梯形的中位线为8，高为4．(2)梯形的周长为26，下底比上底长6，腰比高长1．A．B．C．D．E．正确答案：D解析：条件(1)，梯形的面积为S=4×8=32，充分．条件(2)，设梯形的高为x，则梯形的腰为x+1，则有x2+32=(x+1)2，解得x=4，故梯形的高为4，腰为5，所以，梯形的面积为S=×4×(26－2×5)=32．也充分．21．已知a，b，c为互不相等的非零实数，则a，b，c成等差数列．(1)(a －c)2=－4(b+a)(c+b)．(2)(a－c)2=4(b－a)(c－b)．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：条件(1)，(a－c)2=－4(b+a)(c+b)，a2+c2－2ac+4bc+4ac+4ab+4b2=0，(a+c)2+4b(a+c)+4b2=0，(a+c+2b)2=0，故a+c=－2b，所以，a，b，c不成等差数列，条件不充分．条件(2)，(a－c)2=4(b－c)(c－b)，a2+c2－2ac－4bc+4ac－4ab+4b2=0，(a+c)2－4b(a+c)+4b2=0，(a+c－2b)2=0，所以a+c=2b，所以，a，b，c成等差数列，条件充分．22．已知a＞0，b＞0，则有=4．(1)a，b的算术平均值为6，比例中项为(2)a2，b2的算术平均值为7，几何平均值为1．A．B．C．D．E．正确答案：D解析：条件(1)，有a+b=12，ab=3，则=4．充分．条件(2)，有ab=1，a2+b2=14，(a+b)2=a2+b2+2ab=16，a+b=4，则=4．也充分．23．事件A和事件B相互独立，事件A和事件B同时发生的概率为1／6．(1)事件A和事件B至少发生一个的概率为5／6．(2)事件A和事件B仅有一个发生的概率为2／3．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：两个条件单独明显不成立，考虑联立．事件A和事件B至少发生一个的情况包括两种情况：①事件A和事件B仅有一个发生；②事件A和事件B 同时发生，所以，事件A和事件B同时发生的概率为P(AB)=联立充分．24．直线在y轴上的截距是－1．(1)直线经过点(1，0)且与圆x2+y2－4x－2y+3=0截得的弦长为2(2)直线经过点(1，0)且与圆x2+y2－4x－2y+3=0相切．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：条件(1)，圆的方程可化为(x－2)2+(y－1)2=2，直线被圆截得的弦长为2，等于直径，故直线过圆心(2，1)．又直线经过点(1，0)，由直线的两点式方程可得：y=x－1，充分．条件(2)，点(1，0)在圆上，圆心与点(1，0)所在直线方程的斜率为=1，故过点(1，0)与圆相切的直线的斜率为－1，解得直线方程为y=－x+1，不充分．25．某生产线有6名男性员工和4名女性员工，其中有男、女组长各1位，现需要调派5名员工前往新生产线，总共有191种选派方案．(1)至少选派一名组长．(2)选派的人中至少有一名女性员工，也要有组长．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：条件(1)，分为三种情况讨论：①只选男组长，共有C84种；②只选女组长，共有C84种；③男、女组长都被选，共有C83种；所以，共有C84+C84+C83=196(种)选法．条件(2)，分为两种情况讨论：①女组长入选，其他人任选，共有C94种；②女组长没有入选，则男组长入选，剩下的人任选有C84种选法，其中没有女性员工的选法共有C54种，所以，选派的人中至少有一名女性员工，也要有组长的选法共有C94+C84－C54=191(种)．逻辑推理26．目前对敦煌壁画的清理、修复涉及一个重要的美学理论问题。