管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷105(题后含答案及解析) 题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作问题求解1．设的整数部分是a，小数部分是b，则ab-=A．3B．2C．-1D．-2E．O0正确答案：C2．对120人进行一次兴趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5：3；喜欢篮球运动的与不喜欢篮球运动的人数比为7：5；两种球类运动都喜欢的有43人，则对这两种运动都不喜欢的有A．18人B．24人C．26人D．28人E．38人正确答案：A解析：本题考查容斥原理。
由题知：不喜欢足球的有：120×=45人；不喜欢篮球的有120×=50人；已知两类都喜欢的有43人，用单层面积法，设两类都不喜欢的有x人，则45+50-x+43=120，得x=18。
即两类活动都不喜欢的有18人。
故选A。
3．小高在马路上骑自行车，每隔18分钟有一辆公交车从他后面追上，每隔6分钟有一辆公交车迎面开来，假设该班次公交车从起点和终点发车时间间隔相同，并且不堵车，则该公交车的发车时间间隔为A．1分钟B．3分钟C．5分钟D．7分钟E．9分钟正确答案：E解析：每18分钟有一辆公交车从后面追上，相当于追及问题，追及的距离正好是相邻两车之间的距离；每6分钟有一辆公交车迎面开来，这相当于相遇问题，相遇距离也是相邻两车之间的距离。
设相邻两车之间的距离为18,则有：车速-人速==1，车速+人速==3，车速=(1+3)÷2=2，即发车间隔为=9分钟。
故选E。
4．如图所示，在长方形ABCD中，三角形BEF的面积是2，三角形BFD的面积是3，则图中阴影部分的面积是A．1．5B．2．5C．3．5D．4.5E．5.5正确答案：E解析：由图可知，三角形BEF与三角形BFD是等高的，所以底边长EF：FD=2：3，而三角形BFD与三角形FDC是等高的，BF：FC=EF：FD=2：3，则三角形BFD与三角形FDC的面积比是2：3，则三角形FDC的面积为4．5。
则矩形面积的一半为7．5，可知阴影部分的面积为5．5。
故选E。
5．若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与这个球的体积之比是A．1：1B．3：4C．4：3D．2：3E．3：2正确答案：E解析：设圆柱的底面半径为r，已知该圆柱的轴截面为正方形，则其侧面积为2πr×2r=4πr2，设球的半径为R，则其表面积为4πR2，结合题意，有4πr2=4πR2，因此r=R。
进一步计算两者的体积，圆柱体积为，πr2×2r=2πr3，球的体积为，即圆柱与球的体积之比是3：2。
故选E。
6．已知A，B两地，甲单独驾车从A地开往B地需要6小时，乙单独驾车从B地开往A地需要9小时。
现在甲、乙两人同时从A，B两地相向出发，相遇时甲比乙多走了15千米，则A，8两地相距A．135千米B．95千米C．75千米D．70千米E．60千米正确答案：C解析：甲车从A到B需要6小时，乙单独驾车从日地开往A地需要9小时。
甲、乙两车的速度比为，因此在相同的时间内，甲、乙两车走的路程比为=3：2，甲车比乙车多走的占一份，是15千米，则A，B两地相距(3+2)×15=75千米。
故选C。
7．第一个容器有49L水，第二个容器有56L水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器容量的一半；如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器容量的三分之一，则第一个容器的容量为A．49LB．63LC．56LD．84LE．35L正确答案：B解析：设第一个容器的容量为xL，第二个容器的容量为yL，则根据题意，第二个容器倒给第一个容器(x-49)L，剩下56-(x-49)L水，此时，第二个容器剩下的水是这个容器容量的一半，即56-(x-49)=；第一个容器倒给第二个容器(y-56)L，剩下49-(y-56)L水，此时，第一个容器剩下的水是这个容器容量的三分之一，即49-(y-56)=。
解方程组得x=63，y=84。
故选B。
8．设实数x满足不等式，则2｜x-1｜+｜x+4｜的最小值是A．5B．7C．3D．1E．0正确答案：A解析：将不等式两边同乘以30,则得15(3x-1)+39≥10(4x-2)+6(6x-3)，解该不等式得x≤2。
当x≤-4时，2｜x-1｜+｜x+4 ｜=-2(x-1)-(x+4)=-3x-2，x=-4时，-3x-2最小，最小值为10。
当-4≤x≤1时，2｜x-1｜+｜x+4｜=-2(x-1)+(x+4)=-x+6，x=1时，-x+6最小，最小值为5。
当1≤x≤2时，2｜x-1｜+｜x+4｜=2(x-1)+(x+4)=3x+2，x=1时，3x+2最小，最小值为5。
综上所述，2｜x-1｜+｜x+4｜的最小值是5。
故选A。
9．某工厂一天要生产660件甲产品与390件乙产品，现在可以租用两种类型的机器，A型机器每天可以生产100个甲产品与50个乙产品，每天的租金为50元；B型机器每天可以生产90个甲产品与60个乙产品，每天的租金为40元。
为了完成生产任务且使租金最少，应该租用A、B型机器的数量分别为A．8，0B．3，4C．0，8D．5，6E．0，5正确答案：B解析：设租用A，B型机器的数量分别为x，y，根据题意，可得不等式组区域的边界点是(3，4)，，当位于(3，4)时费用最少，此时费用为310。
另外两个边界点取整数之后对应费用均比310大，故选B。
10．已知{an}为等比数列，若a3与a9是方程x2+3x-4=0的两个根，则a5·a7= A．3B．-3C．4D．-4E．无法确定正确答案：D解析：等比数列中a5·a7=a3·a9，而a3与a9是方程x2+3x-4=0的两个根。
根据一元二次方程根与系数的关系有a3·a9=-4。
故选D。
11．现有浓度为30％的硫酸溶液甲和浓度为20％的硫酸溶液乙，各取适量配成浓度为24％的硫酸溶液500克，则甲、乙两种硫酸溶液应各取A．170克，330克B．195克，305克C．200克，300克D．215克，285克E．250克，250克正确答案：C解析：设硫酸溶液乙应取x克，则根据两种浓度不同的溶液混合前后的溶质质量相等，则有(150-0．3x)+0．2x=500×24％，解得x=300，即乙溶液取300克，甲溶液取200克，故选C。
12．在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是A．B．C．D．E．正确答案：A解析：圆x2+y22=4的圆心坐标为(0，0)，半径r=2，圆心到直线4x+3y-12=0的距离为d=2．4＞2．因此可知直线与圆没有交点，如右图所示，ON垂直于直线4x+3y-12=0．即ON的斜率为0．75，由此可知ON所在的直线方程为y=0．75x，将y=0．75x代入圆方程x2+y2=4，解得第一象限的点为。
故选A。
13．某场比赛由6名已过关选手和一名中途踢馆选手抽签决定出场顺序，且规定第一位和第七位出场的选手由踢馆选手和上期比赛的第一名抽签决定，剩余出场顺序由其他选手抽取，则本场比赛出场顺序的排列共有A．240种B．6 000种C．10 080种D．120种E．480种正确答案：A解析：根据题意可知，共有7人参加抽签，首先踢馆选手和上一场比赛第一名抽取第一位和第七位出场顺序，共两种抽取方法，剩余5名选手进行全排列，则一共的抽取方法为2×5！=240种，故选A。
14．在一个盒子中装有10个不同花色的小球，现在从盒子中任意挑选出三个不同花色的小球，则选出来的小球没有黑色或者没有白色的概率为A．B．C．D．E．正确答案：A解析：假设事件B表示“选出来的小球没有黑色或者没有白色”，事件B1表示“选出来的小球没有黑色的”，事件B2表示“选出来的小球没有白色的”，则所求概率为P(B)=P(B1)+P(B2)-P(B1B2)=15．一个公司开年度总结大会，某小组的五个人要分别发言，其中男员工3人，女员工2人，发言的顺序要求两个女员工之间恰有一名男员工，则发言顺序方案共有A．60种B．120种C．36种D．18种E．16种正确答案：C解析：这是一个排列组合的题目，先从3名男员工中选出1名与另外两名女员工组成一个“女男女”的小团体，有C31种选法，这个小团体中两名女员工的排序有2！种方法，然后将这个小团体与剩下的2名男员工作全排列，共3！种方法，因此发言顺序的排列方法共有C312！3！=36种。
故选C。
条件充分性判断(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分。
(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分。
(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
(D)条件(1)充分，条件(2)也充分。
(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
16．自然数n的各位数字之积是6。
(1)n是除以5余3，且除以7余2的最小自然数；(2)n是形如24m,(m是正整数)的最小自然数。
A．B．C．D．E．正确答案：D解析：根据条件(1)，n=5k1+3=7k2+2，因此有7k2=5k1+1，可知7可以整除5k1+1，满足此条件的最小正整数k1取4，从而n=5×4+3=23，满足2×3=6，因此条件(1)充分。
根据条件(2)，m应取最小的正整数，即m=1，此时24m=24=16，即n=16，满足1×6=6，因此条件(2)也充分。
故选D。
17．圆C：(x-1)2+(y-2)2=25与直线l：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)恒有交点。
(1)m＞0；(2)m＜0。
A．B．C．D．E．正确答案：D解析：根据题意，需圆心(1，2)到直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4的距离小于等于5，即即116m2+144m+49≥0，其中根的判别式1442-4×116×49=-2 000＜0，因此不论m取何值，不等式总是成立的。
因此条件(1)和(2)都成立，故选D。
18．两位射击运动员进行交替射击比赛，一共进行3次，谁先射中则谁赢得比赛。
在每次射击中甲的命中率为p，乙的命中率为g，由甲先开始射击。
甲赢的概率小于乙。
(1)p＜g；(2)p＜1-q。
A．B．C．D．E．正确答案：E解析：甲赢有第一次射中、第=三次射中两种情况，P甲=p+(1-p)(1-q)p；乙赢的情况只有一种，即第二次射中，P乙=(1-p)q，(1)，(2)两个条件单独还是联合在一起均推不出P甲＜P乙，实际上只有q＞p(2-p)／(1-p2)时才能成立。
故选E。