（1）在比或a∶b中，a是，b是。

求⑴AB
4．1成比例线段
4．1．1线段的比，成比例的线段
学习目的：
1、知道线段的比的概念。

理解成比例线段的概念
2、会计算两条线段的比。

3、掌握成比例线段的判定方法。

重点：线段的比与成比例线段的概念。

教学过程：
一、自主预习
（一）阅读课本，思考并回答下列问题：
1、一般地，如果选用量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线
段的比就是他们长度的比，即AB∶CD=m:n,或写成AB
m
CD
n
,其中，线段AB，CD分别叫做这个线
m AB
段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么
n CD
k,或AB k CD。

a
b
⑵两条线段的要统一。

⑶在同一单位下线段长度的比与选用的无关。

⑷线段的比是一个没有的数。

（二）比例尺
1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。

2、比例尺为1：50000，意思为：。

（三）成比例线段的概念
1、一般地，在四条线段中，如果等于的比，那么这四
条线段叫做成比例线段。

（举例说明）
如：
2、四条线段成比例，记作：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。

3、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。

即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；
a,b,d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c
4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？
三、例题解析：
例1、A、B两地的实际距离AB=250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。

例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。

AC
，⑵
BC AB
四、巩固练习
1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？
2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？
3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。

五、小结：这节课我学到了
∵
a
（2）合比性质:如果
a
∵a
4．1．2比例的基本性质
【学习目标】
1、（理解）能熟记比例的基本性质．
2、（掌握）能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.
【学习重点】比例的基本性质及其应用.
【学习过程】
一、知识链接：
1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：
（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：。

（2）已知2：3＝4：x，则x=。

2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段
（1）比例线段及其相关概念
“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做。

（2）“成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？
线段的比是指条线段的比的关系，成比例线段是指条线段之间的关系。

（3）注意：概念的有序性
线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。

成比例线段也有顺序性，如a c
b d能说成是
b、a、
c、d成比例吗？请举例说明。

二、预习交流：
（1）比例的基本性质是：。

请写出推理过程：
c a c
，在两边同乘以bd得，=
b d b d
∴=
c a b
，那么
b d b
请写出推理过程：
c a c
，在两边同时加上1得，+=+.
b d b d
两边分别通分得：a b c d
b d
思考：请仿照上面的方法，证明“如果a c a b c d
，那么”．b d b d
）等比性质：如果
a
2.合比性质：如果a
（3）等比性质：
猜想a c e m
b d f n（
b d f n0，与
a c e m
b d f n相等吗？能
否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）
c m a c m a
（b d n0），那么＝．
b d n b d n b
思考：等比性质中，为什么要b d n0这个条件？
三、巩固练习：
1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为
2.5米，那么，该建筑的高是多少米？
2．若x:2(x4):4则x
3．若x x y z x y z
0，则
22342x
四、本课小结：
1．比例的基本性质：a:b=c:d；
c
b d，那么；
3.等比性质：如果a c m
b d n（
b d n0），
五、布置作业：
课本习题4.1及4.2。