一、计算1．图为一直流恒压源应变电桥，E=4V，R1=R2=R3=R4=350Ω。

求：①R1为应变片，其余为外接电阻，R1增量△R1=3.5Ω时的输出U0=?②R1、R2是应变片，感受应变极性、大小相同，其余为电阻，电压输出U0=?③R1、R2感受应变极性相反，输出U0=?④R1、R2、R3、R4都是应变片，对臂同性，邻臂异性，电压输出U0=? 解：①②③④2．有一吊车的拉力传感器如图所示，电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上，已知R1~R4标称阻值为120Ω，桥路电压为2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。

请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R3、R4起什么作用？3．一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm，在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度为2.0，波松比为0.3，材料弹性模量E=2.1×1011Pa。

求：①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；②计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；③当桥路的供电电压为10V 时，计算传感器的输出电压。

答：(1)全桥电路如右图所示(2)圆桶截面积：应变片1、2、3、4感受纵向应变：应变片5、6、7、8感受纵向应变：传感器在满量程时：(3)()()()()132457680.0103542L U U R R R R R R R R V R =∆+∆+∆+∆-∆+∆-∆+∆=⎡⎤⎣⎦⨯　()()()1357682444443611++++42222102(7.97610+2.39310+2.393107.97610)0.01037411221010102.010.30.01259.710 2.110L L U U K V U U F U K K AEεεεεεεεεμεμ-----⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯==+=+⨯=⨯⨯+=⨯⨯⨯或： 或： 037V 4．今有一悬臂梁，如图所示，在其中部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，在悬臂梁端部受一向下力F=0.5N ，试求此时四个应变片的电阻值。

已知：应变片灵敏系数K=2.1；应变片空载电阻R0=120Ω。

答：5．铂线电阻在20℃时为10Ω。

求50℃时的电阻。

解：R=R0（1+αt ）中，t=20℃，R=10Ω，α=30×10-4/℃。

因此，10=R0（1+30×10-4×20），R=R0（1+30×10-4×50），得R≈10.8Ω 6．已知某压力传感器的测定范围为0～10000Pa ，输入特性为：y=10(x －0.00007x 2+2000)。

问这种传感器能使用吗？答：dy/dx=10－0.0014x 。

导数值在x <7143Pa 时为正，x >7143Pa 时为负，故不能使用。

7．使用K 型热电偶，基准接点为0℃、测量接点分别为30℃和900℃时，温差电动势分别为1.203mV 和37.326mV 。

当基准接点为30℃，测温接点为900℃时的温差电动势为多少？答：现t 2=900℃，t 1=30℃，基准接点温度为30℃，测温接点温度为900℃时的温差电动势设为E ，则37.326=1.203+E ，所以E=36.123mV 。

8．用铜和康铜分别与铂相配构成热电偶，热电势E 铜－铂(100，0)＝+0.75mV ，E 康铜－铂(100，0)＝－0.35mV 。

求E 铜－康铜(100，0)的热电势。

9．某铜电阻在20℃时的阻值R20＝16.28Ω，α＝4.25×10-3℃-1，求该热电阻在100℃时的阻值。

10．已知管径为120mm ，管道内水流动的平均速度为1.8m/s ，这时水的密度为990kg/m 3，确定该状态下水的容积流量和质量流量。

11．某电容式液位传感器由高1.2m ，直径为40mm 和8mm 的两个同心圆柱体组成。

储存灌也是圆柱形，直径为50cm ，高为1.2m 。

被储存液体的εr ＝2.1。

计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(ΔC max /ΔV max ，pF/L)。

解：pF m m pF r r H C 46.415ln 2.1)/85.8(2ln 2120min =⨯⨯==ππε0max 21241.46 2.187.07ln r H C pF pF r r πεε==⨯= 22(0.5) 1.2235.644d m V H m L ππ==⨯= max min 87.0741.460.19/235.6C C pF pF K pF L V L--=== 12．下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算：1)已知Rt 是Pt100铂电阻(()()23720011 3.9410 5.80210t R R At Bt R t t --⎡⎤=++=⨯+⨯⨯+-⨯⨯⎣⎦)，且其测量温度为t=50℃，试计算输出Rt 的值和Ra 的值；2)电路中已知R1、R2、R3和E ，试计算电桥的输出电压V AB 。

其中（R1=10k Ω，R2=5k Ω，R3=10k Ω，E=5V ）解：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。

图中G 为指示电表，R1、R2、R3为固定电阻，Ra 为零位调节电阻。

热电阻都通过电阻分别为r2、r3、Rg 的三根导线和电桥连接，r2和r3分别接在相邻的两臂。

当温度变化时，只要r2、r3和Rg 分别接在指示电表和电源的回路中，其电阻变化不会影响电桥的平衡状态。

电桥在零位调整时，应使R4=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0℃）时的电阻值。

三线接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。

1) ()()2372011001 3.941050 5.8021050119.55t R R At Bt --⎡⎤=++=⨯+⨯⨯+-⨯⨯⎣⎦=Ra=R1-Rt0=5000-100=49002) ()()31212421234122123(314)1000010000000119.551005500010000100000.00489 4.89AB L R R R R R R U U E R R R R R R R R R V mV ⎛⎫∆∆∆∆==--+- ⎪+⎝⎭⎛⎫⨯-=⨯⨯--+ ⎪+⎝⎭== 二、简答题、填空题1．压力传感器测量砝码数据如下，试解释这是一种什么误差，产生这种误差的原因是什么？N(g) 0 1 2 3 4 5正行程(mv)0 1.5 2 2.5 3 3.5反行程(mv)0 0.5 1 2 2.5 3.5解：迟滞误差；静态误差；传感器本身材料的缺陷造成。

2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3．什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？答：金属丝在外力作用下发生机械形变时，它的电阻值将发生变化，这种现象称电阻应变效应。

固体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称压阻效应。

直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同，但应变不同。

圆弧部分使灵敏度K下降了，这种现象称为横向效应。

4．用电阻应变片组成的半桥、全桥电路与单桥相比有哪些改善？5．说明电阻应变片的组成和种类。

电阻应变片有哪些主要特性参数？6．金属电阻应变片由哪四部分组成？分哪几种？主要特性参数有哪些？答：金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、引线。

分两种：金属丝式和箔式。

主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。

7．分析应变片式传感器在使用单臂电桥测量电路时由于温度变化而产生测量误差的过程。

8．应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？9．电容传感器有哪些类型？10．叙述电容传感器的工作原理，输出特性。

11．为什么电感式和电容式传感器的结构多采用差动形式，差动结构形式的特点是什么？12．说明各种电容传感器的结构和工作原理。

13．差动式电容测厚传感器系统的工作原理？14．推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。

答：……………………….。

差动式电容传感器的灵敏度比单极式提高一倍，而且非线性也大为减小。

15．根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？16．总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。

17．什么是正压电效应？什么是逆压电效应？有压电效应的材料有哪些种类？压电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电传感器测量静态压力？答：①正压电效应：某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象，同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后又恢复到不带电的状态，而当作用力方向改变时电荷的极性随着改变。

晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。

这种现象称为正压电效应。

②逆压电效应：与正压电效应相反，对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离变形也随之消失，称为逆压电效应。

③压电材料有：石英晶体、一系列单晶硅、多晶陶瓷、有机高分子聚合材料。

④压电传感器的结构和应用特点：在压电式传感器中为了提高灵敏度往往采用多片压电芯片构成一个压电组件，其中最常用的是两片结构。

根据两片压电芯片的连接关系可分为串联和并联连接，常用的是并联连接，可以增大输出电荷提高灵敏度。

⑤压电传感器使用时，两片压电芯片上必须有一定的预紧力，以保证压电组件在工作中始终受到压力作用，同时可消除两片压电芯片因接触不良而引起的非线性误差，保证输出信号与输入作用力间的线性关系。

因此，需要测量电路具有无限大的输入阻抗。

但实际上这是不可能的。

所以，压电传感器不宜作静态测量，只有在其上加交变力电荷才能不断得到补充，并给测量电路一定的电流。

故压电传感器只能作动态测量。

18．石英晶体X、Y、Z轴的名称是什么？有哪些特征？19．简述压电陶瓷特性，作为压电元件比较他与石英晶体有哪些特点？20．简述电压式加速传感器的工作原理？21．热电偶冷端温度对热电偶的热电势有什么影响?为消除冷端温度影响可采用哪些措施？22．热电阻传感器主要分为几种类型？答：热电阻传感器分为以下几种类型：①铂电阻传感器②铜电阻传感器③铁电阻和镍电阻。

23．什么叫热电动势、接触电动势和温差电动势？说明热电偶测温原理及其工作定律的应用。

分析热电偶测温的误差因素，并说明减小误差的方法。

24．试述热电偶测温的基本原理和基本定理。

25．试比较电阻温度计与热电偶温度计的异同点。

答：电阻温度计利用电阻随温度变化的特性来测量温度。