人教版高中数学必修二圆与方程题练习题
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（数学2必修）第四章 圆与方程
一、选择题
１．圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( )
A ．22(2)5x y -+=
B ．22(2)5x y +-=
C ．22(2)(2)5x y +++=
D ．22(2)5x y ++=
2．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）
A. 03=--y x
B. 032=-+y x
C. 01=-+y x
D. 052=--y x
3．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）
A ．2
B ．21+
C ．2
21+
D ．221+ 4．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ） A ．023=-+y x B ．043=-+y x C ．043=+-y x D ．023=+-y x
5．若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为（ ）A ．1-或3 B ．1或3 C ．2-或6 D ．0或4
6．直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于,E F 两点，则∆EOF 的面积为
（ ) Ａ．
23 Ｂ．4
3 Ｃ．52 Ｄ．556 7．直线l 过点），（02-，l 与圆x y x 222=+有两个交点时，斜率k 的取值范围是( )A ．），（2222- B ．），（22- C ．
），（4242- D ．），（8
181- 8．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（ ） A ．1± B ．21± C ．33±
D ．3±
9．圆：06422=+-+y x y x 和圆：0622=-+x y x 交于,A B 两点，
则AB 的垂直平分线的方程是（ ）
A. 30x y ++= B ．250x y --=
C ．390x y --=
D ．4370x y -+=
10．已知圆C ：22()(2)4(0)x a y a -+-=>及直线03:=+-y x l ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a =（ ）
A ．2
B ．22-
C ．12-
D ．12+
11．圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3
3=的距离是（ ） A ．2
1 B ．23 C ．1 D ．3 12．两圆229x y +=和228690x y x y +-++=的位置关系是（ ）
A ．相离
B ．相交
C ．内切
D ．外切
二、填空题
1．直线20x y +=被曲线2262150x y x y +---=所截得的弦长等于 2．P 为圆122=+y x 上的动点，则点P 到直线01043=--y x 的距离的最小值为
3．若曲线21x y -=与直线b x y +=始终有交点，则b 的取值范围是_________
若有一个交点，则b 的取值范围是________；若有两个交点，则b 的取值范围是_______；
三、解答题
1．点(),P a b 在直线01=++y x 上，求22222+--+b a b a 的最小值。

2．求以(1,2),(5,6)A B --为直径两端点的圆的方程。

3．已知两圆04026,010102222=--++=--+y x y x y x y x ，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。

4．求过点且圆心在(5,2),(3,2)M N 直线32-=x y 上的圆的方程。