cA c A, 0
kt ln c A, 0 ln c A 1 kt ln 1 xA c A c A, 0 (1 x A ) x A 1 e kt
二级反应不可逆反应的速率方程式为 (rA )
化反应等，其积分为：
kc
2 , A
(rA ) k
间歇反应器中的简单反应
反应速率 （－rA）=k （－rA）=kCA （－rA）=kCA2
dCA t C A0 (rA )
CA
t C A0
x Af
0
dxA (rA )
kt CA0 CA
C A0 kt ln CA
kt C A0 x A
1 kt ln 1 xA
如HI的热分解，氢与碘蒸汽的化合，乙酸乙酯的皂
dn A dc A 2 2 kc kc dn A A A Vdt dt (rA ) Vdt c A dc t 1 cA A k dt c A , 0 kt 2 c A, 0 c 0 cA A (rA ) kc
t n A0
x Af
0
dxA 适用于变温、变容。若 为等容过程则: V (rA )
C A dC dxA A C A 0 (r ) (rA ) A
t C A0
x Af
0
等容过程，液相反应
间歇反应器的数学描述
实际操作时间=反应时间(t) + 辅助时间 (tc)
反应体积V是指反应物料在反应器中所占 的体积V=v0(t+tc)
由V x A
求解
设计型的计算：根据物料处理量及工艺要求，
选择反应器类型，决定反应器体积。已知反应需 达到的转化率，求该反应器应设计多大的体积？
由x A V
求解
反应器设计基本方程
物料平衡方程
热量平衡方程（等温反应可不考虑） 动量平衡方程（一般反应器可不考虑）
化学动力学方程
1 1 kt C A C A0
xA C A0 kt 1 xA
间歇反应器中的简单反应
1. k的影响 2. 反应物初始 浓度的影响
k增大(温度升高）→t减少→反应体积减小
零级反应：t与初浓度CA0正比 一级反应：t与初浓度CA0无关
二级反应：t与初浓度CA0反比
零级反应：残余浓度随t直线下降 3. 残余浓度
1/(-rA )—xA
t/CA0
1/(-rA )—CA
t
例：不可逆的一级反应： A B 如单分子基元反 应，某些分解反应，一些放射元素的蜕变等，求A的 转化率与反应时间关系式？。 解： 为一级不可逆反应
k
(rA ) kcA
dc A dn A dc A kcA dt 且又 (rA ) Vdt dt t c A dc A kdt 0 c A, 0 c A kt ln c A
2 A
xA 1 1 1 1 t kc 1 x k c c A, 0 A0 A A
零级简单反应
零级反应的速率方程式为 如光催化反应，只与光强度有关，其反应速度与 反应物浓度无关。代入上式得：
(rA ) k
dn A dc A k k dn A Vdt dt (rA ) Vdt cA t c A, 0 c A c A, 0 x A dc A k dt t cA, 0 0 k k
反应器设计的基本内容
选择合适的反应器型式
反应动力学特性+反应器的流动特征+传递特性
确定最佳的工艺条件
最大反应效果+反应器的操作稳定性
进口物料的配比、流量、反应温度、压力和最终转化率
计算所需反应器体积
规定任务+反应器结构和尺寸的优化
反应器设计的基本内容
操作型的计算：根据反应特征及反应器的体积，
决定最优化操作条件，使反应过程达到优化目标。 已知反应器的体积，求反应在该反应器内反应所 能达到的转化率？
理想反应器
间歇反应器
(a)
平推流反应器 全混流反应器
完全没有返混
(b)
连续流动反应器
返混极大 (c)
第3章 理想间歇反应器与典 型化学反应的基本特征
Байду номын сангаас
反应器设计基本方程 理想间歇反应器中的简单反应 理想间歇反应器中的均相可逆反应 理想间歇反应器中的均相平行反应 理想间歇反应器中的均相串联反应 理想间歇反应器的计算
特点：原料成批次加入，每一批反应物料均具有相同的停留时 间，反应器内没有返混(没有不同反应时间物料微元之间的混 合)。反应器内加以适当的搅拌，很容易使空间位置上的混合均 匀。反应主要是由化学动力学控制，反应时间越长，转化率越 高，直至达到反应平衡或反应物完全消耗掉。 优点：简单灵活，适用于小批量、高效益产品的生产。 缺点：1、工作周期中有非生产性时间；2、传热不好控制；3、 不适合大规模生产。
参数方程
对反应器或某一个微元中确定的关键组分，物料衡算基 本方程为：
积累速率=输入速率－输出速率－反应消耗速率+反应生成速率
理想间歇反应器中的简单反应
间歇搅拌反应器 Batch Stirred Tank Reactor (BSTR) 设备特点 设备数学描述 应用实例

设备简介
反应器的特点
一级反应：残余浓度随t逐渐下降
二级反应：残余浓度随t慢慢下降
反应级数大于1的反应，后期的速度很小，高转化率或低残 余浓度的要求会使反应所需时间大幅度地增长。
例：试对一级和二级反应分别计算转化率 从90％提高到99％时，转化所需的时间是 其转化率为90％时所需时间的倍数。 解:(1)对一级反应
1 1 t ln k 1 x 1 1 ln 100 t 99% ln k 1 99% k 1 1 ln 10 t 90% ln k 1 90% k t 99% t 90% ln 100 ln 10 1 t 90% ln 10
间歇反应器适用于液相均相反应和液固相非均相反应
间歇反应器的数学描述
对整个反应器进行物料衡算： 0 0 流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
单位时间内反应量 = 单位时间内消失量
(rA )V dn A dx n A0 A ( n A n A0 (1 x A )) dt dt