小．
（2）让学生 经历画图——类 比——归纳的数 学活动过程．
（四）知识应用， 1 ．直线 y 2x 3
巩固提高Biblioteka 与 x 轴交点坐标为，与 y
轴交点坐标
学生独立完 成，学生共评，及 时纠正出现的错 误．
通过一系列的练 习，可以实现知 识向能力的转 化．学生在尝试
书写功能
为
，图象经
运用一次函数的
过第
开始在一个斜坡向
下滚动，其速度每秒
增加2米/秒，求小球
速度 y 随时间 x 的变
化的函数关系式.
活动设计意图
第二个问题是学 生上一节课练习 中出现问题比较 多的一个实际问 题，从此问题入 手，承接上一节 课的内容，同时 引出本节课的内 容，既起到复习 巩固的作用，又 激发学生的学习 兴趣，也使学生 体会到函数在实 际生活中的重要 作用
二、过程与方法：
通过描点法研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，经历
“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动
三、情感、态度与价值观：
提高动手实践的能力和与他人交流合作的意识．
教学重点、难点 教学重点：
以及突破措施
用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．
教学难点：
y kx b 的 图 学生从“数”的
象的方法．
角度认识一次函 数图象，进而在
理解正比例函数
图象的基础上来
认识一般的一次
函数的图象．
（4）通过展示学
生的不同画法，
找到简便的画
法，让学生感受
到数学的简洁 美．
（三）自主实践， 在同一直角坐标
深入研究
系中画出以下函数
的图象
请一位学生 利用实物投影仪 展示，并谈谈自己
图象是一条直线； （2）由直线
y kx 平 移 | b |
个单位长度得到
直 线 y kx b
（当 b 0 时，向 上平移；当 b 0
时，向下平移）． 学生画图，交
流画法，并总结画 一次函数
因此，对于自变 量的任一值，这 两个函数相应的 值总差同一个常 数．这反映在图 象上，就是在横 坐标相同的情况 下，两个函数图 象上对应的纵坐 标总差同一个 值，即将正比例 函数的图象经过 向上或向下的平 移得到相应的一 次函数的图 象．由此，引导
y 2x 1的图象
为直线．
学生通过观 察、比较得到函数
y 2x
与
y 2x 1的图象
通过参与数 资源浏览器中
学活动，初步感 调 出 XY 线 网 格，用书写功能
知一次函数的图 及形状中的水
象，并积累数学 平线和竖直线
活动经验．
建立直角坐标
系，在白板上作
(1)从列表、 图象，比较图象
描点、连线开始，
图象和性质解决
象限，y 随
问题的过程中，
x 的增大
而
．
2．函数 y 3x 2
随 x 的增大
而
．它的
图象可由直线
y 3x 向
平
移
个单位得
到．
进一步加深了对 一次函数的图象 和性质的理 解．同时训练学 生运用数形结合 思想解决问题的 意识和能力．
（五）回顾小结， 小结提示：
学生小结
通过本节课的学习：
布置作业
（1）知识方面有什
么收获？
（2）你体会到了什 学 生 课 后 完 成 作
么数学思想和方 业
法？
作业： 1．教科书第 99 页的
第 4、9、10 题．
2．探究作业：思考
求一次函数的解析
学生在三个问题的 引领下回顾并归纳 本节课的知识技能、 思想方法、情感体 验. 针对学生认知的差 异设计了有层次的 作业题，探究作业是 为下节课学习利用 待定系数法求一次 函数解析式作铺垫．
媒体资源的应 用
揭示课题
页面中展示正 比例函数的图 像和性质，学生 板演
（二）尝试发现，
1．用描点法在
探索新知
同一直角坐标系中
画出函数 y 2x 与
y 2x 1的图象
2．结合学过的
函 数 y 2x 的 图
象，比较两个函数的 解析式，你能说明函
数 y 2x 1的图象
学生列表，描 点，画图，然后由 图象猜想函数
让学生在动手操
几何画板演示
作的过程中从
“形”的角度感
知一次函数的图
为什么是直线吗？ 之间的关系．
象的形状。
3．如何由函数
学生讨论函
(2) 引 导 学
y 2x 的图象得到 函数 y 2x 1的图
数 y kx b 与 y kx 图象的关
生通过比较解析 式，发现两个解 析式仅在常数项
象？
系并发表自己的 上有区别，其他
教学流程图
（一）创设情境，复习引入 （二）尝试发现，探索新知 （三）自主实践，深入研究 （四）知识应用，巩固提高 （五）回顾小结，布置作业
教学过程
教学环节
教学活动
教师活动
学生活动
（一）创设情境， 教师提出问题
学生口答问题，通
复习引入
过生生互评，纠正
1．复习正比例函数 出现的问题．
的图象和性质．
2．一个小球由静止
理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．
学习者分析
学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和 k 的正负对于函数
图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的 角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”— —解析式的角度加深理解．
教学资源 电子白板，几何画板，多媒体展示平台，实物投影仪
白板出示小结和作 业
式需要几个条件，如
何求？
（1）通过动 实物投影 手实践，巩固两 点法画图的方
y x 1， y x 1，
的画法．分析每条 法，让学生通过 直线的变化趋势， 观察直观地得到
观 察 k 的正负对 一次函数的 y 随
y 0.5x 1， y 2x 1；
函数图象变化趋 x 的变化而变化
势的影响，进而总 的情况以及 k 的
结函数性质．
《一次函数的图象和性质》教学设计
学校名称
设计者
学科（版本） 章节
人教版义务教育教科书 八年级下册第十九章 19.2.2 节
年级 学时
八年级 第二课时
教学环境 □一对一 √□交互式电子白板 □普通 □其他（请注明）
教学目标
一、知识与技能：
1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；
2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；
正负对函数图象
观察上面四个一次 函数的图象，探究一
次 函 数 y kx b 中 k 的正负对函数图
当 k 0 时， 直 线 y kx b 从左向右上升， y 随 x 的增大而增
的影响，培养学 生观察分析的能 力和从图象中获 取信息的能力．
象有什么影响，并在 此基础上表述函数 的性质
大；当 k 0时， 直 线 y kx b 从左向右下降， y 随 x 的增大而减
4 ． 一 次 函 数 看法．
部分完全相同，
y kx b 的 图 象
是什么形状，由直线
y kx 可经过怎样
的变换得到直线
y kx b ？
教师利用《几何 画板》进行演示．
例 画出函数
y 2x 1的图象
5．画一次函数
y kx b 的 图 象
有哪些方法？
总结得到： （1）一次函
数 y kx b 的