个性化教学辅导教案
学科: 数学任课教师：张老师授课时间：年11 月16 日
图像性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤：
（1）列表.
（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。

]
一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。

正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。

（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。

因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）.
2．性质：
（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

()
()
()3
2
1
.
k
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<
=
>
<
b
b
b
3. 在一次函数y=kx+b中:
当0
k>时，y随x的增大而增大，
当0
b>时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限；
当0
b<时，直线交y轴于负半轴，必过一、三、四象限．
当0<k时，y随x的增大而减小，
当0
b>时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、四象限；
()
()
()3
2
1
.
k
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<
=
>
>
b
b
b
三、例题讲析
一次函数的图像及性质
1、一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：
2、已知关于x、y的一次函数()12
y m x
=--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是
3、函数(0)
y kx k k
=+≠在直角坐标系中的图象可能是（）
4.一次函数21
y x
=-的图象大致是（）
5.在平面直角坐标系中，直线1
y x
=+经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
6、如图，直线l上有一动点P（x, y），则y随x的增大而_____________。

7、已知f (x)为一次函数。

若f (－3)>0且f (－1)=0，判断下列四个式子，
哪一个是正确的？( ) A
(A) f (0)<0 (B) f (2)>0 (C) f (－2)<0 (D) f (3)>f (－2)
8、已知一次函数的图象过点(03)
，与(21)，，则这个一次函数y随x的增大而．
O x
y
O x
y
O
x
y
y
x
O
Ａ．B．C．Ｄ．
6、点 P （a ，a －2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ） A 、－2＜a ＜0 B 、0＜a ＜2 C 、a ＞2 D 、a ＜0
7、在函数 y ＝3x －2，y ＝1
x
＋3，y ＝－2x ，y ＝－x 2＋7 是正比例函数的有（ ）
A 、0 个
B 、1 个
C 、2 个
D 、3 个
8、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。

下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（ ）
A B C D
9、在函数 y ＝kx （k ＜0）的图象上有A （1，y 1）、B （－1，y ）、C （－2，y ）三个点，则下列各式中正确（ ） A 、y 1＜y 2＜y 3 B 、y 1＜y 3＜y 2
C 、y 3＜y 2＜y 1
D 、y 2＜y 3＜y 1
10.若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________.
11.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.
12、如果直线 y ＝ax ＋b 不经过第四象限，那么 ab ＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。

900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)。