分数的意义和性质讲义重点：理解分数的意义；单位 1 的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；分数的基本性质的应用教学流程及授课详案温故知新知识点一、分数的意义 一）小数的意义把整数“1”平均分成 10 份，100 份，1000 份⋯⋯这样的1 份或几份是十分之几， 百分之几，千分之几⋯⋯可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表 示百分之几， 三位小数表示千分之几⋯⋯ .（小数部分的最高计数单位“十分之一”和 整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十 ） 二）分数的意义1.分数的意义：把单位 1 平均分 成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.单位“ 1”与自然数 1 的区别自然数的单位是 1 ，任何自然数都是由 1 组成的。

在自然数中， 1 表示一个物体；单位“ 1 ”表示一个整体过关精炼教学重点和难点 时间 分 配 及备注昂立国际教育49 9过关精炼7读做 ( )，它的分数单位是 ( )，有 ( )个这样的单位。

12 17 17读做( )，它的分数单位是 ( ) ，有( )个这样的单位。

52 172 3的分数单位是( )，再减去( )个这样的分数单位，这个分数就变为 0.题海拾贝四)分数与除法的关系：分数表示除法算式的商(被除数÷除数 分数可以用整数除法的商表示：用除数 (不能是 0) 作分母，被除数作分子。

即：被除数a 被除数÷除数＝ 被除数 。

用字母表示： a ÷b= a(b ≠0) 除数 b33 如：3÷5＝ 3 因此 3的意义是：把 3 平均分成 5 份，表示这样一份的数 55 分数与除法的区别：除法是一种运算。

分数是一个数 ，也可以看作两个数相除(分率)。

过关精炼：3 A ． 73的意义是：把 ( )平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。

13 13的意义是：把 ( )平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。

15B ．用分数表示除法的商。

3÷5= 12 ÷13= 23 ÷56= 1÷37= 被除数 除数C ．把下面的分数用除法表示。

37 ＝( )÷( ) ＝ ( )÷( ) 16＝( )÷( ＝( )÷( )五)把低单位改成高级单位 ( 大单位改成小单位 ) ，用低级单位的数要除以进率到整数时的商用分数或小数表示。

过关精炼：千米六)分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。

分子相同的两个分数，分母小的分数较大。

过关精炼：在○里填上“> ”或 “< ”知识点二、真分数和假分数1. 分数的分类假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1 。

带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。

得不 3 3分米＝ (3÷10)= 3米 2323 分＝(23÷60)= 620359 立方分米＝ ()立方米 137 毫升＝ ( ) ＝( ) 升9 厘米＝ ( )米 23 千克＝ ()吨 17 秒＝ (37 公顷＝ ( )平方13○11 13 13 ○ 23 32 7 11 7 ○11 12 21○ 25 2559○751大于 1的真分数是(2).B. 52C. 13D. 83真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。

过关精炼：面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”8 13 23 13 15 13 23 13 3 15 2. 假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：把假分数化成 整数 ：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数把假分数化成 带分数 ：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数：131 31 131 13（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

例如，1818 6 3。

6（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分10510 5 2 ； 例如： 152 12 5 225（ 分子÷分母＝ 商余数 分母不变 ）如： 8 ＝8 ÷3＝ 2 223813 2 11 1236 40分母分母整数把带分数化成假分数15＝9＝5＝4 ＝824＝108＝7 ＝3 ＝分子分母 整数 分母4、把整数化成假分昂立国际教育过关精炼：直接写出结果：知识点三、分数的基本性质 分数的基本性质—— 分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数 （0 除外 ），分数的大小 不变。

22 8 16 16 4 4 ＝ ＝ ＝3 3 8 2424 46（同时乘上 8） （同时除以 4）例题 1： 从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．例题 2 ：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？ 过关精2＝( 2)= 2256=()=63=( 42= 117)= 7 11115＝75 3＝ 63＝31 6＝ 49＝95 2＝ 1111＝127 9＝22105=57211 12 24721 12易错题14=1418=18 =9994991568117判断：不同的分数，分数单位一定不同。

填空：1.4/5 米是把（ ）米平均分成（分均分成（ ）份，表示其中的（ 2. 分数单位是 1/7 的最小真分数比最小假分数少（位是 1/12 的最小带分数是（ ）3. 一本故事书， 15 天读完，平均每天读这本书的（4.把5 千克的西瓜平均分给 8 个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（ ）千克西瓜。

5.一个正方体的骰子六个面分别标有 1、2、 3、 4、5、6。

现将这个骰子任意地投掷， 掷的奇数朝上的次数）份，表示其中的 4 份；也可以看做把 4 米）份）个这样的分数单位，分数单）， 8 天读这本书的（ ）约占（），掷得素数朝上的次数约占（），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（）。

课堂练习填空1. 20 分＝（）时540 平方厘米＝（）平方分米。

9 厘米= （）米1.2 小时= （）小时昂立国际教育的最小假分数是（ ），最小带6. 一个最简真分数，分子与分母的和是 15 ，这样的分数一共有（是（判断题（对的在括号内打“√”错的打“×” ）1 ．把单位“ 1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数 . （ 2．有一个质量为 5 千克的西瓜，把它平均切成 8 块，每块的质量是 85.（17 3． 17不是最简分数 .7 4．分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变 11 5．甲数的 1 不一定比乙数的 1大.分数是（ ），最小真分数是（ ）。

3.把 5 米长的一根绳子平均分成 3 份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。

4.分母是 9 的最大真分数是（），最小假分数是（ ）。

5.分子是 10 的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。

2.分数单位是）个，它们2 106、真分数都比1 小，假分数都比1 大。

（）填空1. 把一根长 5米的绳子平均分成 8段，每段绳子占这根绳子的 （（ ）），其中 2段长（ ） 米.5 2． 95表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位 .9 3．8是（ ）个 1 ，17是（ ）个（ ），41里有（ ）个1，5个1写作（ ）15 15 20 （ ） 4 4 6 （ ）4．三好学生是全校人数的 1 1.表示把（ ）看作单位 “1”，平均分成（ ）份，（ ）11占其中的 1 份.5． 22 2( ) 2 4() 64 ，1 8 4 ( )163 12 ( ) 15 () ( ) ( ) 84 ()46 ． 米既可表示 1 米的（ ），也可表示 4 米的（ ）.10 、分子是 4 的假分数有2 9 27 63 77 9 8118 72173411244比较大小 .7○776○1 3153○144367○89145○0.2）13 9957．写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（）、（）和（）.判断1.1 吨煤的2/3 和2 吨棉花的1/3 同样重。

（）2.分数单位越大，分数就越大。

（）3.分数单位是1/10 的假分数有9 个。

（）4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。

（）5.分子比分母大的分数都是假分数。

（）选择1.把7 公顷试验田平均分成8 块，每块田的面积是（）.A．18 B. 78C.7公顷8D. 11公顷82. 1 米的3/7 和3 米的1/7相比，（）A 、1 米的3/7 长B、3 米的1/7长C、一样长3.下面4 个分数中，最小的分数是（）.1 2 1 1A． B. C. D.2 3 3 44．假分数与带分数相比（）A 、假分数大B、带分数大C、一样大D无法比较5．在分数里，分母表示（）.A．分数单位 B.取了什么份 C.把单位“1”平均分成多少份。