《分数的产生和意义》教案
一、教学内容
人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第45—46页内容以及相关的练习题。
二、教学目标
1、了解分数的产生；认识单位“1”，会寻找单位“1”。
理解分数的意义；认识分数单位。
2、学生在看一看、画一画、折一折、写一写等体验中理解单位“1”，感受分数，进而概括出分数的意义。
结合小组协作活动，提高学生自主探索、合作交流的能力。
3、通过实践探索，提高学生动手操作能力、抽象概括能力和全面考虑数学问题的能力。
利用多媒体课件，激发学生的学习兴趣。
三、重、难点分析
1、教学重点：
理解分数的意义
2、教学难点：
（1）认识单位“1”和概括分数的意义
（2）理解用分数表示“部分与整体的关系”。
四、教具、学具准备
1、教具准备：
课件，磁铁
2、学具准备：
彩笔、图画本、圆形、正方形纸片、线段、4根香蕉图片、一板面包图片（分格）
教学过程
一、回顾旧知，引入新知
（1）拍掌游戏导出分数的产生。
8个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个；
4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个；
1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个；
第三个问题学生没有拍掌，提问：“同学们为什么不拍掌？”（得出“不是一个整数”。
）
引出：“生活中不光是分东西时得不到一个整数，在测量或计算时往往也不能正好得到一个整数的结果，这时就用分数来表示。
”（板书：分数）
学生看书45页了解分数的产生，并说说从中了解到什么。
(2)复习分数各部分的名称
师：“我们在三年级时初步认识了分数，（出示
41）你们会读这个分数吗？它的各部分分别叫什么？
明确：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。
师：今天我们继续学习分数的有关知识。
板书：分数的意义
二、探究新知
1、认识单位“1”
（1）操作探究 师：现在请你们拿出学具，用动手折一折、画一画等方式，表示
41这个分数。
” 学生动手表示4
1。
师：表示完的同学可以先和同桌说一说你表示的
41。
(2）反馈交流，概括总结 师：现在谁来说一说你是怎样表示
41的？ 投影展示
师：刚才同学们在表示4
1的过程中，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想想，再同桌交流。
学生观察、比较，再交流汇报。
师：你们把什么平均分成了4份？
师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。
一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。
板书：一个整体 单位“1”
师：这儿的“1”很特殊，加了“”，你知道是为什么吗？（它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，为了和自然数1区分，所以加了“”。
你能说出，刚才这些41
分别是以谁为单位“1”吗？
（3）举例。
师：同学们，知道了什么是单位“1”了，你认为还有哪些物体可以看作单位“1”？请你们同桌之间相互交流一下。
（可以是一个苹果、一盒粉笔、1米、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。
）
2 、概括分数意义。
师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。
整体“1 ”可以很小，也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子，那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？
学生试说，教师板书。
板书：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
强调必须是平均分。
3．学习分数单位。
（1）提出问题：“我们学过的整数和小数，它们都有计数单位，分数有没有计数单位呢？”让学生自学完成课本46页做一做，找出分数单位的定义，并能举出例子。
（2）思考：这里把什么看成单位“1”？说出各分数的分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。
（3）师：刚才我们把12颗糖果看成单位“1”进行平均分，分得的份数不同，每一份的数量也不同，也就是分数单位不同。
引导学生观察分数单位，从中发现“分母是几，分数单位就是几分之一”。
三、课堂小测，总结反思
1、以闯关的形式进行巩固练习。
（1）3
2表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
它的分数单位是（ ）。
（2）小华10天看完一本书，平均每天看这本书的（ ）（ ） ，7天看这本书的（ ）（ ）。
（3）7个110 是（ ），511 里面有（ ）个111 ，5个15
是（ ），2里面有（ ）个
1。
8
2、深入探索，用分数表示“部分与整体的关系”。
（1）师：把6支铅笔平均分给两个同学，每个同学得多少？
师：“3支”和“1/2”有着怎样的关系？小组讨论一下
师：把6支铅笔平均分成两份，每份是整体铅笔的1/2也就是3支。
（2）再次研究1/4、3/4
师：同学们用画一画、分一分的方法创造出了很多的分数，而且理解了每一个分数的意义，表达也很清楚，接下来我们通过最后的一关，也是最难得一关，检验一下同学们的学习成果，好吗？
师：老师这里有三盒粉笔，从第一盒里拿出一根，这根粉笔是这盒粉笔的1/4；从第二盒里拿出两根，这两根粉笔也是这盒粉笔的1/4；从第三盒里拿出三根，这三根粉笔同样是这盒粉笔的1/5。
你能猜猜每个盒子里原来有多少根粉笔吗？把你的答案画出来吧！
师巡视。
师：请问这三个1/4有什么相同点，又有什么不同点？
师：虽然三盒粉笔都平均分成了4份，但是因为单位“1”的数量不同，所以每一份的数量也就不同。
师：你们画出的剩下的部分都可以用哪个分数表示？
学生思考汇报：3/4
师：为什么用3/4表示呢？
四、课堂回顾
1、想一想，这堂课上你学到了什么？
2、如果把这堂课上学习的知识看做单位“1”，请你估一估，你学到了这些知识的几分之几？
板书设计
分数的意义
一个物体
一个计量单位一个整体单位“1”平均分若干份（一份）
一些物体
分数
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
公制螺纹钻底孔用钻头直径尺寸表
M1:粗扣螺距0.25＝Φ0.75 细扣螺距0.2＝Φ0.8
M2:粗扣螺距0.4＝Φ1.6 细扣螺距0.25＝Φ1.8
M3:粗扣螺距0.5＝Φ2.5 细扣螺距0.35＝Φ2.7
M4:粗扣螺距0.7＝Φ3.3 细扣螺距0.5＝Φ3.5
M5:粗扣螺距0.8＝Φ4.2 细扣螺距0.5＝Φ4.5
M6:粗扣螺距1.0＝Φ5.0 细扣螺距0.75＝Φ5.2
M8:粗扣螺距1.25＝Φ6.7 细扣螺距1.0 , 0.75＝Φ7,Φ7.2
M10:粗扣螺距1.5＝Φ8.5 细扣螺距1.25 , 1.0 , 0.75＝Φ8.7,Φ9,Φ9.2
M12:粗扣螺距1.75＝Φ10.2 细扣螺距1.5 , 1.25 , 1.0＝Φ10.5,Φ10.7,Φ11 M14:粗扣螺距2.0＝Φ11.9 细扣螺距1.5 , 1.25 , 1.0＝Φ12.5,Φ12.7,Φ13 M16:粗扣螺距2.0＝Φ14 细扣螺距1.5 , 1.0＝Φ14.5,Φ15
M18:粗扣螺距2.5＝Φ15.4 细扣螺距2.0 ,1.5 ,1.0＝Φ15.9,Φ16.5,Φ17
M20:粗扣螺距2.5＝Φ17.4 细扣螺距2.0 , 1.5 , 1.0＝Φ17.9,Φ18.5,Φ19
M22:粗扣螺距2.5＝Φ19.5 细扣螺距2.0 , 1.5 , 1.0＝Φ19.9,Φ20.5,Φ21
M24:粗扣螺距3.0＝Φ20.9 细扣螺距2.0 , 1.5 , 1.0＝Φ21.9,Φ22.5,Φ23
生产中钻螺纹底孔公式：
t＜1mm: Dz=d-t
t＞1mm: Dz=d-(1.04~1.06)t
式中 t 螺距（毫米）
Dz 攻丝前钻头直径（毫米）
d 螺纹公称直径（毫米）
公制螺纹钻底孔用钻头直径尺寸表
公称直径d 螺距t 钻头直径公称直径d 螺距t 公称直径d
M1 粗 0.25 =0.75 M2 粗 0.4 =1.6
细 0.2 =0.8 细 0.25 =1.75
M3 粗 0.5 =2.5 M4 粗 0.7= 3.3 细 0.35 =2.65 细 0.5 =3.5
M5 粗 0.8 =4.2 M6 粗 1.0 =5.0 细 0.5 =4.5 细 0.75 =5.2
M8 粗 1.25 =6.7 M10 粗 1.5 =8.5 细 1.0 =7.0 细 1.25 =8.7
细 0.75 =7.2 细 1.0 =9.0
细 0.75 =9.2
M12 粗 1.75 =10.2 M14 粗 2.0 =11.9 细 1.5 =10.5 细 1.5 =12.5
细 1.25 =10.7 细 1.25 =12.7 细 1.0 =11.0 细 1.0 =13.0。