1 L-S耦合情况下价电子的总磁距J 耦合情况下价电子的总磁距
e µ J = −g J PJ 2m
gJ = 1+ J ( J + 1) − L( L + 1) + S ( S + 1) 2 J ( J + 1)
称为 Longde 因子
2．J-I耦合情况下原子总磁矩 耦合情况下原子总磁矩
e µF = −g F PF 2m
光泵磁共振 实验
背景： 背景：
对于固态样品， 核磁共振、 对于固态样品，用 核磁共振、电子自旋共振方法可以研究 原子的精细结构、 原子的精细结构、超精细结构及因磁场存在而分裂的塞曼子能 因为固态样品的浓度大，共振较强。 级。因为固态样品的浓度大，共振较强。 但是，对于气态样品，因为样品浓度较低， 但是，对于气态样品，因为样品浓度较低，很难得到理想 强度的共振信号，所以， 强度的共振信号，所以，要想透过上述方法研究原子的精细结 超精细结构及塞曼分裂非常困难。 构、超精细结构及塞曼分裂非常困难。 上世纪50 50年代法国科学家 卡斯特莱（Kastler） 上世纪50年代法国科学家 卡斯特莱（Kastler）提出采用 光抽运技术（光泵），即用圆偏振光来激发原子， ），即用圆偏振光来激发原子 光抽运技术（光泵），即用圆偏振光来激发原子，打破原子在 能级间的热平衡，造成原子在各能级上的偏激化分布， 能级间的热平衡，造成原子在各能级上的偏激化分布，这时再 以相应频率的射频场激励原子使其产生磁共振， 以相应频率的射频场激励原子使其产生磁共振，并采用光探测 使探测信号灵敏度有很大提高。 法，使探测信号灵敏度有很大提高。 这个方法的出现，不仅使微观粒子结构的研究前进了一步， 这个方法的出现，不仅使微观粒子结构的研究前进了一步， 而且在激光、量子标频和精测弱磁场等方面也有重要突破。 而且在激光、量子标频和精测弱磁场等方面也有重要突破。 1966年 卡斯特莱（Kastler） 1966年，卡斯特莱（Kastler）因发现和发展了研究原子中核磁 共振的光学方法（既光泵磁共振）而获诺贝尔奖。 共振的光学方法（既光泵磁共振）而获诺贝尔奖。
磁量子数M ④塞曼分裂 及 磁量子数 F
在有外静磁场B的情况下， 在有外静磁场 的情况下，原子总磁矩将与外场相互 的情况下 作用，使原子产生附加能量E=gFMµBB，各能级发生进 作用，使原子产生附加能量 ， 一步分裂，各相邻能级的能量差为： 一步分裂，各相邻能级的能量差为： ∆E=gFµBB 其中µ 称为玻尔磁子。 其中 B=9.2741×10-24JT-1 称为玻尔磁子。称为塞曼分 裂。
弛豫过程——光抽运使原子系统能级分布偏激化而处于 光抽运使原子系统能级分布偏激化而处于
非平衡状态时，将会通过弛豫过程回复到热平衡分布状态。 非平衡状态时，将会通过弛豫过程回复到热平衡分布状态。 驰豫过程的机制比较复杂 但在光抽运的情况下， 比较复杂， 驰豫过程的机制比较复杂，但在光抽运的情况下，铷原子 与容器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。 与容器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。通常在铷样品泡内充 入氮、氖等缓冲气体， 入氮、氖等缓冲气体，其密度比样品泡中铷蒸汽的原子密度约 个数量级，可大大减小铷原子与容器壁碰撞的机会。 大6个数量级，可大大减小铷原子与容器壁碰撞的机会。缓冲 气体分子磁矩非常小， 气体分子磁矩非常小，可认为它们与铷原子碰撞时不影响这些 原子在能级上的分布， 原子在能级上的分布，从而能保持铷原子系统有较高的偏极化 程度。由试验得知，样品泡中充入缓冲气体后， 程度。由试验得知，样品泡中充入缓冲气体后，弛豫时间为 数量级。 10-2s数量级。 温度高低对铷原子系统的弛豫过程有很大影响：温度高， 温度高低对铷原子系统的弛豫过程有很大影响：温度高， 铷蒸汽原子密度增加，铷原子与容器壁以及相互的碰撞都增加， 铷蒸汽原子密度增加，铷原子与容器壁以及相互的碰撞都增加， 铷原子能级分布的偏激化减少；温度低，铷蒸汽原子数目太少， 铷原子能级分布的偏激化减少；温度低，铷蒸汽原子数目太少， 抽运信号的幅度小。 抽运信号的幅度小。 因此实验时要把样品泡的温度控制在 40~55℃ 40~55℃之间
F=2
自发辐射跃迁 定则： 定则： ∆F=0，±1， ∆M=0， ± 1
52S1/2 F=1
为例： 以87Rb为例： 为例
在热平衡状态下，各能级的粒子束遵从玻耳兹曼分布。 在热平衡状态下，各能级的粒子束遵从玻耳兹曼分布。 原子受D1左旋圆偏振光照射时 当气态87Rb原子受 左旋圆偏振光照射时，基态塞曼能 原子受 左旋圆偏振光照射时， 级上的原子吸收光子能量往高能级跃迁，其选择定则为： 级上的原子吸收光子能量往高能级跃迁，其选择定则为： ∆F=0，±1，∆M=+1。由于52P1/2能级上的最高子能级为 。由于 MF=+2，因此基态 F=+2塞曼子能级上的原子将不能吸收 ，因此基态M 塞曼子能级上的原子将不能吸收 入射光向高能级跃迁。 入射光向高能级跃迁。而其他子能级上的原子由于都满足 跃迁选择定则，能够跃迁到高能级； 跃迁选择定则，能够跃迁到高能级；跃迁到高能级上的原 子不稳定，在退激过程中，其选择定则为： 子不稳定，在退激过程中，其选择定则为：∆F=0，±1， ∆M=0，±1。其中将有一部分原子落在基态的MF=+2子能 。其中将有一部分原子落在基态的 子能 级上，使该子能级上的原子数增多。 级上，使该子能级上的原子数增多。因此经多次反复上下 跃迁后，基态上F=2，MF=+2子能级上的原子数越来越多， 子能级上的原子数越来越多， 跃迁后，基态上 ， 子能级上的原子数越来越多 直至达到饱和。从而产生粒子数反转。这一过程称为光抽 直至达到饱和。从而产生粒子数反转。这一过程称为光抽 当外磁场通过零点周期性变化（如方波） 运。当外磁场通过零点周期性变化（如方波）时，光抽运 也将周期性的出现。 也将周期性的出现。
【实验装置】 实验装置】 实验内容】 【实验内容】
实验要求
一. 基础知识-----能级分裂及相关量子数 能级分裂及相关量子数
1.铷 Rb，Z=37，碱金属，天然铷有两种稳定的同位素： 1.铷： Rb，Z=37，碱金属，天然铷有两种稳定的同位素：
85Rb，87Rb。分别占72.15%和27.85%。选用天然铷做样品， Rb， Rb。分别占72.15% 27.85%。选用天然铷做样品， 72.15%和
单态： 单态：52S1/2
最低激发态 n=5 L=1 S = 1/2 J = 3/2，1/2 ，
双重态： 双重态：52P1/2和52P3/2
耦合： （L-S耦合：J=L+S ，L+S-1，…|L-S|） 耦合 ， ） 它们的基态都是5 它们的基态都是52S1/2， 基态都是 最低激发态均为双重态： 激发态均为双重态 产生精细分裂。 最低激发态均为双重态：52P1/2和52P3/2，产生精细分裂。
②超精细结构 及铷原子和原子核相关量子数
铷原子核： 核自旋量子数 2， 铷原子核：87Rb 核自旋量子数 Ι = 3/ 2， 85Rb 核自旋量子数 Ι = 5/ 2， 核自旋量子数 2， 铷原子： 铷原子：I-J 耦合产生总角动量PF，其总角动量量子数 其总角动量量子数 F=I+J，I+J-1，I+J-2，……，|I-J| 87Rb总角动量量子数 及能级分裂 总角动量量子数F 总角动量量子数 基态（对于电子态5 ）：F 基态（对于电子态 2S1/2）： = I+J，I-J ， = 3/ 2 + 1/ 2，3/ 2 - 1/ 2 = 2，1。 ， ， 激发态： 激发态： 对于电子态5 对于电子态 2P1/2， F = I+J，I-J = 3/ 2 + 1/ 2，3/ 2 - 1/ 2 ， ， = 2， 1。 ， 对于电子态5 对于电子态 2P3/2， F = I+J，I+J-1，I+J-2，I-J ， ， ， = 3/ 2+3/ 2，3/ 2+3/ 2-1，3/ 2+3/ 2-2 ， 3/ 2 -3/ 2 ， ， = 3， 2， 1 0 ， ，
磁量子数 MF= -F，-F+1，…… ，F-1，F，共有 ， ， ， ，共有2F+1 个值，即一个F能级分裂成 个值，即一个 能级分裂成2F+1个子能级。 个子能级。 能级分裂成 个子能级
87Rb
的 能 级 图
二、铷原子各能级分裂时，价电子总磁矩、 铷原子各能级分裂时，价电子总磁矩、 原子总磁矩 及相关的分裂因子
光磁共振（ 光磁共振（Optical Pumping） 是一个射 ） 频信号控制一个光信号的吸收过程。 频信号控制一个光信号的吸收过程。 通过对光磁共振现象的观测， 通过对光磁共振现象的观测，可以研究许 多原子、分子能级的精细和超精细结构，可 多原子、分子能级的精细和超精细结构， 以精确测量多种（量子）参数。 以精确测量多种（量子）参数。 实验以铷（ ）原子气体为样品， 实验以铷（Rb）原子气体为样品，观察光 抽运现象、光磁共振现象，测量g 因子等。 抽运现象、光磁共振现象，测量 F因子等。
gF = gJ
F ( F + 1) + J ( J + 1) − I ( I + 1) 2 F ( F + 1)
三、铷原子的偏极化和偏极化过程（光抽运） 铷原子的偏极化和偏极化过程（光抽运）
吸收跃迁 定则： 定则： ∆F=0，±1， ∆M=+1
F=2 52P1/2 F=1
MF +2 +1 0 -1 -2 +1 0 -1 +2 +1 0 -1 -2 +1 0 -1
四、光磁共振
铷原子在弱磁场B 产生塞曼子能级分裂。 铷原子在弱磁场 0作用下 产生塞曼子能级分裂。 要实现这些子能级的共振跃迁， 要实现这些子能级的共振跃迁，还必须在垂直于恒定磁 的方向上时加一射频场B 作用于样品。 场B0的方向上时加一射频场 1作用于样品。当射频场的频率 ν和B满足共振条件 =gFµBB时，便发生基态超精细塞曼子 满足共振条件hν 和 满足共振条件 时 能级之间的共振跃迁现象， 能级之间的共振跃迁现象，其选择定则为 ∆F=0 ,∆M=±1。 。 若作用在样品上的是σ 来说， 若作用在样品上的是 +光，对于87 Rb来说，是由 来说 MF=+2跃迁到 F=+1子能级。接着也相继有 F=+1的原子跃 跃迁到M 子能级。 跃迁到 子能级 接着也相继有M 的原子跃 迁到M 迁到 F=0…。与此同时，光抽运又把基态中非 F=+2的原 。与此同时，光抽运又把基态中非M 的原 子抽运到M 子能级上。 子抽运到 F=+2子能级上。因此，共振跃迁与光抽运将达到 子能级上 因此， 一个新的动态平衡。发生磁共振时，处于基态M 一个新的动态平衡。发生磁共振时，处于基态 F=+2子能级 子能级 上的原子数小于未发生时的磁共振的原子数。也就是说， 上的原子数小于未发生时的磁共振的原子数。也就是说，发 生磁共振时能级的偏极化程度降低了，从而必然会增大对σ 生磁共振时能级的偏极化程度降低了，从而必然会增大对 + 光的吸收。 光的吸收。