中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩 ______________ 班级： 材物11-2 姓名： 闫霞 同组者： 王佳宁 教师 周丽霞光泵核磁共振实验【实验目的】1、观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解。
2、观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子 【实验原理】1.铷原子基态和最低激发态的能级Rb 的价电子处于第五壳层，主量子数 n=5。
主量子数为n 的电子， 其轨道量子数L=0,1, ........ ,n-1。
基态的L=0,最低激发态的L=1。
电子还具有自旋，电子自旋量子数 S=1/2。
由于电子的自旋与轨道运动的相 互作用（即L-S 耦合）而发生能级分裂，称为精细结构，如图 7-3-1所 示。
原子的价电子在L-S 耦合中，其总角动量P j 与电子总磁矩j 的关g j 是朗德因子，J 是电子总角动量量子数，L 是电子的轨道量子数，S 是电子自旋量子数Rb 的两种同位素的自旋量子数I 是不同的，核自旋角动量P I 与电子总角动量P j 耦合成原子的总角动量P F ,有P F P jP I 。
j-I 耦合形成超精细结构能级，由F 量子数标记，F=I+J ， I+j-1，…，|I-J|。
87Rb 的1=3/2，它的基态J=1/2，具有F=2和F=1两个状系为：Jg j2m P j(7-3-1)g jJ(J 1) L(L 1) S(S 1)2J(J 1)94794 TEwh T80. OrjL37-3-1 Kb 原子精细结构的形成态，如图7-3-2所示。
85 Rb的1=5/2，它的基态J=1/2，具有F=3和F=2两个状态。
整个原子的总角动量P F与总磁矩F之间的关系可写为g Fe2m P F (7-3-3)g F 是对应于F 与P F 关系的朗德因子，可按类似于求g j 因子的方法算出。
考虑到核磁矩比电子磁矩小约3个数量级，F 实际上为J 在P F 方向上的投影，从而得以上所述都是没有外磁场条件下的情况。
如果处在外磁场B 中，超精细结构中的各能级进一步发生塞曼分裂形成塞曼子能级。
用 磁量子数M F 来表示，则M F =F, F-1,…，-F,即分裂成2F+1个子能级，间距相等，如图7-3-2 中右边部分。
F 与B 的相互作用能量为: e ehE F B gF —P F B g^-MF^T )B 9F M F B B2m 2m2 冗式中B 为玻耳磁子。
各相邻塞曼子能级的能量差为：E g FB B(7-3-6)可以看出 E 与B 成正比。
当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来能级2.圆偏振光对Rb 的激发与光抽运效应气态87Rb 原子受D 1左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则F 0, ± 1 ，M F 1。
在由52S 1/2能级到52R /2能级的激发跃迁中，由于D 1光子的角动量为h/2冗，只能产生 M F 1的跃迁。
基态M F2子能级上原子若吸收光子就将跃迁到 M F3的状态,g FF(F 1) J(J 1) 1(11)g j2F(F 1)(7-3-4)(7-3-5 )L-啜吉图7-3-2 87 Rb 原子能级超精细分裂图7-3-387Rb 原子对D J 光的吸收和退激跃迁由52 P i/2到52S /2的向下跃迁(发射光子)中， M F 0,1的各跃迁都是有可能的。
当原子经历无辐射跃迁过程从52 P i/2回到52S I /2时，则原子返回基态各子能级的概率相等，这样经过 若干循环之后，基态M F 2子能级上的原子数就会大大增加，即大量原子被“抽运”到基态的M F2的子能级上。
经过多次上下跃迁，基态中的M F2子能级上的原子数只增不减，这样就增大了原子布居数的差别。
这种非平衡分布称为原子数偏极化。
光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极 化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。
3. 驰豫过程在热平衡条件下，任意两个能级 E i 和E 2上的粒子数之比都服从玻耳兹曼分布N 2/N 1 e E/k ，式中E E 2 E i 是两个能级之差，N i,N 2分别是两个能级E i 、E 2上的原子 数目，k 是玻耳兹曼常数。
由于能量差极小，近似地可以认为各子能级上的粒子数是相等的。
光抽运增大了粒子布居数的差别，使系统处于非热平衡分布状态。
4. 塞曼子能级之间的磁共振在垂直于产生塞曼分裂的磁场 B 的方向加一频率为 的射频磁场，当 和B 之间满足以 下磁共振条件时，在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。
h g F B B(7-3-7 )跃迁遵守选择定则△ F=0, M F1原子将从M F2的子能级向下跃迁到各子能级上，磁共振破坏了原子分布的偏极化，而同时，原子又继续吸收入射的D i 光而进行新的抽运,2。
因此基态中M F 2子能级上的粒子就不能跃迁但52R /2各自能级最高为M F透过样品泡的光就变弱了。
随着抽运过程的进行，粒子又从M F 2, 1,0, 1各能级被抽运到M F2的子能级上。
随着粒子数的偏极化，透射再次变强。
光抽运与感应磁共振跃迁达到一个动态平衡。
光跃迁速率比磁共振跃迁速度大几个数量级，因此光抽运与磁共振的过程就可以连续地进行下去。
85Rb也有类似的情况，只是D i光将85Rb抽运到基态M F3的子能级上, 在磁共振时又跳回到M F 2, 1,0, 1, 2, 3等能级上。
5. 光磁共振的观察射频（场）频率和外磁场（产生塞曼分裂的）B两者可以固定一个，改变另一个以满足磁共振条件（7-3-7 ）。
改变频率称为扫频法（磁场固定），改变磁场称为扫场法（频率固定）本实验装置是采用扫场法。
在加入了周期性的“扫描场”以后，总磁场为：B otai =E D+E S+B//其中B oe是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，B e//是地球磁场的水平分量，B S是周期性的扫描场，也是水平方向的。
地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。
1 ）用方波观察“光抽运”将直流磁场B oe调到零，加上方波扫场信号，其波形见图7-3-4，它是关于零点对称的。
图7-3-4 “光抽运”的形成和波形2 ）三角波观察光磁共振调节直流磁场B DC至某个值，加上三角波“扫场”信号和射频信号，通过调节“扫场”幅度和射频信号的频率，可以观察到如图7-3-5所示的光磁共振信号。
当光磁共振发生时，满足量子条件：h 1 g F B（B DC B S B e?》（7-3-8）通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。
调节射频的频率，又可以看到共振信号，并调到如图7-3-5所示的状态，记下射频的频率v 2,则有如下的量子条件成立：由以上两式得:直流磁场B DC 可以通过读出两个并联线圈的电流之和 I 来计算(亥姆霍兹线圈公式)B DC10 7 ( T ) ( 7-3-11)5 r式中N 和r 是N 和r 是两个水平磁场线圈每边的线圈匝数和线圈有效半径。
光聲V--------- 1 -----------------------------------------1 --------------------------- ►图7-3-5光磁共振的信号图像I样品中同时存在8 Rb 和*5Rb,—般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号， 当改变射频信号频率时二者是交替出现的，可依据 g F 因子的值来判断共振信号是哪一种原子引起的，因为两种原子的g F 因子之比为：113 3 > 115 5g F (87Rb) 2(2 1)2(1 2) 2(12) 3(3 1) 2(1 2)* 2)3( 7-3-12 )g F(85Rb)2 2 (2 1)2 3 (3 1)2在光磁共振实验中，还能测量到地球磁场的水平分量B e?的值，这为光磁共振提供了另一个应用，方法如下：在测量出g F 因子之后，在(7-3-9 )式的基础上，同时将B DC 和B S 倒向，调节 射频的频率至V 3,出现如图7-3-6所示的信号，则有如下量子条件成立图7-3-6 测量地磁场水平分量时光磁共振信号图像由(7-3-9 )式加(7-3-13 )式得:g F B (B DCB S B e?)(7-3-9)g Fh(12)2 BB DC(7-3-10 )h 3 g F B (B DC B S B e??(7-3-13)图7-3-8 主体单元示意图【实验内容】1 •观测光抽运信号：1） 将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，射频信号发生器“幅度调 节”旋钮调至最小，接通主电源开关和池温开关，约 30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，实验装置进入工作状态。
2） 调节“水平场”旋钮，调节水平磁场线圈电流的大小在 0.20A 以下，将指南针置于吸 收池上边，判断水平磁场和地磁场的方向关系， 改变水平场的方向，使水平场方向与地磁场水 平方向相反，然后将指南针拿开，并且将水平磁场线圈电流调至最小。
3） 扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。
再将指南针置于吸收池上边，改变扫场的方 向，设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反，然后将指南针拿开。
4） 预置垂直场电流为0.07A ，用来抵消地磁场垂直分量，然后调节扫场幅度，使光抽运信 号幅度等高【实验装置】本实验系统见图7-3-7e?=h2g F3)B(7-3-14 );至赵诂||图7-3-7 光磁共振实验装置方框图ft® ^3l,f W F/T土直「恤光颐 卅2 •观测光磁共振信号1扫场方式选择“三角波”，幅度保持1状态，设置水平磁场方向、扫场方向和地磁场水平分量相同，垂直场的大小和方向保持1状态，调节射频信号发生器“幅度调节”旋钮，使射频信号峰峰值在4.5V。
在水平场电流分别为0.24A，0.20A和0.18A时，调节射频信号发生器频率，观察共振信号，读出对应的频率V 1。
2）按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量和扫场方向相反。
仍用上述方法，可得到V 2,则利用公式（7-3-10 ）可求出g F因子。
F3 •测量地磁1）同测g F因子方法类似，先使扫场和水平场与地磁场水平分量方向相同，测得V 1；2 ）再按动扫场及水平场方向开关，使扫场、水平场方向与地磁场水平分量方向相反，又得到V 3。
这样由（7-3-14 ）式可得地磁场水平分量B e//，并根据B e= （B2e//+B2e）1/2可得到地磁场的大小。
3 ）垂直磁场由下式计算B 32其107（T）（7-3-15 ）5 r式中N和r是两个垂直磁场线圈每边的线圈匝数和线圈有效半径。
因为两个垂直场线圈是串联的，数字表显示的I值是流过单个线圈的电流。
表7-3-1厂家给出的线圈参数【数据处理】一、测量g F因子表1测量g F数据表因此实验数据和结果与理论基本相符、测量地磁场表2测量地磁场数据表利用式（7-3-15 ）可得垂直方向上的地磁场的平均强度为:地磁场的强度大小为：B （B /2B 2「25. 87 10 4（T ）六、思考题1、在寻找和观察光抽运信号时，一开始可能找不到光抽运信号，试分析有哪几种可能的原因 1）刚开始时没有很好的预热，是池温达到指定的要求； 2）“垂直场”、“水平场”、“扫 场幅度”旋钮未调至最小，射频信号发生器“幅度调节”旋钮未调至最小，或实验装置还进 入工作状态，光抽运信号还未形成；3）水平场方向与地磁场水平方向相同而 扫场方向与地 磁场相反，反之亦然；4）光抽运信号未饱和，观察不明显。