铷原子的光泵磁共振实验学号 姓名：实验日期： 指导老师：【摘要】 在本实验中我们运用光泵磁共振技术，研究了铷原子的光抽运信号和磁共振信号，最终测量得87Rb 的朗德F g 因子为0.4981，85Rb 的朗德F g 因子为0.3348，以及地磁场的大小为0.4245GS.关键词：光抽运、磁共振、超精细结构、塞曼子能级、朗德F g 因子 一、引言：光泵，也称光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级或塞曼子能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法。

光泵磁共振技术实际上是将光抽运技术和射频或微波磁共振技术相结合的一种实验技术，它是1955年法国科学家卡斯特勒（A.Kastler ）发明的。

在光泵磁共振技术中，一方面光抽运改变了磁能级上的粒子数分布，使更多的粒子参与磁共振；另一方面采取光探测的方法而不直接测量射频量子，从而克服了磁共振信号弱的缺点，把探测灵敏度提高了七八个数量级。

如今，光泵磁共振已广泛应用于基础物理研究，比如原子的磁矩、能级结构和g 因子测量。

此外，在原子频标、激光及弱磁场测量等方面，这一方法也是极为有利的实验手段。

本实验研究铷原子的光泵磁共振现象，并测量铷原子的朗德g 因子和地磁场强度。

二、 原理:实验研究的对象是Rb 原子，其最外层有一个价电子，位于5s 能级上，因此其电子轨道角动量量子数L=0,电子自旋轨道角动量量子数s=1/2.其总角动量量子数s L S L S L J --++= ,1,。

所以Rb 原子的基态只有2/1=J ，标记为2/125S 。

5P 与基态5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线为双线。

2/12P 5到2/12S 5的跃迁产生的谱线为D1线，波长是794.8nm ；2/12P 5到2/12S 5的跃迁产生的谱线为D2线，波长是780.0nm 。

在核自旋I=0时，原子的价电子经L -S 耦合后总角动量和原子的总磁矩的关系为2JJJe eg P m μ=- (1)(1)L(l 1)S (1)12(1)J J J S g J J +-+++=++(2)当I 不为零时，核磁矩与电子自旋及轨道磁矩相互作用，使能级进一步分裂，产生了超精细结构。

则耦合后的总量子数为J I J I F -+=,, ，87Rb 的2/3=I ，它的基态2/1=J ，具有1=F 和2=F 两个状态。

85Rb 的2/5=I ，它的基态2/1=J ，具有3F =和2F = 两个状态。

整个原子的总角动量F P 与总磁矩F μ之间的关系可写为 ：F =-g 2FF eeP m μ (3)11121F JF(F )J(J )I(I )g g F(F )+++-+=+(4)在外加磁场作用下，超精细能级进一步分裂，形成塞曼子分裂。

磁量子数F F F M F --=,,1, ，即分裂成2F+1个能量间距基本相等的塞曼子能级。

相邻塞曼子能级间的能量差为：0 F B E g B μ=(5)在热平衡条件下，各能级的粒子数遵守玻尔兹曼分布，而超精细结构的塞曼子分裂能级相差很小，导致各子能级上的粒子数基本上可认为是相等的，因此我们采用光抽运的方法，使粒子数聚集分布在某一能级从而实现偏极化。

Rb 87的2/12S 5态及2/12P 5态的磁量子数F m 最大值都是+2，当入射光是光的+σ1D 时，由于只能产生ΔF m =+1 的跃迁，基态F m ＝+2 子能级的粒子不能跃迁，如图 1示：由图知该圆偏振光能把除F m ＝+2以外的各子能级上的原子激发到2/12P 5的相应子能级上，而向下辐射跃迁的概率相等，这样经过若干循环后F m ＝+2子能级上的粒子数就越来越多，这就是光抽运。

这时其它能级上的粒子数已大大减小，若加一个使电子从F m ＝+2向F m =+1跃迁的频射场，就产生了感应跃迁。

这样，由于产生磁共振，对光的+σ1D 的吸收增大，故可以通过对光的+σ1D 的吸收强度的变化判断是否产生了磁共振，而光的能量远大于射频场的能量，这样就提高了实验的精度，可以使信号功率提高7-8个数量级。

另外，从非热平衡分布状态趋向于热平衡分布状态的过程叫弛豫过程,在实验中为了保持原子分布的偏极化，我们要抑制弛豫过程。

图 1 （a ） 87Rb 基态粒子吸收D1s+光子跃迁到激发态的过程；（b ）87R b 激发态粒子通过自发辐射返回基态各子能级。

三、实验：1.实验装置如图 2示：图 2 光泵磁共振装置2．实验装置作用：光源采用高频无极放电Rb灯，其优点是稳定性好，噪音小，光强大。

由于D2线的存在不利于D1线的光抽运，故用透过率大于60％，带宽小于15nm的干涉滤光片就能很好地滤去D2线。

用高碘硫酸奎宁偏振片和40μm左右的云母1／4波片可产生左旋圆偏振光σ+。

透镜L1可将光源发出的光变为平行光，其焦距常采用f＝5～8cm的凸透镜。

透镜L2将透过样品泡的平行光会聚到光电接受器上。

3.实验方法：a.将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，按下池温开关。

然后接通电源线，按下电源开关。

约30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，实验装置进入工作状态。

b.扫场方式先选择“方波”，适当调大扫场幅度。

设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反,预置垂直场电流为0.０７Ａ,方向与地磁场垂直方向相反然后旋转偏振片的角度，调节扫场幅度及垂直场大小和方向（综合调节），使光抽运信号（如图3）幅度最大。

再仔细调节光路聚焦，使光抽运信号幅度最大。

这样，我们就可以使出射的为圆偏振光，使垂直方向的磁场刚好抵消地磁场。

c.保持垂直场的大小和偏振片的位置不变,扫场方式改为“三角波”，打开频率计，设置射频频率为650KHz ，在0—1A 的电流范围内调节水平方向的电流，然后观察共振信号，特别注意在三角波谷和波峰处的共振信号，然后对水平场和扫场信号与地磁场水平方向的不同组合情况下测量四个共振信号所对应的水平场电流值，根据这些数值就可以算出铷原子的Fg 和地磁场。

(测量数据如表 1所示)表 1 实验测量数据垂直方向电流垂直I =0.064A Rb85Rb87射频（kHz)扫场 水平场 较小值（A) 较大值（A) 较小值（A) 较大值（A)650.001正（)I2正（)I 0.146 0.230 0.048 0.133650.00'1正（)I'2反（)I 0.361 0.445 0.263 0.350650.00“1反（)I”2正（)I0.277 0.361 0.179 0.264图 3 （上）光抽运信号 （下）扫场波形4.注意事项a.通常样品泡的温度应稳定在40~60℃，而铷灯的温度应控制在90℃左右，所以要先预热半小时才可以开始实验。

b.实验中要用黑布盖住主体单元，以免其它杂乱信号的干扰。

c.扫场的时候要注意过零，否则既观察不到光抽运信号，也无法调出圆偏振光，也无法完全抵消垂直方向的地磁场。

四、实验结果分析与讨论本实验用到的参数：（如表2示）表 2 实验中的参数实验具体过程：首先应借助指南针将光具座与地磁场水平分量平行搁置，这样我们算出来的地磁场才是准确的。

接下来将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，按下池温开关。

然后接通电源线，按下电源开关。

约30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，实验装置进入工作状态。

扫场方式先选择“方波”，适当调大扫场幅度。

设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反,这样才可以使得加在铷原子上面的磁场B出现零点，随着加入方波信号周期性的变化，这样就可以反复出现光抽运现象，再通过光电池将光信号转化为电信号将信号输送至示波器，我们就可以观测到光抽运信号。

（就如图3所示）预置垂直场电流为0.07Ａ,方向与地磁场垂直方向相反。

然后我们通过一边旋转偏振片的角度，一边调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。

这样，我们就可以使出射的为圆偏振光，使垂直方向的磁场刚好抵消地磁场。

再仔细调节光路聚焦，使光抽运信号幅度达到最大。

保持垂直场的大小和偏振片的位置不变,扫场方式改为“三角波”，打开频率计，设置射频频率为650KHz，在0—1A的电流范围内调节水平方向的电流，然后观察共振信号，特别注意在三角波谷和波峰处的共振信号，然后对水平场和扫场信号与地磁场水平方向的不同组合情况下测量得四个共振信号所对应的水平场电流值。

现象：之前调光抽运信号时，我们已将扫场幅度调到一个最佳状态，所以观察磁共振信号时扫场幅度保持不变，只要调节水平场的电流大小。

对于扫场与水平场正或负的不同组合下，测量电流与观察共振信号时的步骤大致相同。

首先将水平电流调到一个比较大的值使共振信号消失，即在示波器上表现为一条亮线，然后慢慢的调小水平方向的电流，直至在三角波的一个周期上刚好出现一个共振信号，先出现的是85Rb的，此时记录下电流为I2 ，然后再慢慢调小电流直至在三角波的一个周期刚好出现两个共振信号，此时记录下电流为I1。

接着重复述操作步骤，也分别记录下87Rb的两个电流。

分析：由实验过程可知B共振可以通过下面的计算得到：1.当扫场为正，水平场为正时，总磁场、地磁场、水平场关系如图 4所示：图 4 扫场为正，水平场为正的磁场关系图2.当扫场为正，水平场为负时，总磁场、地磁场、水平场关系如5所示：图 5 扫场为正，水平场为负的磁场关系图从上面的关系可以看出12121()4''=+++H H H H H (6)将H 换为B ，则12121B ()4共振''=+++B B B B (7)计算铷原子的Fg 因子：（将两表格的数据代入下面的式子）87Rb ：''31212121232()16B =10445共振π-''++++++=⨯⨯⨯B B B B I I I I N r =0.9323GS∴Fg =共振0.4981B h B νμ= 85Rb ：''31212121232()16B =10 1.3872445共振π-''++++++=⨯⨯⨯=B B B B I I I I N GS r∴共振0.3348FB h gB νμ== 理论上的87Rb 的F g 为1/2，85Rb 的g F 因子为1/3，将实验值和理论值作对比得到实验误差为：8787()1/2()0.38%1/2ω-==F g Rb Rb8585()1/3()0.44%1/3ω-==F g Rb Rb通过计算可以得到实验值与理论值在误差允许范围内能够很好吻合，这就为测量朗德g 因子提供了一种办法。

实验中通过垂直方向的线圈消除了地磁场垂直分量带来的影响。

实验中应注意在主体装置附近要避开其他铁磁性物质、强电磁场及大功率电源线等，避免其对实验结果造成误差。

计算地磁场大小：（将两表格的数据代入下面式子）3垂直垂直3232=100.37595NB I GS rπ-⨯⨯⨯= 分析：地磁场对光抽运信号有很大影响，特别是地磁场垂直分量，因此安装了一对垂直方向的亥姆霍兹线圈以抵消其影响。