幂函数的概念及其性质
一、单选题(共12道，每道8分)
1.下列命题正确的是( )
A.幂函数在第一象限都是增函数
B.幂函数的图象都经过点(0，0)和(1，1)
C.若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数
D.幂函数的图象不可能出现在第四象限
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的图象
2.下列函数中既是偶函数，又在(-∞，0)上是增函数的是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用
3.若幂函数上是减函数，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性
4.当时，幂函数为减函数，在实数m的值是( )
A.2
B.﹣1
C.﹣1或2
D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性5.函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的图象
6.若是幂函数，且满足，则的值是( )
A. B.
C.2
D.4
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的解析式及运算
7.已知幂函数在区间上是单调递增函数，且函数的图象关于y轴对称，则的值是( )
A.16
B.8
C.﹣16
D.﹣8
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的图象与性质
8.若，则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性
9.已知，，下列不等式：①；②；③；
④；⑤．其中恒成立的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用
10.若，，，则的大小关系是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用
11.已知幂函数的图象经过点，且，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：幂函数的解析式及运算
12.函数的单调递减区间是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：复合函数的单调性。