一轮复习《函数概念及性质》测试题
班级 姓名 得分
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

把答案填在题中横线上．
1．下列函数中与函数x y =是同一个函数的是 （填出所有正确的序号。

）⑴
2
)(x y = ⑵x x y 2
= ⑶33x y = ⑷2x y = 2．设函数x x f 31)(-=，它的值域为{}4,3,1,1,2--，则函数的定义域是 。

3．若函数52)(+=x x f ，则)(2x f = 。

4．若函数212x y x
⎧+=⎨⎩ )0()0(>≤x x 则使函数值为10的x 的集合为 。

5. 已知)0(1)]([,131)(22
≠-=+=x x
x x g f x x g ， 则)2(f 的值是 。

6．函数43523
--+=x x x y 的定义域是 。

7．设 f ( x ) 在 R 上是奇函数，当 x >0 时，f (x ) = x (1- x ) ，当 x <0 时， f ( x )= 。

8．函数132)(2-+-=x x x f 在]1,2[-上的最大值为 ，最小值为 。

9．若32)1()(2++-=mx x m x f 为偶函数，则m= 。

10．（2011南通三模）对于定义在R 上的函数f (x )，给出三个命题： ①若(2)(2)f f -=，则f (x )为偶函数； ②若(2)(2)f f -≠，则f (x )不是偶函数； ③若(2)(2)f f -=，则f (x )一定不是奇函数．其中正确命题的序号为 ．（填出所有正确的序号。

）
11. （2011赣榆高级中学）已知函数2log (0)(),3(0)
x x x f x x >⎧=⎨≤⎩则1[()]4f f 的值是 . 12. （2011苏州六校）已知函数f (x )=ax 2－24+2b －b 2•x , g (x )=－1－(x －a )2, 若存在x 0, 使得f (x 0)是f (x )的最大值, g (x 0)是g (x )的最小值,则这样的整数对(a ,b )为
13．（2011扬州四星）已知函数2()f x x x =-，若2
(1)(2)f m f --<，则实数m 的取值范围是 ．
14.（2011苏北四市）已知二次函数2()()f x ax x c x =-+∈R 的值域为[0,)+∞，则22c a a c
+++的最小值为 ．
二．解答题：本大题共6小题，15，16，17题各14分，18，19，20题各16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．画出下列函数的图象，再求出每个函数的值域
（1）),0(,11)(+∞∈+=
x x
x f
（2）]3,0[,)1()(2∈-=x x x f
（3）{}2,1,0,1,2,1)(--∈+=x x x f .
16.（1）设)(x f 是定义在R 上的函数，且1)32(2-+=-x x x f 。

求)(x f 的解析式。

（2）已知)(x f 是一次函数，且[]14)(-=x x f f ，求)(x f 的解析式。

17.求证：函数11)(--=x
x f 在区间)0,(-∞上是单调增函数。

18. 判断下列各函数的奇偶性：
（1）1()(1)1x
f x x x +=--；
（2）22lg(1)()|2|2x f x x -=--
19.函数()f x ,()g x 在R 上有定义，对任意的,x y R ∈有()()()()()f x y f x g y g x f y -=- 且(1)0f ≠（1）求证：()f x 为奇函数;（2）若(1)(2)f f =， 求(1)(1)g g +-的值.
20. 已知定义域为R 的函数a
b x f x x ++-=+122)(是奇函数. （1）求b a ,的值；
（2）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围.。