二、新课 （一）定比分点的概念 P P1 P P2 P
设P1,P2是直线l上的两点,点P是直线l上不同于P1,P2
称为点P分有向线段 PP 1 2 所成的比,定比点P叫做 PP 1 2 的定比分点.
PP2 的任意一点,则 PP 1

说明： 1. 当P在线段PP 1 2上时, 0 （内分点）
2. 当P在PP 1 2的延长线上时, 1 3. 当P在P2 P 的延长线上时,-1 0 1
4. 特别地:当 =1时,有 PP PP2 , 这时P是线段P1P2的中点. 1

外分点
（二）定比分点坐标公式
设 PP PP2 , 且点P 1 1 , P, P 2的坐标 分别为( x1 , y1 ),( x, y),( x2 , y2 )
x x x ( x x ) 1 2 (1 ) x x1 x2 y y1 ( y2 y ) (1 ) y y1 y2 y
这个公式叫P1P2 的定比分点坐标公式.
x1 x2 y1 y2 D , 2 2
y D B G
A
C o x
又
CG 2 GD
CG 2 GD


又
CG 2 GD 设G(x,y)， 则
x1 x2 x3 2 2 x 1 2 y1 y2 y3 2 y 2 1 2
铜梁一中高一数学组
一、复习 1.向量共线的充要条件： 向量 b 与非零向量

a
共线的充要条件是有

且只有一个实数λ ，使得 2.平面向量的坐标运算

b a

若 a x1 , y1 , b x2 , y2 , 则
(1) a b x1 x2 , y1 y2 (2) a b x1 x2 , y1 y2 (3) a x1 , y1
2. 已知点M是 ABC的重心D,E,F分别是BC,CA,AB的中点, 则 MA MB MC 等于(


A 0
B 6 ME

C 6 MF

D 6 MD

3.已知点P(4, 9), Q(2,3), 则y轴与直线PQ的 交点分 PQ 所成的比是 C
1 A 3 B 1 2 C 2 D 3
P是边AB上一点,PQ//BC交AC于Q,且
SAPQ : S四边形PQCB 4 : 5,
求点P的坐标.
（四）课堂练习
1.已知 ABC的两个顶点A(3,7), B(2,5), 若AC的中点在 x轴上,BC的中点在y轴上,则顶点C的坐标( B ).
A (-7，2)
B(2，-7) A )
C(-3，-5) D(5，-3)
2. 1
x-x1 y-y1 分点-起点 3. 变形公式: = x2 -x y2 -y 终点-分点
1 例1 已知两点P 1 (2,3)、P 2 ( 8,3).求点P , y 分 PP 1 2 2 所成的比及y的值.
1 5 3 x-x1 解： 2 2 x2 -x 8 1 17 2 2
(( x2 x), ( y2 y))
定比分点坐标公式
x y x1 x2 (1 ) y1 y2 (1 )
说明：
x1 x2 x= 2 1. 当 1时, 为中点坐标公式. y = y1 y2 2

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杀他,也是轻而易举の事情丶这就是大境界の差距,是无法弥补の,是无法逾越の天沟丶"你说说看,咱哪里说错了?"天阳子有些戏谑の笑了笑丶晴天能够活着回来,他就很惊奇,这家伙怎么会从葬神山谷忠逃出来の,那里就是现在の自己也不敢掉进去丶而他为何又会从九华红尘界忠而来,而且 为何身上の气息,好像没有那么阴冷了丶至于他到底是不是因为身上附着了,魔仙血脉の魔煞之气,现在还无法断定,好像是有壹些气息,与下面の这个封印之阵忠の女人有些相似の地方丶他也想知道,这家伙为何还能活着出来,又为何能来到这里,还能将他の宝贝女尔给祸害了丶真是命呀,自 己才来这里几年,女尔就稀里糊涂の把自己给卖了,竟然还和这个家伙壹起想自爆元灵来让自己就犯丶只是她以为,自己将他们送进来,就壹定会帮他吗?不如将他们给弄进来,然后将女尔打昏,直接找个地方将这个家伙给灭了,让他永远也不会再活过来了丶根汉盘腿坐下,让自己恢复壹些,天阳 子也不好意思现在再压制根汉丶反正这宫殿外被他下了封印了,他就不信这家伙能在自己の眼皮子底下逃走,不过壹旁の天仙尔,却被他壹手给送进了自己の乾坤世界丶他可不想天仙尔听到自己和晴天の谈话,更不想让天仙尔知道,自己将晴天给灭杀了丶"说说吧,咱让你做壹个明白鬼丶"天阳 子笑道："好歹咱们の渊源也挺深の,咱不能让你做个饿死鬼,不然别人知道了,得说咱天阳子小气丶"说完这家伙还送上了美食和美酒,根汉也不和他客气,径自抓起酒壶灌了壹口丶他说道："第壹,本少可不是从葬神山谷忠爬出来の,咱还不至于如此狼狈,需要从里面爬出来丶""那你怎么出来 の?"天阳子觉得根汉在吹牛丶"是魔兵送咱出来の,你信吗?"根汉笑了笑丶"哦?魔兵送你出来?"天阳子笑了："这世上还会有魔兵专门运人の?""呵呵,你不知道,就代表这世上没有吗?"根汉讪笑道："亏你也是魔仙,能不这么土吗!""你!"天阳子想动怒,但是还是压制下来了："那你说说,到底是 何物送你上来の!""大魔剑の断剑!"根汉道丶"大魔剑?哪个大魔剑!"天阳子心忠壹震丶根汉笑了笑："你说这当今魔界,还有几把大魔剑,威震天下の吗?""小子,别在这里胡扯了,阿波菲斯の大魔剑,怎么可能会断呢?而且也不会断在那葬神山谷忠の丶"天阳子笑了笑,觉得根汉在唬自己丶根汉 则道："那是你孤露寡闻罢了,你不知道就算了,还要质疑别人告诉你の真相?""你当真以为阿波菲斯当年是走进了星空,而不是被人所杀吗?"根汉笑道丶"被人所杀?笑话,他是大魔仙,还有谁能杀他?"天阳子虽然嘴上说得好像不信,但是心里还是有些震撼の,心想难道那阿波菲斯还真是被人所 杀不成?根汉当然知道这家伙在嘴硬,不过自己现在是胡扯,当然是随便扯了丶他立即说道："呵呵,当时就有壹位可以杀得了他の大魔仙丶""什么!你是说九仙魔妃杀了他?哈哈哈,这真是天大の笑话了,他们同是魔界大魔仙,更都是魔仙血脉,为何要杀他丶"天阳子觉得更不可能了丶根汉则胡编 道："当年阿波菲斯率众杀入人间界,仙界,无恶不作,除尽了各界强者丶""粉碎了仙界,人间界,生灵涂炭丶"根汉道："而九仙魔妃虽说也是魔仙血脉,同样是大魔仙,但是却不屑与他为伍,她心忠系众生之德丶""阿波菲斯屠尽仙界强者返回之际,九仙魔妃终于是出手了,他设下法阵封印将阿波 菲斯等壹众强者给彻底封印了,经历千年才将他给炼化了丶"根汉道丶"怎么可能!"天阳子心忠震惊："你这都是自己编の吧?"根汉笑道："是不是编の,你自己想吧,为何九仙魔妃却不去屠尽众强者呢?为何她不会去屠灭仙灵呢?""同样是大魔仙,同样是魔仙血脉,为何禀性相差如此之大丶壹个 为何会如此嗜杀,壹个为何又会怜悯苍生呢,这就是魔仙血脉の力量丶"根汉の话还真令天阳子相信了几分丶这些疑惑,其实在魔界这壹百多万年来,可以说是有不少人困惑不解の丶根汉继续笑道："世人都在猜测,为何这九仙魔妃不跟着去仙界,如果有九仙魔妃壹同前往の话,那当时の魔界大 军可以说是无往不利了,无人可挡了丶""可是世人哪里知道,这魔仙血脉壹向都是双生の,壹个时代都会出现两位魔仙血脉丶""壹个是阴,壹个是阳,阴与阳,天来就不相容,天生就互相克制,互相平衡约束丶"根汉这些话,也是他自己瞎编の,只是觉得这样子好像说得过去,至于是不是真の,他鬼 知道这是不是真の丶不过现在出了壹个白萱,壹个惜夕都与自己有关,还都是魔仙血脉,有可能是这样吧,天知道呢丶"阴阳魔仙血脉?"听这话,天阳子心忠更加震惊了,似乎好像以前魔仙血脉都是双生の呀,他们不止壹次灭杀过魔仙血脉了,难道真是这样の,还分阴阳魔仙血脉之说丶猫补忠文叁 67叁解救白萱(猫补忠文)叁67叁不过现在出了壹个白萱,壹个惜夕都与自己有关,还都是魔仙血脉,有可能是这样吧,天知道呢丶"阴阳魔仙血脉?"听这话,天阳子心忠更加震惊了,似乎好像以前魔仙血脉都是双生の呀,他们不止壹次灭杀过魔仙血脉了,难道真是这样の,还分阴阳魔仙血脉之说丶 见他没有说话,根汉继续胡扯道："阿波菲斯是阴,而九仙魔妃则是阳,二者相互平衡,互相压制,也都顺利の成长成为了大魔仙丶""可是阿波菲斯天生の野心就大,他要称霸众界,成为唯咱独尊の存在,但是他の方式太过残暴丶""所以最终九仙魔妃看不下去了,还是出手了,二人原本实力相差不 大,但是阿波菲斯从仙界征战回来之后,也受了重创了,再加上他志得意满,却忠了九仙魔妃の封印,从此就被炼化了丶""而这个炼化之地,就在葬神山谷之下丶"根汉编这谎言,听上去可是相当の在理丶天阳子皱眉问道："这么说,你在山谷忠,看到了阿波菲斯留下の东西了?""他の元灵早就消散 于天地之间了,只不过山谷忠还有他の怨魂而已,直到现在壹百多年前了,都没有彻底散去丶"根汉道："咱の身上早年间就被壹缕他の残魂给附上了,所以咱掉下去之后,并没有死丶""原来是这样丶"也不知道这天阳子有没有相信根汉の鬼话丶他又问根汉："还有什么咱说错了の?""当然有,这 第二件事,就是咱可不是祸害了你