江西省2020年三校生高考模拟考试数学试卷（一）
注意事项：本试卷分是非选择题、选择题和填空、解答题两部分，满分为150分，考试时间为120分钟，试题答案请写在答题卡上，不能超出答题卡边界，解答题必须有解题过程。

第Ⅰ卷（选择题
共70分）
一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选
B，请把答案填涂在答题卡上）
1、设集合A ={-3，0，3}，B ={0}，则A B ⊆…………………………………………………………………（A B ）
2、02=-x 是0)3)(2(=+-x x 的必要但不充分条件……………………………………………………（A B ）
3、函数x y 2sin 2
1
=
的最小正周期是π………………………………………………………………………（A B ）4、在等差数列}{n a 中，33=a ，125=a ，则1562=+a a ……………………………………………（A
B ）5、已知向量)1,3(=a
，)5,2(-=b ，则)6,1(=-b a ………………………………………………………（A
B ）6、已知函数2)1(2
+-=+x x x f ，则4)3(=f ……………………………………………………………（A B ）7、二项式5
)1(+x 的展开式的项数为5………………………………………………………………………（A B ）8、夹在两个平行平面间的平行线段相等……………………………………………………………………（A B ）9、从1，2，3，4，5中任选两个数，恰好都是奇数的是奇数的概率是
10
3
………………………………（A B ）
10、椭圆15922=+y x 的离心率为3
2………………………………………………………………………（A B ）
二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请把答案填涂在答题卡上）
11、集合{}
21<<=x x A ，集合{}
1>=x x B ，则=B A （）.
A ．())
2,1(1,⋃-∞-B ．()
+∞,1C ．（1，2）
D ．[)
,2+∞12、已知b a >，则下列不等式成立的是（）.
A ．2
2
b
a >B ．
b
a 1
1>C ．2
2
bc ac >D ．0<-a b 13、设}{n a 是等比数列，如果12,442==a a ，则=6a （）.
A ．36
B ．12
C ．16
D ．48
14、若2log 4x =，则12
x ＝（）.
A ．4
B ．4
±C ．8D ．16
15、函数x
y ⎪⎭
⎫
⎝⎛-=311的定义域为（
）.
A ．[0，+∞）
B ．(-∞，+∞）
C ．[-1,1]
D ．(-∞,0)
16、已知ABC ∆的三边分别为7=a ，10=b ，6=c 则ABC ∆为（）.A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法确定
17、已知直线b a //，⊆b 平面M ，下列结论中正确的是（）.
A ．//a 平面M
B ．//a 平面M 或⊆a 平面M
C ．⊆a 平面M
D ．以上都不对
18、平面上到两定点)0,6(-和)0,6(的距离之差的绝对值等于8的点的轨迹方程为（
）.
A ．1
16202
2=-y x B ．1
20162
2=+y x C ．1
20162
2=-y x D ．1
16
202
2=+y x 第Ⅱ卷（非选择题
共80分）
三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
19、723≤-x 的解集为___________________（用区间表示）.20、=o
750tan _______________.
21、5本不同的书分给4个同学，每个同学至少一本，共有___________种分法.22、等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为.
23、若4
π
βα=
+，则=++)tan 1)(tan 1(βα.
24、轴截面为正方形的圆柱，其侧面积和表面积之比为_______________.
四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出
过程或步骤.
25、若)2,1(=a
，)1,1(-=b ，求：（1）b a +2；（2）b a -.
26、已知等比数列1，2，4，8，16，…求10a 和10S .
27、已知直线l 经过抛物线y x 82
-=的焦点，且与直线012=-+y x 平行，求直线l 的方程.
28、已知函数f (x )＝2sin x cos x ＋cos2x ．（1）求)4
(πf 的值；（2）求)(x f 的值域．
29、已知动圆过定点)0,1(，且与直线1-=x 相切.
（1）求动圆的圆心C 的轨迹方程；
（2）直线l 过点)0,1(，且斜率2-=k ，与圆心C 的轨迹方程交于A 、B 两点，求A 、B 两点间的距离.
30、已知⊥PA 正方形ABCD 所在平面，AB PA =，M 、N 分别是AB 、PC 的中点.
（1）求证：//MN 平面PAD ；（2）求证：⊥MN 平面PCD .。