2014-11-26 收稿; 2015-02-16 定稿 作者简介: 张聪慧 (1968- )， 女， 河南偃师人， 高级工程师， 研究方向： 测井解释。
† 通讯作者
E-mail: xiaoping198908@
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2015 年 9 月
1 引言
声波测井一直以来都是地层属性的重要评价 手段， 其在气层识别方面具有特殊的优势， 随着勘探 开发的深入， 很多油田进入了勘探开发后期， 储层的 低孔低渗特征尤显突出， 这给气层的识别带来更艰 巨的挑战。 Brie 等 [1] 对含气储层声学特征进行了分 析， 并进行了现场应用， 同时总结了相应的声波速度 随含气饱和度变化的统计公式。 章成广等 [2] 对气层 的声波全波信息进行了分析； 刘兰锋等 [3] 对含气砂 岩声波性质进行了分析。然而， 现有的声波测井解 释方法对识别这类致密的含气储集层较为困难， 如 声阻抗寻找气层、 纵横波速度比、 纵波首波幅度等 方法在孔隙度较大的储层评价气层比较有效， 在低 孔低渗储层其效果不明显， 所以， 研究低孔低渗含气 储层的声学性质有着重要的意义。 唐晓明基于地层中是既含有孔隙又含裂隙， 提 出含孔、 裂隙介质弹性波动统一理论 (以下简称孔 裂隙理论)， 将裂隙对介质弹性性质的影响以及孔隙 与裂隙之间的局部流动效应 (挤喷流) 引入 [4−5] ， 陈 雪莲、 钱玉萍等人基于孔裂隙理论研究了在致密地 层， 单极子全波波形以及偶极子波形对地层含气的 响应特征， 当地层孔隙度很小， 且含裂隙时， 可以根 [6−7] 据波形响应特征识别致密地层含气 。 基于以上的研究背景， 本文以多极子声源在充 液井孔中激发的全波波形为研究对象， 利用唐晓明 [4−5] 的孔裂隙介质弹性波动统一理论 ， 数值分析了 当井壁上有侵入时， 单极子全波波形以及偶极子波 形对原状地层含气的响应特征， 并与现场测井实例 进行了对比， 探讨了直接利用波形响应特征来识别 裂隙发育的致密储层中含气的可能性。
第 34 卷 第 5 期 2015 年 9 月
Journal of Applied Acoustics
Vol. 34, No.5 September, 2015
⋄ 研究报告 ⋄
含气孔裂隙地层的声波测井响应特征
张聪慧 钱玉萍 † 王文文
北京 101149)
(中海油田服务股份有限公司
油田技术事业部
摘要
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本文以径向分层的孔、 裂隙地层多极子井孔声场理论为基础， 利用孔、 裂隙介质弹性波动统一理论， 数
Abstract
We use the cracked porous medium elastic wave theory and simulate the characteristic of wave
propagation with the change of gas saturation in the original formation based on borehole wave propagation theory in radially layered isotropic cracked porous media, and the invaded zone is water saturated and with abundant cracks. Then we discuss the acoustic response characteristics of tight gas formation. When cracks are introduced into the original formation, the results show that as follows, the compressional waveform with gas saturation is substantially delayed and attenuated relative to that with water saturation. In comparison, the shear wave simulation results show only small changes between the two saturation conditions, with wave amplitude for the gas saturation being slightly higher and arrival time being slightly advanced than that of the water saturation. The amplitude of the Stoneley wave changes little, and the flexural waveform in low frequency with gas saturation is slightly advanced and higher relative to that with water saturation. When the crack density is zero in the original formation, the monopole and dipole waveforms both have no obvious response on the fluid property. Therefore, we can conclude that the existence of cracks in the original formation increases the effect of the gas on the amplitude, the arrival time of the compressional wave and the shear wave. However, due to the invasion zone, the mode waves are not sensitive to the fluid property of the original formation. And we can use the acoustic response characteristics to recognize tight gas. Key words Stoneley wave, Flexural wave, Gas saturation, Attenuation, Crack density
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谱， 其函数形式可以任意选取。本文中均采用中心 频率为 ω0 的瑞克子波。S (ω ) 和 D(n) (ω ) 的表达式 参考文献 [9]。 以上方程中的二重积分由离散波数求 和和快速傅里叶变换的方法来计算。对每一个给定 的频率， 将波数轴分为很多小区间， 再将每一个小区 间上被积函数的值求和。
第 34 卷 第 5 期
张聪慧 等： 含气孔裂隙地层的声波测井响应特征
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要研究井轴上的声波。同时， 我们还假定， 当源是单 极子时， 测量的是压力， 当源是偶极子时， 测量的是 径向位移， 而当源是四极子时， 测量的是径向位移的 空间导数， 以此类推。结果如下 [9] ： 对单极子源： ∫ +∞ P (z, t) = S (ω )D0 (ω ) e − i ωt d ω
2 理论基础
地层在径向上的变化可以用同心圆柱层来模 拟， 层与层之间的波场由汤姆森 -哈斯克传播矩阵 来连接 (Schimitt, 1988) [8] 。 针对径向分层孔裂隙地 层， 第一层为侵入带， 认为侵入带是水饱和状态， 且 裂隙发育 (因为在钻井过程中， 钻具震动会对井壁 附近造成微裂隙)， 第二层为原状地层。层与层之 间的边界条件如下， 在本文中， 环带是侵入带： 环 带与原状地层径向位移连续 ur = ur ; 环带与原状 地层环向位移连续 uθ = uθ ; 环带与原状地层轴向 位移连续 uz = uz ; 环带与原状地层渗流位移连续
DOI: 10.11684/j.issn.1000-310X.2015.05.005
Acoustic response characteristic of tight gas formation with cracks
ZHANG Conghui QIAN Yuping WANG Wenwen
(Oilfield Technology Department, China Oilfield Services Limited, Beijing 101149, China)
wr = wr ; 环带与原状地层正应力连续 σrr = σrr ; 环带与原状地层环向切应力连续 σrθ = σrθ ; 环带与 原状地层轴向切应力连续 σrz = σrz ; 环带孔隙流体 压力与原状地层孔隙流体压力连续 p = p。 柱 坐 标 中 的 位 移 -应 力 矢 量 定 义 为： S = (ur , uθ , uz , wr , σrr , σrθ , σrz , p)T ，其 中，上 标 T 表 示 矢 量/矩 阵 转 置。 根 据 势 函 数 和 应 力 应 变 的 公 式， 可 以 将 该 矢 量 写 成： S = T X ， 式 中， + − − T X = (A+ n , Bn , An , Bn , Cn , Dn , En , Fn ) 。对于模 型中的每一层， 既要考虑从层外传播进来的波， 又要 考虑向层外辐射出去的波。矩阵 T 是一个 8 × 8 的 复数矩阵。其中， 位移、 应力及孔隙流体压力可以用 势函数表示 (参考附录 A)， 代入上述边界条件， 即可 求出矩阵 T ， 矩阵 T 的元素不再具体列出。 其中， 井中流体与侵入带孔隙流体之间可以自 由交换， 即井壁是渗透性边界。以下我们给出渗透 性井壁的边界条件： urf = ur + wr , σrrf = σrr , pf − p = 0, σrz = 0, σrθ = 0, 其中： urf —–井中流体径向位移； ur , wr —–侵入带 地层径向位移、侵入带渗流位移； σrrf —–井内流 体径向应力； σrr —–侵入带地层径向正应力； pf —– 井中的流体压力； p—–侵入带地层流体压力； σrz 、 σrθ —–侵入带地层轴向切应力、 环向切应力。 利用位移势函数可以把位移分量和应力分量 计算出来 (参考附录 A)， 将位移和应力代入公式 (1)， 我们得到公式 (2)， 矩阵 M 的表达式在文献中已给 [6−7] 出 ： ′ A m m m m m 11 12 13 14 15 n b1 + b2 m21 m22 m23 m24 m25 Bn − m31 m32 m33 m34 m35 Bn = b3 . m41 m42 m43 m44 m45 Dn 0 0 Fn m51 m52 m53 m54 m55 (2) 解方程 (2) 得到系数 A′ 从而得到井中的反射 n， 波， 这些反射波和源发射的直达波叠加在一起， 就给 + − 出井中的全部声波 (Bn ， Bn ， Dn 和 Fn 给出的地层 中的波)。为了模拟测井仪器位于井轴处的测井需 (1)