1. 均匀各向异性介质中的电阻率测井响应均匀各向异性介质中电偶极子和磁偶极子视电阻率表达式，即普通电阻率测井和感应测井的测量结果为：a R R =gm R =2V H H VR R σλσ==为各向异性系数； θ为相对地层倾角；对于层状地层，垂向电阻率总是大于水平电阻率：V H R R ≥，因此，各向异性系数α通常总是大于1的。
下面给出两种特殊情况的结果：1） 对于θ=0的特殊情况，即直井情况，H a R R =；2） 对于θπ=/2（90度）的特殊情况，即水平井情况，a R =。
因此，在有倾角的各向异性地层中，普通电阻率测井或感应测井仪器反映的是地层垂向电阻率和水平电阻率的加权平均：由0度时的H R 变化到90度时的从物理机制看，感应测井在直井中的涡流是水平方向的，因此仅得到水平电阻率，而在斜井中由于涡流存在于两个方向，所以其读数为垂向和水平向电阻率的平均值。
在直井中，感应测井只是反映地层水平电阻率，普通电阻率测井或侧向测井也主要反映地层水平电阻率，这是常规电测井在反映各向异性方面的局限性。
2. 各向异性指数系数[2,4,12]在各向异性地层中，电阻率测井的响应还与井下仪器的结构有关，不同测井仪器测量出的视电阻率之间往往存在明显的差异。
如在泥岩层中，感应测井仪测量的视电阻率明显低于0.4m 电位测井仪；在砂泥岩互层，梯度测井仪测量值异常地低。
因而利用各种电测井仪的响应差异可识别电阻率各向异性地层。
在垂直井眼中，假定地层是水平的，砂泥岩薄互层、不同粒度大小的砂岩层、岩层中薄层的电阻性或电导性条带等都使地层表现为各向异性。
各向异性指数主要与砂泥岩电阻率反差程度和砂泥岩相对厚度有关。
图1是砂泥岩互层水平电阻率、垂直电阻率与各向异性指数关系图。
图1中R sh =1.0Ω·m ，Rsd=10.0Ω·m 。
h sh =h sd 目处是各向异性指数2λ最大的地方，约为3，此时R h 约为1.8Ω·m ，而R v 约为5.5Ω·m 。
R h o r R v (Ω.m )Vsh (%)实验室里已经观测到页岩的电导率具有各向异性，其系数λ介于1~3之间(Schlumberger 等，1934年；Keller 和Frischknecht ，1966年)。
各向异性系数只在横向各向同性的情况下才有意义[4]。
图4-3所示为典型的电阻率各向异性的直方图。
从图4-3中可以看出，对于大多数油藏，电阻率比值小于1.5，而较高的电阻率各向异性一般小于2.2[12]。
3. 各向异性系数与孔隙结构的关系[8]各向异性系数λ===式中，f f b x φσσ=反映裂缝附加导电性的大小。
x 值愈大，附加导电性愈强，反之附加导电性愈弱，本文称之为裂缝附加导电性系数。
各向同性的介质中x=0；λ=1。
f φ为裂缝孔隙度；σb 、σf 分别为基岩和裂缝内流体的电导率；Ω为裂缝的倾角。
图1为接近双201井参数计算的裂缝角度与各向异性系数的关系。
由于深侧向测井聚焦优于浅侧向测井，近似的有深侧向测井视电导率σLLD=σh，浅侧向测井视电导率σLLS=σσ。
当砂岩具有裂缝时，对于高角度裂缝(一般大于70°)，由于裂缝引起地层纵向电阻率比水平方向电阻率低，此时，各向异性系数λ<1，故出现正差异，即深侧向大于浅侧向；反之，对于低角度裂缝砂岩(一般小于40°)，λ>1，纵向电阻率大于水平方向电阻率，此时，出现负异常，即深侧向小于浅侧向。
裂缝产状40°～70°时，深、浅侧向测井相近(见图2)。
4. 各向异性地层的各电测井响应层状各向异性地层中双侧向测井响应特征[2]双侧向测井主要受水平电阻率的影响，而垂直电阻率对深浅侧向响应的影响程度不一样。
浅侧向由于回流电极靠近电流发射电极，主电流在回流至回流电极时，一部分电流沿着地层的垂直方向流动，因而其测井响应包含部分垂直电阻率信息;而深侧向由于回流电极较远，主电流在流向地层深处时就发散了，因此，相对浅侧向来说，深侧向受垂直电阻率的影响程度就要小得多。
在层状各向异性地层中，深浅侧向出现了相当程度的分离，从某种意义上讲，这也是侧向测井的“双轨”现象。
因此，在实际测井中，如若出现所谓的泥岩层“双轨”现象，这时就要考虑是否由岩层的各向异性所引起。
由于深浅侧向受地层各向异性影响程度不一样，这样可通过测量值来考查它们与各向异性指数的关系。
图3是在层状各向异性地层中的浅深侧向测井值的比值R LLs /R LLd 与各向异性指数λ的关系图，泥浆电阻率为 1.0Ω·m ，井眼直径为0.20m ，图中忽略了R LLs 小于R LLd 的部分。
由图3可以看出，浅深侧向测井值的比值与地层各向异性指数的对数呈正比关系，且近似线性。
地层各向异性系数（2V H H VR R σλσ==）对双侧向测井响应的影响[11] 图１的计算条件：井眼直径２０ｃｍ，泥浆电阻率１Ω·ｍ，目的层厚１０ｍ，各向异性目的层水平方向电阻率Ｒｈ＝２０Ω·ｍ，围岩电阻率Ｒｓ＝２Ω·ｍ。
从图１可以看出，在直井（井斜０°）和水平井（井斜９０°）环境中双侧向测井响应随地层各向异性系数的变化关系的差异非常大。
直井中双侧向仪器所发出的电流面方向平行于地层水平方向，仪器所测得的视电阻率基本反映各向异性地层水平方向的电阻率，随各向异性系数基本不变化。
而在水平井中仪器发出电流面垂直于水平地层，双侧向测井响应受到垂向电阻率的影响明显。
层状各向异性地层中双感应测井响应特征[2]在垂直井中，双感应测井不受地层垂直电阻率的影响，可直接得到更为准确的各向异性地层的水平电阻率。
在垂直井眼中，对于层状各向异性地层，感应发射线圈发射电磁波，在地层中感应出的涡流沿水平方向流动，这时在接收线圈上测得的信号反映的是地层水平电阻率信息。
如要利用感应测井测量地层垂直电阻率，必须使发射线圈和接收线圈轴与垂直电阻率方向垂直或保持一定角度。
在层状各向异性地层中，双侧向和双感应的测井响应特征是大有差异的，双感应的深、中感应测井曲线完全重合，而双侧向的深、浅侧向测井曲线则出现了一定程度的分离，由这些特性即可判断出低阻地层的各向异性存在与否。
另外：各向异性层状沉积岩层的双侧向响应特征[5]在直井中，沉积岩层理面与井轴垂直。
图2为不同井眼条件下无限厚电性各向异性地层的双侧向测井响应。
由图2可知，深、浅视电阻率不仅与井径dh、泥浆电阻率Rm大小有关，还与地层各向异性系数λ有关。
深、浅侧向视电阻率随着地层各向异性系数的增大而增大，且浅侧向视电阻率RLLS受地层各向异性的影响更为明显，与深侧向视电阻率RLLD出现了明显差异，其原因主要是深、浅侧向的聚焦能力不同。
图2中Rh为地层层理方向电阻率。
图3为Rm=0.1Ω·m，Rh=10Ω·m条件下计算的地层层理方向电阻率与深、浅侧向视电阻率的比值随地层倾角的变化关系。
由图3可知，在水平地层情况下，深、浅侧向视电阻率值主要反映地层层理方向电阻率。
对于倾斜地层，随着地层倾角的变大，垂向电阻率Rv对视电阻率的影响变大，特别是水平井视电阻率将主要反映地层垂向电阻率。
对于有限厚地层，其电测井的响应还要受到围岩的影响。
考虑最简单的三层介质情况，假设目的层厚度为3m，层理方向电阻率为 1.9Ω·m，垂向电阻率为10.5Ω·m，其电性各向异性系数为2.351，上、下围岩电阻率为1Ω·m，泥浆电阻率为0.1Ω·m，井眼直径为20cm。
不同倾角情况下，地层的视电阻率响应曲线如图4。
随着地层倾角θ的增大，地层视厚度(由曲线的半幅点确定)增大，视电阻率也增大。
由于受到地层厚度的限制，对于垂直地层(对应水平井)情况，深、浅侧向的测井值均未接近垂向电阻率，这主要是受围岩的影响造成的。
对于水平地层，从电性各向同性到明显的各向异性，深、浅双侧向也从正差异转向负差异，而且和高倾角地层的深、浅电阻率存在明显差异，如图5。
图5的计算条件:地层厚度为5m，围岩电阻率为1Ω·m，冲洗带地层层理方向电阻率为4Ω·m，原状地层层理方向电阻率为20Ω·m，井径为20cm，泥浆电阻率为0.1Ω·m，泥浆侵入半径为0.8m。
对于倾斜地层，由于各向异性的影响，深、浅双侧向的幅度差异特征则更为复杂。
随地层倾角的增大，深、浅双侧向从负差异向正差异过渡(图6)。
图6的计算条件:地层各向异性系数为3，其他条件同图5。
因此，对于倾斜各向异性地层来说，单纯利用深、浅电阻率的正负差异来识别油、气、水层则更为困难。
结论：(1)深、浅侧向视电阻率与地层各向异性有关，且浅侧向视电阻率受地层各向异性的影响更为明显。
(2)地层倾角较小时，深、浅侧向视电阻率主要反映地层层理方向的电阻率；随着地层倾角的变大，地层垂向电阻率对视电阻率的影响变大。
(3)含油气地层深、浅侧向视电阻率幅度差异受地层倾角和地层各向异性影响，不能简单地利用双侧向幅度差异来识别油气层。
参考文献[1] J.D.Klein，饱和度对电性各向异性的影响[2] 覃世银管志宁，层状各向异性地层的识别与评价[3] 高伟，陈科贵，周祺，地层电性各向异性对电阻率测井的影响[4] W.David Kennedy David C.Herrick，电性各向异性介质中含水饱和度的计算[5] 邓少贵，仝兆岐，范宜仁，各向异性倾斜地层双侧向测井响应数值模拟[6] 李金柱，孙波，利用常规测井和电成像资料评价薄层砂岩[7] 党瑞荣，王洪淼，谢雁，三分量感应测井仪及其对各向异性地层的识别[8] 欧阳健，李善军，双侧向测井识别与评价渤海湾深层裂缝性砂岩油层的解释方法[9] 沈金松，用有限差分法计算各向异性介质中多分量感应测井的响应[10]洪德成，杨善德，张量感应测井视值解释方法的改进[11]夏培，刘迪仁，万文春水平井各向异性地层双侧向测井响应数值模拟[12]王甜甜，多分量感应测井响应特性及解释方法研究。