7.2.3 插值方法
7.2.3 插值方法
α= x − i
f ( i , j )− f ( i , y )
β= y − j

，
β
f ( i , y )− f ( i , j +1) = 1− β
f ( i= , y ) β f ( i , j + 1) + (1 − β ) f ( i , j )
7.2.3 插值方法
2）双向线性内插法 （1）坐标值：（k，l）为（x，y）取整。 k=integer（x） l=integer（y） integer为取整，（不四舍五入） （2）灰度值：取校正后像素点（x，y）周围的 四个邻点，在x方向（或y方向）内插二次，再 在y方向（或x方向）上内插一次，计算出其灰 度值f（k，l）。
+ (1 − 2 β 2 + β 3 ) f ( x , j ) − β (1 − β 2 ) f ( x , j − 1)
（3）优点：对灰度不连续现象或线状特征 的块状化有明显的改善，对图像起到平滑 作用。 （4）缺点：使对比度明显的分界线变得模 糊。
7.2.4 控制点的选取
地 面 控 制 点 （ GCP ： Ground Control Point）：图像的配准以地面坐标、地图或遥感 图像上相对应的点为匹配标准，这些对应的点 称为地面控制点。 1）地面控制点数目的确定 对二元n次多项式，控制点的最小数目为：
+ (1 − 2α 2 + α 3 ) f ( i , m ) − α (1 − α 2 ) f ( i − 1, m )
7.2.3 插值方法
在y方向上
f ( x, y ) β 2 ( β − 1) f ( x , j + 2) + β (1 + β − β 2 ) f ( x , j + 1) =
本章思考题
计算题 1. 已知图像四个相邻的点的灰度值为f（ 1,1）=25，f（1,2）=30，f（2,1）=35，f （2,2）=60，其中一个点的坐标为（ 1.65,1.35），采用双线性内插法求f（ 1.65,1.35）的灰度值。
( n + 1)( n + 2) / 2
实际工作表明：选取控制点的最少数据来校正 图像，效果往往不好，特别是在特征变化大的 地区，控制点的数目要远远多于最少控制点数。
7.2.4 控制点的选取
2）地面控制点选取原则
（1）图像上易分辨，且较精细的特征点。如： 道路交叉口、河流弯曲或分叉处、目标的轮廓 边缘（海岸线、湖泊边缘、飞机场边缘、城市 轮廓边缘等等）。 （2）在图像上各部分均有控制点到位。 （3）地形变化大的地区应多选控制点。 （4）图像边缘部分选取一定控制点，避免外 推。
7.3 数字图像镶嵌
1）镶嵌的关键 （1）如何在几何上将多幅不同的图像连接在 一起。 （2）如何保证拼接图像后没有明显的接缝。 （3）如何保证拼接后图像亮度反差一致，色 调相近。
7.3 数字图像镶嵌
2）镶嵌的过程
（1）图像的几何校正。 几何校正：因为在不同时相的相同传感器以及 不同的传感器获得的图像，其几何变形是不同 的。 （2）搜索镶嵌边（polyline)。 （3）确定镶嵌方向（symbol）。
7.1.4 地球表面引起的图像变形
地球严格 的讲，是近 似椭球体， 其变形原理 和地形起伏 相同，导致 像点位置的 移动。
7.1.5 大气折射引起的图像变形
7.1.6 地球自转的影响
7.2 遥感图像的几何处理
7.2.1遥感图像的粗加工处理
1）遥感图像的粗加工 遥感图像的粗加工处理也称为粗纠正，它仅做 系统误差改正。需要知道图像的成像方式和传 感器的内外方位元素。图像经过粗加工后，图 像仍有较大的残差。需要进一步的处理。
7.2 遥感图像的几何处理
2）投影中心坐标的测定和解算 为了确定投影中心的坐标，首先要确定卫星的 坐标，测定卫星坐标的方法有卫星星历表解算 和全球定位系统测定两种方法。 3）传感器姿态角的测定 卫星姿态角的测定可以用姿态测量仪器测定， 如红外姿态测量仪、星相机、陀螺仪等，也可 以通过3个安装在卫星上3个不同位置的GPS接 收机测得的数据来解求姿态角。
7.2.2 遥感图像的精纠正处理
包括两个环节：一是像素坐标的变换，即将 图像坐标转变为地图或地面坐标；二是对坐标 变换后的像素灰度值进行重采样。
1）像素坐标变换
（ 1 ）建立变换前图像坐标（ x ， y ）与变换后 图像坐标（u，v）的关系。通过变换后的图象 像元的中心位置（整数）计算变换前的对应的 图像的坐标点（不一定为整数）。
7.2.3 插值方法
3）三次卷积内插法 （1）坐标值：（k，l）为（x，y）取整。 k=integer（x） l=integer（y） integer为取整，（不四舍五入） （2）灰度值：取校正后像素点（x，y）周围 的十六个邻点，在x方向（或y方向）内插四次， 再在y方向（或x方向）上内插一次，计算出其 灰度值 f（k，l）。
x =a00 + a10 u + a01 v + a11 uv + a20 u + a02 v 2 2 y =b00 + b10 u + b01 v + b11 uv + b20 u + b02 v
2
2
7.2.2 遥感图像的精纠正处理
2）像素灰度值进行重采样
坐标变换后，（x，y）多数不在像素正中心处， 这时需要通过插值方法重新计算，获取灰度值 值。 常用三种方法：最邻近法，双线性内插法，三 次卷积法。
α
=
f ( x , y ) − f ( i + 1, y ) 1−α
f ( x, y = ) α f ( i + 1, y ) + (1 − α ) f ( i , y )
7.2.3 插值方法
（3）优点：对灰度不连续现象或线状特征的 块状化有明显的改善，对图像起到平滑作用。 （4）缺点：使对比度明显的分界线变得模糊。
7.2.3 插值方法
1）最近邻法 （1）坐标值：（k，l）为距离取（x，y）最近的 点。 k=integer（x+0.5） l=integer（y+0.5） integer为取整，（不四舍五入）
7.2.3 插值方法
（2）灰度值：取距离校正后像素点（x，y）最 近的格网点的灰度值f（k，l）作为其灰度值。 f（x，y）=f（k，l） （3）优点：简单容易，计算简单。 （4）缺点：图像的灰度具有不连续性。
7.3 数字图像镶嵌
（4）沿边界线设置一定宽度的重叠区域。 （5）平滑边界线的重叠区域（羽化处理）。 （ 6 ）亮度和色调反差的调整（颜色均衡化）。 镶嵌时，采用三种插值方法的一种完成图像 镶嵌。
本章思考题
简单题 1 遥感图像的几何变形的原因。 2. 地面控制点选取原则。 3. 图像镶嵌的过程。
7.2.3 插值方法
7.2.3 插值方法
在x方向上， 令 α= x − i ， β= y − j
m= j − 1, j , j + 1, j + 2
在x方向上：
f ( x, m = ) α 2 (α − 1) f ( i + 2, m ) + α (1 + α − α 2 ) f ( i + 1, m )
第七章遥感图像的几何处理
7.1遥感图像的几何变形
1）传感器成像方式引起的图像变形 2） 传感器外方位元素变化的影响。 3） 地形起伏引起的像点位移。 4） 地球表面曲率引起的图像变形。 5） 大气折射引起的图像变形。 6） 地球自转的影响。
第七章遥感图像的几何处理
7.1遥感图像的几何变形 7.1.1传感器成像方式引起的图像变形
7.1.2 传感器外方位元素变化的影响
传感器外方位元素变化引起的图像变形有：传感器成 像时的位置（Xs,Ys,Zs）和姿态角（φ,ω,κ）。
7.1.2 传感器外方位元素变化的影响
7.1.3 地形起伏引起的像点位移
地形起伏导 致局部像点的 位移，地形高 的点向图像外 侧偏移，地形 低的点向图像 内侧偏移。
7.2.3 插值方法
f ( i + 1, j ) − f ( i + 1, y )
β
=
f ( i + 1, y ) − f ( i + 1, j + 1) 1− β
= f ( i + 1, y ) β f ( i + 1, j + 1) + (1 − β ) f ( i + 1, j )
f (i , y ) − f ( x, y )
7.2.2 遥感图像的精纠正处理
通常用二元n次多项式获取（x，y）：
x = ∑∑ aij ui v j i 0= j 0 = n n −i y = bij ui v j ∑∑ i 0= j 0 =
n n −i
7.2.2 遥感图像的精纠正处理
实际应用常采用：二元二次多项式。
正Hale Waihona Puke 投影7.1.1传感器成像方式引起的图像变形
传感器成像方式引起的图像变形有：中心投影、 全景投影、斜距投影。 在不考虑地形起伏的情况下, 1）中心投影（等比例缩放）
7.1.1传感器成像方式引起的图像变形
在不考虑地形起伏的情况下： 2）全景投影
7.1.1传感器成像方式引起的图像变形
在不考虑地形起伏的情况下： 3）斜距投影