Ａ是传感器坐标系相对地面坐标系的旋转矩阵，是传感器三个姿态角的函数。

从通用构像方程出发，可写出各种类型传感器的构像方程。
5
几何处理两个层次
粗纠正：仅对图像上的系统几何误差进 行改正。对传感器内部畸变的改正很有效， 但处理后图像仍有较大的残差。 精纠正：消除图像中的几何变形，得到 符合某种地图投影或图形表达要求的新图 像。
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MSS图像的粗纠正，需要得到：
成像时投影中心的坐标 卫星姿态角 扫描角
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精纠正
两个环节：


像素坐标的变换（将图像坐标转变为地图或地面坐标） 对坐标变换步骤：

根据图像的成像方式确定影像坐标和地面坐标之间的数学 模型； 根据所采用的数学模型确定纠正公式； 根据地面控制点和对应像点坐标进行平差计算变换参数， 评定精度。 对原始图像进行变换计算，像素亮度值重采样。
4
构像方程：地物点在图像上的图像坐标 ( x, y ) 和其在地
面对应点的大地坐标 ( X , Y , Z ) 之间的数学关系。 地面坐标系传感器坐标系图像坐标系
( X ,Y , Z )
的数学关系。
(U ,V ,W )
( x, y )
通用构像方程：地物点在地面坐标系与传感器坐标系之间
X X U Y Y A V Z P Z S W P
6
粗纠正
——基于图像的构像方程来进行。 MSS的构像方程： （任一像元的构像，都等效于中心投影朝旁向旋转了 一个扫描角后，以像幅中心成像的几何关系。）
X X 0 Y Y A R 0 t Z P Z S f

数字图像镶嵌
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图像间的自动配准


图像配准是多源数据进行比较和分析的基本保证 图像配准的两种方式：

相对配准 绝对配准

图像配准通常采用多项式纠正法，分两步
确定足够数量的图像间同名点 通过所选同名点解算多项式系数，通过纠正完成一幅
图像对另一幅图像的几何纠正
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图像配准的关键问题 ——同名点的选取

差分测度
S (c, r ) Ti , j Si r , j c


勒让德多项式 双变量分区插值多项式
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多项式纠正中的几个重要的问题
问题一：利用已知地面控制点求解多项式系数

利用已知控制点的坐标值按最小二乘原理求解。 地面控制点要求：

在影像上为明显的地物点，易于判读； 在影像上均匀分布。

地面控制点个数要求：
1 n (t 1)( t 2) 2
方法之一：利用图像相关法自动获取
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相关性测度

相关系数
(c, r )
( f
i 1 j 1
m
m
i, j
f i , j )(g i r , j c g r ,c )
1 2
m m m m 2 2 ( f i , j f i , j ) ( g i r , j c g r ,c ) i 1 j 1 i 1 j 1

双线性内插法
（实践中常采用）

双三次卷积重采样法
（内插精度较高，但计算量大）
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双线性内插法
I p Wx I Wy Wx1
T
I11 Wx 2 I 21
I12 Wy1 W I 22 y2
Wx1 1 x Wx 2 x
W y1 1 y W y 2 y
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方法二：共线方程纠正
建立在图像坐标与地面坐标严格数学变换 关系的基础上，是对成像时空间几何形态 的直接描述。 纠正过程中需要有地面高程信息。 虽有严密的理论基础，但数学模型中参数 的确定有着很强的近似性，因此其精度并 不比多项式纠正的精度高。

17
遥感图象几何处理的应用

图像间的自动配准
9
方法一：多项式纠正
回避成像的空间几何过程，直接对图像变 形的本身进行数学模拟。 把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、 旋转、仿射、偏扭、弯曲以及更高次的基 本变形的综合作用结果。 用一个适当的多项式来描述图像相应点之 间的坐标关系。

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常用的多项式

一般多项式
2 2 x a ( a X a Y ) ( a X a XY a Y ) 0 1 2 3 4 5 2 2 y b ( b X b Y ) ( b X b XY b Y ) 0 1 2 3 4 5
遥感图像几何处理
1
主要内容：
遥感图像几何变形 遥感图像的几何处理
遥感图像几何处理的应用
2
遥感图像的几何变形


遥感图像的几何变形是指原始图像上各地物的几 何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统 （切平面坐标系）中的表达要求不一致时产生的 变形。 变形误差

静态误差与动态误差 内部误差与外部误差
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问题二：坐标纠正变换后数字图像的边界范围的确定
原则是：既包括了纠正后图像的全部内容，又使 空白图像空间尽可能地少。
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问题三：坐标纠正变换两种方案

直接法（需进行像元的重新排列，要求存储空间大一倍，计算
时间也长）

间接法（常采用）
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几个重要的问题
问题四：亮度值重采样

最邻近像元采样
（简单计算量小、辐射保真度好，但几何精度低）
传感器成像方式 传感器外方位元素的变化 地形起伏 地球曲率 大气折射 地球自转
3

引起变形误差的原因

遥感图像几何处理

概念：改正遥感图像中的几何变形，并将其投影到需要的地理坐标系中。 数学基础：
遥感制图： 地面实况 遥感图像 地图 地面坐标图像坐标地图坐标 地面坐标系传感器坐标系图像坐标系地图坐标系 几何处理： 图像坐标系（出发点）地图坐标系（归宿） 地面坐标地图坐标（地图投影） 地面坐标图像坐标（构像方程） 因此，几何处理的实质是将由构像方程建立的关系与由地图投影建立的关系相 统一，进一步满足制图的几何要求．