基本守恒方程
能量守恒方程
Dh Dp T s hs v s s Fs v s Dt Dt
DT Dp c p T u s Qs Dt Dt T s Fs v s c ps dT v s s T2
分子输运基本定律
牛顿（Newton）粘性定律
u y
(N / m2 )
两种粘性系数的关系：
u u y y
运动粘性系数（也 称运动粘度）

分子输运基本定律
傅立叶（Flouier）导热定律
在流体流层之间存在温度差时，流体层之间 就存在导热，单位时间、单位面积的导热量与温 度梯度成正比。
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
普朗特提出了边界层的概念，假设：
在边界层内垂直于壁面的速度远小于平行于壁面的
速度；
平行于壁面方向的速度梯度、温度梯度以各组分浓 度梯度远小于垂直于壁面方向的相应梯度； 垂直于壁面的压力梯度近似等于零。
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
u v 0 x y
假设流体为双组分混合物：
C C A CB =Const.
C 0 y
当混合物的温度、压力恒定，总浓度也一定时：
C A C B y y
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
混合物的总浓度一定，则混合物任意处各组 分的扩散量之和为零
J
i
J A JB 0
J A J B
G0 GH2O,0 GAir,0 GH2O,0
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
G H 2O , 0
YH 2O 0 D0 y
YH 2 O , 0 0 v 0 G 0 0 v 0 0
YH 2O 0 D0 y
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
以水面蒸发为例：
在水－空气相分界面处：
YH 2O YAir 1
YH 2O y YAir y 0 0 0
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
J H 2O , 0
基本守恒方程
动量守恒方程
w Dw w w w u v w Dt t x y z p w 2 u v w 2 z z z 3 x y z w u w w i Fi z x x z y z y
基本守恒方程
动量守恒方程
v Dv v v v u v w Dt t x y z p v 2 u v w 2 y y y 3 x y z v w u v i Fi y z z y x y x
C A C B y y
DAB DBA
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
Fick定律还可以表达为：
J A D AB
A y
kg /(m
2
s)

J A D AB
YA YA AB y y
组分交换系数
分子输运基本定律
通用传输方程
u v u p u v x y y y x p 0 y
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
Ys Ys Ys u v D x y y y
u
c pT x v c pT y
基本守恒方程
扩散方程
组分守恒方程：
即多组分气体中的某一个组分s的守恒方程
Ys Ys Ys Ys u v w t x y z Ys Ys Ys Ds Ds Ds ws x x y y z z
1 YH 2O , 0 0 v0 0
在水面蒸发问题中，Stefan流（即水的蒸发流） 并不等于水蒸气的扩散物质流，而是等于扩散物质 流加上混合气总体运动时所携带的水蒸气物质流之 和。
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
碳板在纯氧中燃烧
C O2 CO2 12 32 44
C A y
m ol/(m
2
s)

组分A在组分B中的扩散系数 单位时间、单位面积组分A扩散而产生的扩散通量
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
同样组分B在组分A中的扩散通量可写成：
C B J B DBA y
J A J B DAB DBA
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
分子输运基本定律
牛顿（Newton）粘性定律
在流体流层之间存在速度差时，流层之间就有 一定的剪切力，流速慢的流层对流速快的流层有相 应的阻力。单位面积上的剪切力与其速度梯度正比。
u y
单位面积上 的剪切力
(N / m2 )
动力粘性系数（也称动力粘 度），单位为Pa· s
这就是牛顿粘性定律。负号表示动量传递方向与速 度增加的方向相反。
T q y
J /(m
2
s)

导热系数
ac p
q a
热扩散系数
c pT y
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
在双组分流体混合物A、B中，组分A的扩散通 量与组分A在组分B中的浓度梯度成正比
组分A在混合物中的当地摩尔浓度
J A D AB
基本守恒方程
动量守恒方程
运动方程、Navier-Stokes方程
体积力：重力、磁力等
DV f Dt
表面力：压力、粘性力等
基本守恒方程
动量守恒方程
u Du u u u u v w Dt t x y z p u 2 u v w 2 x x x 3 x y z u v w u i Fi x y y x z x z
在碳板的上方有氧气与二氧化碳两种组分
YO 2 YCO 2 1
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
YCO 2 YO 2 0 D0 y 0 D0 y 0 0
GCO 2,0 GO2,0
YH 2O 0 D0 y 0
J Air,0
YAir 0 D0 0 y 0
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
假设混合气的总体质量流是以流速v0流动的， 则此时每一种组分的质量流均可分成两部分： 由于浓度梯度引起的扩散流 由于混合气总体质量流所携带的该组分的物质流
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
GH 2 O , 0 G Air, 0 YH 2O J H 2O ,0 YH 2O ,0 0 v0 0 D0 y YH 2O , 0 0 v0 0
YAir J Air, 0 YAir, 0 0 v0 0 D0 y YAir,0 0 v0 0 0
在燃烧工程中常取为：Pr=Sc=Le=1
基本守恒方程
基本守恒方程
质量守恒方程 动量守恒方程 扩散方程 能量守恒方程
基本守恒方程
质量守恒方程
连续性方程
基本守恒方程
质量守恒方程
u v w 0 t x x x
div v 0 t
燃烧理论基础
第二章 燃烧物理学基本方程
引言
无论是气体燃料燃烧，还是液体或固体燃料燃烧，
其化学反应总是部分或全部在气相中进行的
燃烧过程总是伴随着气体流动，或者就是在流动系
统中进行的，而且在燃烧过程中涉及多种组分的气
体
从流体力学角度来看，研究燃烧问题，就是研究多
组分的带化学反应的流体力学问题
基本守恒方程
能量守恒方程
dE Q W
导热热流 扩散热流 体积力作功
பைடு நூலகம்
表面力作功
辐射热流
基本守恒方程
能量守恒方程

u v w T T T De Dt x y z x x y y z z q rx q ry q rz v sx s Fs x v sy s Fs y v sz s Fs z x y z s hs v s z h v h v s s s x s s s y x y z






u 2 v 2 w 2 2 x y z u v 2 v w 2 w u 2 2 u v w 2 y x z y x y 3 x y z
P F D y
物理参数 传输定律 牛顿粘性定律（动量传输） 傅立叶导热定律（能量传输） 费克扩散定律（质量传输）
F
D
P

q

a
u cpT
C
J
D
分子输运基本定律