牛顿第二定律的应用—动力学的两类基本问题
用牛顿第二定律解动力学的两类基本问题
1、已知物体的受力情况确定物体的运动情况
根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
【重点提示】物体的运动情况是由受力情况和初始状态(初速度的大小和方向)共同决定的． 2、已知物体的运动情况确定物体的受力情况
根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：
第一类
第二类
在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量。
运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。
在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a。
【重点提示】以上两类问题中a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
3、注意点：
①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体受力图和运动草图．不论是哪类问题，都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键．
②对物体在运动过程中受力情况发生变化，要分段进行分析，每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况；某一个力变化后，有时会影响其他力，如弹力变化后，滑动摩擦力也随之变化．
二、由受力情况求解运动学物理量
规律方法
1．明确研究对象，根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．
2．全面分析研究对象的受力情况，并画出物体受力示意图，确定出物体做什么运动(定性)．
3．根据力的合成法则或正交分解法求出合外力(大小、方向)，列出牛顿第二定律方程式，求出物体的加速度．(常以加速度方向为正方向)
4．结合题中给出的物体运动的初始条件，选择合适的运动学公式求出所需的运动学量． 例1．如图所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m =2.0 kg ，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.30. 求： (1)物体加速度a 的大小；
(2)物体在t =2.0s 时速度v 的大小.
（3） 物体开始运动后t = 2.0 s 内通过的位移x ．
变式一：地面上放一木箱，质量为10kg ，用50N 的力与水平方向成37°角拉木箱，使木箱从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，假设水平面光滑，（取g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求物块运动的加速度的大小
（2）求物块速度达到s m v /0.4 时移动的位移
例2．如图7所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。
已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝0.05。
从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。
求：
（1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小；
（2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。
图7
变式二：如图11所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。
某人坐在滑板上从斜坡的高处A 点
由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来。
若人和滑板的总质量m=60kg ，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角)8.037cos ,6.037(sin 37=︒=︒︒=θ，斜坡与水平滑道是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2，求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）若AB 的长度为25m ，人滑到B 处时速度为多大？
（3）若AB 的长度为25m ，求BC 的长度为多少？
三、由运动情况判断受力情况
规律方法
由物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力的步骤：
(1)确定研究对象．
(2)根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度．
(3)对研究对象分析受力情况．
(4)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力．
例3．列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m/s 增加到15.0m/s.
（1）求列车的加速度大小．
（2）若列车的质量是1.0×106kg ，机车对列车的牵引力是1.5×105N ，求列车在运动中所受的阻力大小．
变式三：静止在水平地面上的物体，质量为20kg ，现在用一个大小为60N 的水平力使物体做
匀加速直线运动，当物体移动9.0m时，速度达到6.0m/s，求：
（1）物体加速度的大小
（2）物体和地面之间的动摩擦因数
例4.质量为2kg的物体置于水平地面上，用水平力F使它从静止开始运动，第4s末的速度达到24m/s，此时撤去拉力F，物体还能继续滑行72m.
求：（1）水平力F
（2）水平面对物体的摩擦力
变式四:在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角θ=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s内沿斜面滑下的位移x=50 m.(不计空气阻力,取g=10 m/s2).问:
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为多大？
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪,试求游客在水平面上滑动的最大距离.。