箱梁模板设计计算
1箱梁侧模
以新安江特大桥主桥箱梁为例。
现浇混凝土对模板的侧压力计算:新浇筑的初凝时间按8h,腹板一次浇注高度4.5m,浇注速度1.5m/h,混凝土无缓凝作用的外加剂,设计坍落度16mm。
F=0.22*26*8*1.0*1.15*1.51/2=64.45KN/m2
F=26*4.5=117.0KN/m2
故F=64.45KN/m2作为模板侧压力的标准值。
q1=64.45*1.2+(1.5+4+4)*1.4=90.64KN/m2(适应计算模板承载能力)
q2=64.45*1.2=77.34KN/m2(适应计算模板抗变形能力)
1.1侧模面板计算
面板为20mm厚木胶板,模板次楞(竖向分配梁)间距为300mm,计算高度1000mm。
面板截面参数:Ix=666670mm4,Wx=66667mm3,Sx=50000mm3,腹板厚1000mm。
按计算简图1(3跨连续梁)计算结果:Mmax=0.82*106N.mm,Vx=16315N,fmax=0.99mm。
由 Vx*Sx/(Ix*Tw)得计算得最大剪应力为 2.48MPa,大于1.35MPa不满足。
由 Mx/Wx得计算得强度应力为4.89MPa,满足。
由fmax/L得挠跨比为1/304,不满足。
按计算简图2(较符合实际)计算结果:Mmax=0.25*106 N.mm,Vx=9064N,fmax=0.12mm。
由 Vx*Sx/(Ix*Tw)得计算得最大剪应力为0.68MPa,满足。
由 Mx/Wx得计算得强度应力为3.82MPa,满足。
由fmax/L得挠跨比为1/1662,满足。
由此可见合理的建立计算模型确实能减少施工投入避免不必要的浪费。
1.2竖向次楞计算
次楞荷载为:q3=90.64*103*0.3=27192N/m=27.19N/mm,选用方木100*100mm,截面参数查附表。
水平主楞间距为900mm,按3跨连续梁计算。
按计算简图计算Mmax=2.20*106N.mm,Vx=14683N,fmax=1.92mm,Pmax=26.92*103N。
计算结果:
由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为 2.20MPa,不满足。
由 Mx/Wx得计算得强度应力为13.21MPa,不满足。
由fmax/L得挠跨比为1/469,满足。
在不满足施工的情况下调整水平主楞间距为600mm,计算结果:Mmax=0.98*106N.mm,Vx=9788N,fmax=0.37mm,Pmax=17.95*103N。
由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.47MPa,满足。
由 Mx/Wx得计算得强度应力为5.87MPa,满足。
由fmax/L得挠跨比为1/1584,满足。
1.3水平主楞(横向背肋)计算
水平主楞竖向间距经计算确定为600mm,水平向对拉杆最大
距离为900mm,其水平向荷载为竖向次楞传递的集中力17.95*103N(水平向,间距300mm)。
以对拉杆作为支承点,按3跨连续梁进行计算,有下图2种工况。
选用2根12号普通槽钢,截面参数Ix=7.64*106mm4,Wx=121259mm3,Sx=71437.7mm3,腹板总厚11mm。
按3跨连续梁计算,也可按简支梁计算。
工况2为最不利荷载位置,计算结果:Mmax=5.12*106N.mm,Vx=32609N,fmax=0.18mm,Pmax=59.54*103N。
由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为27.72MPa,满足。
由 Mx/Wx得计算得强度应力为42.19MPa,满足。
由fmax/L得挠跨比为1/5075,满足。
为了充分发挥槽钢性能,将拉杆水平间距调整为1200mm,出现以下两种工况:
工况1计算结果:Mmax=8.89*106N.mm,Vx=43304N,fmax=0.55mm,Pmax=79.20*103N。
工况2计算结果:Mmax=8.08*106N.mm,Vx=44875N,fmax=0.52mm,Pmax=78.54*103N。
由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为38.14MPa,满足。
由 Mx/Wx得计算得强度应力为73.27MPa,满足。
由fmax/L得挠跨比为1/2176,满足。
1.4对拉杆计算
对拉杆轴向拉力由上知为79.20KN(水平主楞的最大支承力)。
也可根据对拉杆水平间距a=1200mm,垂直间距b=600mm,拉杆承受的平均拉力为:N=F*a*b=90.64*1.2*0.6=65.26KN。
拉杆采用Ф20圆钢,故以79.20KN的轴向拉力做为控制计算。
σ=N/A=79.20*103/314=252.23N/mm2<fy=300N/mm2,满足施工要求。
混凝土结构设计规范GB50010-2002中规定fy=300N/mm2,建筑施工计算手册第554页fy=310N/mm2。
但建筑施工计算手册第449页对Ф20拉杆容许拉力38.2KN作出规定,即f容许=170N/mm2。
两者之间存在矛盾,参考时需注意。
从安全的角度考虑当f容许=170N/mm2时,拉杆面积应大于
或等于79200/170=466mm2,拉杆直径应大于或等于25mm以上。
2箱梁底模
钢模和木模计算方法是一样的,但钢模需要单独设计,梁底木模实际是支架体系的一部分。
对于小钢管满堂支架来说,木模面板的强度决定了横向分配梁(模板次楞)的间距,横向分配梁的强度又决定了纵梁(模板主楞)的间距和立杆的横距,纵梁的强度又决定了立杆的纵距。
计算中取值:施工人员及设备荷载为1.5KN/m2,倾倒混凝土时产生的竖向荷载为4.0KN/m2,振捣混凝土时对水平模板产生的荷载为 2.0KN/m2,木模自重荷载为0.50Kg/m2。
混凝土密度取26KN/m3,底板和顶板混凝土胀模系数为1.05。
计算底板时,施工人员荷载、设备荷载、木模自重荷载需要考虑箱内的影响。
由于腹板下底模受力最大,以其作为控制计算。
箱梁腹板高度4.5m,其混凝土自重荷载为4.5*26=117KN/m2。
q1=(117+0.5)*1.2+(1.5+4+2)*1.4=151.5KN/m2(适应计
算模板承载能力)
q2=(117+0.5)*1.2=141.0KN/m2(适应计算模板抗变形能力)
底板混凝土自重荷载(0.25+0.5)*1.05*26=20.48KN/m2。
q3=(20.48+0.5*2)*1.2+(1.5*2+4+2)*1.4=38.38KN/m2(适应计算模板承载能力)
q4=(20.48+0.5*2)*1.2=25.78KN/m2(适应计算模板抗变形能力)
2.1底模面板计算
以腹板下底模面板做控制计算。
面板为20mm厚木胶板,模板次楞(横向分配梁)间距为300mm,计算宽度1000mm。
按计算简图(5跨连续梁)计算结果:Mmax=0.43*106 N.mm,Vx=15150N,fmax=0.20mm。
由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.14MPa,满足。
由 Mx/Wx得计算得强度应力为6.39MPa,满足。
由fmax/L得挠跨比为1/994,满足。
2.2底模次楞(横向分配梁)计算
横向分配梁选用100*100mm方木,间距300mm。
腹板下面次楞荷载为151.5*103*0.3=45450N/m=45.45N/mm。
底板下面次楞荷载为38.38*103*0.3=11514N/m=11.52N/mm。
腹板下纵梁间距为300mm,底板下纵梁间距600mm,按3跨连续梁计算。
腹板下面计算结果:
Mmax=0.409*106N.mm,Vx=8181N,fmax=0.04mm,Pmax=14.0*103N。
由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.23MPa,满足。
由 Mx/Wx得计算得强度应力为2.45MPa,满足。
由fmax/L得挠跨比为1/7580,满足。
底板下面计算结果:
Mmax=0.415*106N.mm,Vx=4147N,fmax=0.16mm,Pmax=7.60*103N。
由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为0.62MPa,满足。
由 Mx/Wx得计算得强度应力为2.49MPa,满足。
由fmax/L得挠跨比为1/3740,满足。
2.3底模主楞(纵梁)计算
纵梁荷载为横向分配梁传递的集中力14.0KN(腹板下,荷载间距300mm)、7.6KN(底板下,荷载间距300mm),以腹板下纵梁
作为控制计算。
纵梁选用120*150mm方木,截面参数查附表。
纵梁下立杆步距600mm,按3跨连续梁计算。
工况1计算结果:Mmax=1.48*106N.mm,Vx=18872N,fmax=0.14mm,Pmax=30.13*103N。
工况2计算结果:Mmax=1.89*106N.mm,Vx=17150N,fmax=0.18mm,Pmax=31.15*103N。
由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为 1.57MPa,略大于设计强度,基本满足。
由 Mx/Wx得计算得强度应力为4.2MPa,满足。
由fmax/L得挠跨比为1/3333,满足。