平行线经典证明题
一、选择题：
1.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ ）
A ． 5个
B ．4个
C ． 3个
D ． 2个
2.如图，AB ∥CD ，直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 和点F ，GE ⊥MN ，∠1=130°，则∠2等于 ( )
A ．50°
B ．40°
C ．30°
D ．65°
3.如图，DE ∥AB ，∠CAE=3
1∠CAB ，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB 是 ( ) A ．70° B ．65° C ．60° D ．55°
4.如图，如果AB ∥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是（ ）
A 、0180=∠+∠+∠γβα
B 、0180=∠+∠-∠γβα
C 、0180=∠-∠+∠γβα
D 、0
270=∠+∠+∠γβα
5.如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
6.如图，OP ∥QR ∥ST ，则下列各式中正确的是（ ）
A 、∠1＋∠2＋∠3＝180°
B 、∠1＋∠2－∠3＝90°
C 、∠1－∠2＋∠3＝90°
D 、∠2＋∠3－∠1＝180°
7.如图，AB ∥DE ，那么∠BCD 于（ ）
A 、∠2－∠1
B 、∠1＋∠2
C 、180°＋∠1－∠2
D 、180°＋∠2－2∠1 二、填空题：
8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度．
9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______.
10.如图，AB ∥CD ，AF 平分∠CAB ，CF 平分∠ACD ．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.
11.如图，AB ∥CD ，∠A=120°，∠1=72°，则∠D 的度数为__________．
12.如图，∠BAC=90°，EF ∥BC ，∠1=∠B ，则∠DEC=________.
13.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于
14.如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=____
三、计算证明题：
15.如图，在四边形ABCD 中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．
16..如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？
17.已知：如图23，AD 平分∠BAC ，点F 在BD 上，FE ∥AD 交AB 于G ，交CA 的延长线于E ， 求证：∠AGE ＝∠E 。

18. 如图，AB ∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=2
1∠BAD,试说明：AD ∥BC.
19.已知：如图22，CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA ⊥AB.
20.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF ⊥CD ，问：∠B 与∠AEF 是否相等？若相等，请说明理由。

21.如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A=∠D ，∠1=∠2， 求证：∠B=∠C ．
22.已知：如图8，AB ∥CD ，求证：∠BED=∠B-∠D 。

23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC.
24.如图，直线l 与m 相交于点C ，∠C=∠β，AP 、BP 交于点P ，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB=α+∠β+∠γ．
25.如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③.
（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE 度数是多少？
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示.
27、
如图，已知：∠AOE ＋∠BEF ＝180°，∠AOE ＋∠CDE ＝180°，
求证：CD ∥BE 。

28、 已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠。

求证：GH ∥MN 。

29、 如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。

求证：AB∥CD，MP∥NQ．
A E
B F C
D 图③ A
E B
F C 图② A
E B
F C D 图①
F
2 A
B C D Q E
1 P M N
图11。