f f
cos α sin α
FQ
（2）B 几乎要向上滑时，FP = Fmax
o 图（c），∑Fy = 0
FN2 cosα − F2 sinα − FQ = 0
图（d）， ∑ Fx = 0
c F2′ cosα + FN′ 2 sinα − Fmax = 0
F2 = fFN2
. 解（5）、（6）、（7），得：
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w. F ww FN1
B
G
F
FP
d
F
A
FN' 1
F'
W
习题 4-8 图
(a)
(b)
解：（1）整体（题图）： ∑ Fy = 0 ，FP = W
（2）图（a）：
∑ Fy
=
0
，
F
=
W 2
（1） （2）
—4—
∑ Fx = 0 ，FN1 = FN2
F ≤ fFN1
FN1
=
FN 2
≥
F f
=
W 2f
（3） （4）
FNB
d F1'
α
A
Fmin
B
FNA
F2
FN2
h (b)
(c)
习题 4-7 图
FQ
FNB
B
F1
α
FN1 (a)
FN' 2
A
FNA (d)
F2'
Fmax
k 4－8 砖夹的宽度为 250mm，杆件 AGB 和 GCED 在点 G 铰接。砖的重为 W，提砖的
合力 FP 作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数 fs = 0.5， 试问 d 应为多大才能把砖夹起（d 是点 G 到砖上所受正压力作用线的距离）。
F' N (a)
FN (b)
—5—
4－11 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩的大小为 M，顶杆上作
用有力 FQ。已知顶杆与导轨之间的静摩擦因数 fs，偏心距为 e，凸轮与顶杆之间的摩擦可忽 略不计，要使顶杆在导轨中向上运动而不致被卡住，试问滑道的长度 l 应为多少？
解：（1）对象：凸轮；受力图（b）
工程力学（1）习题全解
第 4 章 刚体静力学专题
4－1 塔式桁架如图所示，已知载荷 FP 和尺寸 d、l。试求杆 1、2、3 的受力。
m 解：截面法，受力如图（a）
tanα = l ， cosα = d
d
l2 +d2
o ∑ Fx = 0 ， FP − F2 cosα = 0
FP
c F2 =
l2 +d2 d
∑ME
= 0 ， − FAB
×
3 × 2.4 − 740.7 × 2.4 ×1.2 − 5
1 (2963 − 740.7) × 2.4 × 0.8 = 2
0
FAB = −2963 N（压） （4）节点 B，图（c）
（4）
∑ Fy
=0，
4 5
FA′B
− FBC
−
4 5
FBQ
= 0 ， − 4 × 2963 +11852 − 4
h 箍与木料、木料与木料之间的静摩擦因数均为 0.30，且所有接触面同时产生相对滑动，FP =
800N。试求能够阻止滑动的钢箍最大尺寸 h 及相应的正压力。
解：（1）以钢箍为研究对象，受力如图（a）
k 阻止滑动的最大 h 要保证满足自锁，ϕm 为摩擦角
tan ϕ m = 0.3
. hmax
=
150 cosϕ m
由节点 C，显然
FCQ = 0
w（2）截面法，图（a）
w∑
M
D
=
0
，
−
F
×
4.8
+
FQG
×
3 5
×
4.8
=
0
，FQG
=
14815
N（拉）
（1） （2）
∑ M B = 0 ，FQD = 0
∑ Fy
=0
， FQG
×
4 5
+ FBC
= 0 ， FBC
= −11852
N（压）
（3）
（3）截面法，图（b）
—1—
F = 13.3N 时，插头完成所述动作。试问开始插入时，垂直于插座中每个簧片上的接触分量
a 是多少？设摩擦因数为 0.25。
解：图（a），由对称性
Fs1 = Fs2
d FN1 = FN2
Fs1 FN1 θ x
F
∑ Fx = 0
h 2Fs cosθ + 2FN sinθ = F
Fs = fs FN
（1） （2）
− F2 sinθ
=
0 ， F1
=
F2
tan θ
=−
4 9
FP （压）
课 后 答 案 网
4－6 一叠纸片按图示形状堆叠，其露出的自由端用纸粘连，成为两叠彼此独立的纸
w 本 A 和 B。每张纸重 0.06N，纸片总数有 200 张，纸与纸之间以及纸与桌面之间的摩擦因数
都是 0.2。假设其中一叠纸是固定的，试求拉出另一叠纸所需的水平力 FP。 解：（1）将 A 从 B 中拉出：
. FCD = −6.67 kN（压）
习题 4-3 图
∑ Fy = 0 ， −
2 2
FBH
− 60 + 26.67
=
0
w FBH = −47.1 kN
FHI
H
G
F
课 后 答 案 网
da 40kN
B F RB
(a)
60kN
E
FRE
FBH
B
FCD D
60kN (b)
E
26.7kN
h 4－4 图示桁架的载荷 FP 和尺寸 d 均为已知。试求杆件 FK 和 JO 的受力。
k FP A B C D E
.F
H
J
FFK
FJO
w (a) 习题 4-4 图
w解：截面法，图（a）： ∑M J
= 0 ， −FP
⋅d
+ FFK
⋅ 4d
= 0 ， FFK
=
FP 4
（拉）
w ∑Fy = 0 ， FJO
= − FP 4
（压）
—2—
4－5 图示桁架所受的载荷 FP 和尺寸 d 均为已知。试求杆 1、2、3 受力。
FP （拉）
∑ M A = 0 ， F1d − FP ⋅ 2l = 0
. F1
=
2l d
FP
（拉）
∑ Fy = 0 ， F1 + F3 + F2 sin α = 0
αA F2
F1
F3
w F3
=
−
3l d
FP
（压）
习题 4-1 图
(a)
4－2 图示构件 AE 和 EQ 铰接在一起做成一个广告牌。它承受给定的分布风载。试求
k FsA = ∑ fdFNi = fdmg[(1+ 2) + (3 + 4) +"+ (2i −1+ 2i) +"+ (199 + 200)]
Ai
= 0.2× 0.06× 200× (200 +1) = 241 N
2
.∴ FPA = 241 N
2．将 B 从 A 中拉出：
FNis FSis
FSix FNix
x
D
C
F1
θ
C
习题 4-5 图
FP
F2
F3
F
(a)
θ
FCF
F2
(b)
m 解：（1）截面法，图（a）： ∑ Fx = 0 ，F3 = 0
o ∑MD
=
0
，
FP
⋅
2d 3
+ F2
⋅d
=0，
F2
=
−
2 3
FP
（压）
d
c （2）节点 C，图（b）： tanθ = 3 = 2 d3
2
. ∑Fx
= 0 ， F1 cosθ
m 解：（1）节点 G： ∑ Fy = 0 ， FGD = 0
（2）节点 C： ∑ Fy = 0 ， FHC = 0
o （3）整体，图（a）
∑ M B = 0 ， 15FRE −10× 60 + 5× 40 = 0
FRE = 26.67 kN（↑）
c （4）截面法，图（b）
∑ M H = 0 ， −5FCD − 5× 60 +10× 26.67 = 0
Fs2
θ
FN 2
由（1）、（2）
(a)
k FN
=
2( f
F cosθ + sinθ )
=
13.3 2(0.25 × 3
+
1)
= 9.28 N
22
习题 4-12 图
. 4－13 平板闸门宽度 l = 12m（为垂直于图面方向的长度），高 h = 8m，重为 400kN，
o FN1
=
M l
代入式（4），得
c FQ
+