课堂练习:
1. 函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在的一个区间是 A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
1 2.若 x0是方程 x 的解,则 x0 属于区间 3
2 1 2 1 1 1 A. ， 1，B. , , C. , , D. 0， 3 2 3 3 2 3
1 2
x
课堂小结
1.知识方面：
零点的概念，零点与方程的根、函数图
像与x轴的交点关系，零点存在性定理； 2.数学思想方面：
函数与方程的相互转化，即转化思想
借助图象探寻规律，即数形结合思想
【课后作业】
x f ( x ) e x 2 的零点所在的一个区间是 1.函数
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 2.方程lg x x 0 的根所在的区间可能是 A.( ,0) B.(0.1,1) C.(1,2) D.(2,4)
-----函数零点的存在性定理
临城中学
田建芳（高一年级组）
【学习目标】
1 .知识和技能目标：掌握函数零点的存在性定理；正确判断
出零点所在的区间.
2 .过程与方法：有些函数通过求方程的根求零点,有些函数不
易通过求方程的根求出零点.以这个问题为突破口,引出零点存在 性.在课堂探究中体会数形结合的数学思想，从特殊到一般的归 纳思想. 3 .情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数形 结合思想，培养学生的辨证思 维能力，以及分析问题解决问 题的能力．
讨论：零点个数一定是一个吗？ 逆定理成立 吗？试举例并结合图形来分析.
满足上述两个条件，能否确定零点 个数呢？
y y 0 a
0 a
b x
b
x
结 论
有零点，至少有一个，但不确定个数，即存在零点。
例题
例题. 指出下列函数零点所在的大致区间：
f x x 3x 5
3
A.（-1,0） B.（0,1） C.（1,2） D.（2,3）
教学过程
（一）回顾旧知，发现问题 问题1 函数的零点： _________________________________ 问题2 求出函数的零点:
f ( x) 4 x 3
f ( x) x 2 2 x 3
问题3 用上述方法能否求出下列函数的零点
f ( x) x3 3x 5
f ( x) ln x 2 x 6
分析函数(画图)ຫໍສະໝຸດ f ( x) 4 x 3
f ( x) x 2 x 3
2
问题1 分别找出上述函数零点所在的大致区间. 问题2 观察区间端点的函数值的符号变化问题.
总结归纳，形成概念:
函数零点的存在性定理： __________________________________ _______________________