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(二)丧失稳定的因素 丧失稳定的因素
钢轨温度压力
无缝线路稳定问题的根本原因 无缝线路稳定问题的根本原因，应控制温升幅度 稳定问题的根本原因，
轨道初始弯曲
影响稳定的直接诱因 影响稳定的直接诱因，应控制初始弯曲大小 直接诱因， 弹性初始弯曲： 初始弯曲 弹性初始弯曲：温度力和列车横向力作用下产生 塑性初始弯曲：轧制、运输、焊接、 初始弯曲 塑性初始弯曲：轧制、运输、焊接、铺设过程中 产生， 总初弯的58.33% 产生，占总初弯的58.33%
失稳（胀轨跑道）过程 失稳（胀轨跑道）
持稳阶段 持稳阶段 胀轨阶段 胀轨阶段
钢轨温度压力增大， 钢轨温度压力增大，但轨 温度压力增大 道不变形 随轨温增加，钢轨温度压 轨温增加，钢轨温度压 力随之增加 轨道出现微 之增加， 力随之增加，轨道出现微 变形， 小变形，压力与位移呈现 非线性关系 的非线性关系
给定f 计算不同l对应的P(5-26)， 给定f，计算不同l对应的P(5-26)，积分常数 根据不同f时的P 平衡状态方程， 根据不同f时的P－f平衡状态方程，求得临界 矢度、波长、 矢度、波长、温度压力 温度力非均匀性修正及安全系数
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稳定性安全储备量分析 稳定性安全储备量分析
初始弯曲的影响 初始弯曲的影响
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安全系数
基本安全系数K 基本安全系数KA
初弯分布的随机性 道床密实度的不均匀性 扣件拧紧程度的不均匀性 轨温测量的不精确 计算误差 高温下横向变形累积（允许温差设计的基本条件） 高温下横向变形累积（允许温差设计的基本条件）
K0 = K A ⋅ Kc
附加安全系数K 附加安全系数KC
纵向力分布不均匀 运营过程中锁定轨温的变化
钢轨夹板间的摩阻力 钢轨夹板间的摩阻力和螺栓的抗剪力 摩阻力和螺栓的抗剪力
扣件阻力
钢轨与扣压件以及钢轨与胶垫间的摩阻力
道床阻力
轨枕与道床间的摩阻力和枕木盒内道碴抗推力
扣件阻力与道床阻力间的较小值为r 扣件阻力与道床阻力间的较小值为r
第三节 无缝线路稳定性分析
一. 二. 三. 四. 稳定性概念 稳定性概念 影响无缝线路稳定性的 无缝线路稳定性的因素 影响无缝线路稳定性的因素 无缝线路稳定性计算公式 稳定性安全储备量分析 稳定性安全储备量分析
钢轨压缩形变能 钢轨压缩形变能 轨道框架弯曲变形能 轨道框架弯曲变形能 道床形变能 道床形变能 扣件形变能
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统一公式计算简图
f=2mm，计算P(5-22)、[P](5-23)、[∆t](5-24) =2mm，计算P(5-22)、 ](5-23)、[∆t](5-
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不等波长公式计算简图
不等波长稳定性计算公式
1990年开始实施，假定变形曲线波长与初始弯曲 1990年开始实施，假定变形曲线波长与初始弯曲 年开始实施 波长不相等的计算公式 的计算公式。 波长不相等的计算公式。
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计算假定
轨道 初始变形 轨道压力下的变形 初始变形与压力作用 下的变形关系 能量构成 统一公式 不等波长公式 铺设于均匀介质中的细长压杆 塑性初弯：圆曲线 塑性初弯： 弹性初弯： 弹性初弯：半波正弦 半波正弦 波长相等 半波正弦 半波正弦 波长不等
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道床横向阻力影响因素
轨枕：枕底压花、宽轨枕、框架轨枕、 轨枕：枕底压花、宽轨枕、框架轨枕、双块式 轨枕
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道床横向阻力影响因素
线路维修作业
120% 100% 80% 60% 40% 120% 100% 80% 60% 40% 20%
-0.4
20% 0% 作业前
-8
扒碴
-6
一. 稳定性概念 稳定性概念
失稳（胀轨跑道） 胀轨跑道）
无缝线路在夏季高温季 无缝线路在夏季高温季 由于钢轨内部存在 节，由于钢轨内部存在 巨大压力， 巨大压力，引起轨道的 横向变形，在外来因素 横向变形，在外来因素 列车动力或人为因素） （列车动力或人为因素） 干扰下，轨道弯曲变形 干扰下，轨道弯曲变形 突然增大的现象。 增大的现象 突然增大的现象。
σ t = Eα∆t
温度力
Pt = σ t A = EAα∆tΒιβλιοθήκη 基本温度力图 基本温度力图
Pt=EAα Pt=EAα∆t
扣件或道床 纵向阻力
接头阻力 接头阻力
伸缩区
固定区
伸缩区
轨温反向变化时的温度力图
拉
压
轨端伸缩量计算
r
线路纵向阻力
轨温变化时， 轨温变化时，抵抗钢轨两端自由伸缩的阻力 接头阻力P 接头阻力PH
反映其自身抵抗弯曲能力的参数 反映其自身抵抗弯曲能力的参数 组成
两股钢轨的水平刚度（横向刚度） 股钢轨的水平刚度（横向刚度）
EI = 2 EI y
600 500 400
扣件阻矩 扣件阻矩
M = H ⋅β
1µ
d c b a
0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
300 200 100 0
铁路轨道
赵坪锐
2012-4-7
第五章 无缝线路
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 概述 无缝线路基本原理 无缝线路稳定性分析 普通无缝线路设计 桥上无缝线路 跨区间无缝线路
第一节 概 述
无缝线路铺设意义 无缝线路铺设意义 无缝线路类型
自动放散式 定期放散式
消灭大量钢轨接头（CWR） 消灭大量钢轨接头（CWR） 温度应力 温度应力式 应力式 放散温度应力 温度应力式 放散温度应力式
捣固
-4
回填
-2
夯拍
-0.2
0
2
0 逆向拔道 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0%
4
清筛前
6
8
起道1遍捣固 遍 作业后第2天 起道 遍捣固2遍 当前正常放行时 作业后第 天 遍捣固
π，－0.043 ，－0.043
弯矩
η(kx)
位移，反力 位移， µ(kx)
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2.轨道框架刚度 2.轨道框架刚度
foe、fop：3mm
允许温差的确定
在无缝线路上由于存在一些不确定的因素，因此不 在无缝线路上由于存在一些不确定的因素， 能将稳定计算得到的临界温差作为允许温差使用， 能将稳定计算得到的临界温差作为允许温差使用， 安全系数考虑 应当考虑一定的安全储备量，采用安全系数 应当考虑一定的安全储备量，采用安全系数考虑
无缝线路发展
普通无缝线路 区间无缝线路 跨区间无缝线路
•接头焊接质量 新问题 •胶接绝缘接头 •长钢轨强度与稳 •桥上无缝道岔 桥上无缝线路 •无缝道岔 •无碴无缝线路 定性
第二节 无缝线路基本原理
可自由伸缩钢轨，其伸缩量 可自由伸缩钢轨，
∆l = αl∆t
完全不能伸缩的钢轨，其温度应力 完全不能伸缩的钢轨，
二. 影响无缝线路稳定性因素 影响无缝线路稳定性因素
压杆在均匀介质中的失稳现象 保持稳定的因素 保持稳定的因素
道床横向阻力 道床横向阻力 轨道框架刚度
丧失稳定的因素
钢轨温度压力 钢轨温度压力 轨道初始弯曲 轨道初始弯曲
1.道床 1.道床横向阻力 道床横向阻力
道床抵抗轨道框架横移的阻力
道床 10% 25% 65% 钢轨 扣件
跑道阶段 跑道阶段
当钢轨温度压力达到临界 值后，在外部干扰或轨温 值后，在外部干扰或轨温 继续升高时 升高时， 继续升高时，轨道将会发 突然臌曲 生突然臌曲
无缝线路结构稳定分析
判别准则
能量法和静力平衡 能量法和静力平衡法 和静力平衡法
能量法
弹性理论的能量变分原理
势能驻值原理 势能驻值原理
结构物处于平衡状态的充要条件是在 结构物处于平衡状态的充要条件是在虚位移过程 物处于平衡状态的充要条件是在虚位移过程 总势能取驻值 中，总势能取驻值
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三.无缝线路稳定性计算公式 无缝线路稳定性计算公式
无缝线路稳定性统一公式 无缝线路稳定性统一公式
1977年提出，假定变形曲线波长与初始波长相 1977年提出，假定变形曲线波长与初始波长相 年提出 并取变形为2mm时对应的温度压力 时对应的温度压力， 等，并取变形为2mm时对应的温度压力，除以安 全系数，即为保证线路稳定的允许温度压力。 全系数，即为保证线路稳定的允许温度压力。
线路结构与状态相同，轨道变形量一定时，对于不 线路结构与状态相同，轨道变形量一定时， 同的初弯波长，临界温度力和相应 和相应的轨温差是不同 同的初弯波长，临界温度力和相应的轨温差是不同 存在最不利的初弯波长 的，即存在最不利的初弯波长
60kg/m轨 60kg/m轨：720cm 50kg/m轨 50kg/m轨：700cm
枕端抗推力30% 枕端抗推力30% 枕侧摩擦力20%~30% 枕侧摩擦力20%~30% 枕底摩擦力50% 枕底摩擦力50%
道床横向阻力
表示方法 单根轨枕的横向阻力Q 道床单位横向阻力 道床单位横向阻力q
q = q0 − By z + Cy1 N
道床横向阻力影响因素
道碴：饱满程度、材质、粒径尺寸 道碴：饱满程度、材质、 道床肩部：堆高、加宽 道床肩部：堆高、
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无缝线路稳定性允许温升 无缝线路稳定性允许温升
统一公式 由允许温度压力计算确定 不等波长公式 由温度压力确定的温升幅度， 由温度压力确定的温升幅度，考虑纵向力分布 不均匀修正与锁定轨温变化修正
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下一讲 普通无缝线路设计