2.5异步电机基于磁场定向的矢量控制系统仿真
学号：S16085207020 姓名：李端凯
图1 矢量控制仿真模型整体结构图
图2 id*求解模块
图3 iq*求解模块
图4 DQ到ABC坐标转换模块
图5 求解转子磁链角模块
图6-1 ABC到DQ坐标转换模块
在这一部分转换中包含两种变换——3/2变换和旋转变换。

在交流电动机中三相对称绕组通以三相对称电流可以在电动机气隙中产生空间旋转的磁场，在功率不变的条件下，按磁动势相等的原则，三相对称绕组产生的空间旋转磁场可以用两相对称绕组来等效，三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换则建立了磁动势不变情况下，三相绕组和两相绕组电压、电流和磁动势之间的关系。

图1绘出了ABC 和αβ两个坐标系中的磁动势矢量，按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在α、β轴上的投影都应相等，于是得：
()233332333cos60cos6011 ()22
sin 60sin 602a b c a b c b c b c N i N i N i N i N i i i N i N i N i N i i αβ=--=--=-=+
写成矩阵形式： 图6-2 ABC 和αβ两个坐标系中的磁动势矢量
111220a b c i i i i i αβ⎤⎡⎤--
⎥⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎣ 再就是旋转变换，两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换(简称2s/2r 变换)，两相静止绕组，通以两相平衡交流电流，产生旋转磁动势。

如果令两相绕组转起来，且旋转角速度等于合成磁动势的旋转角速度,则两相绕组通以直流电流就产生空间旋转磁动势。

从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换,称为两相旋转－两相静止变换，简称2s/2r 变换。

其变换关系为:
cos sin sin cos d q i i i i αβφφφφ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
由此整理得到：
111cos sin 22sin cos 0a d b q c i i i i i φφφφ⎡⎤⎡⎤--
⎢⎥⎡⎤⎤⎢⎥⎢=⎢⎥⎥⎢⎥-⎢⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎢⎣ 同理可得：DQ 到ABC 坐标转换则是其逆变换。

图7 求解磁链模块
图8. 电流滞环模块结构框图 异步电机参数：功率 3.7n P k W =，线电压410AB U V =，额定转速
120/n w rad s =，极对数p=2，定子绕组电阻，转子绕组电阻0.228r R ohms =，定子绕组自感和转子绕组自感0.8s r L L mH ==，定、转子之间的互感34.7m L mH =， 转动惯量。

速度控制模器参数为=900，。

电流滞环比较器带宽20。

系统空载启动，待进入稳态后，在t=0.5s
时突加负载100L T N m = ，可得系统转矩Te 、转速w 和定子三相电流以及线电压Uab 的仿真曲线。

仿真结果
电机定子侧的电流（Iabc ）仿真结果如图9-2所示。

从t=0s 启动时，转速增大，定子电流逐渐减小，t=0.28s 时稳定。

系统在t=0.5s 时突加负载。

由仿真结果可知:空载起动时，定子电流基本稳定不变，成正弦变化。

在t=0.5s 突加负载后，电流仍成正弦变化，幅值变大，但基本保持稳定。

当t=0.5s 突加负载后，电流幅值突然加大，然后有一定的回落直到稳定运行，此时电流仍成交流变化，幅值大于空载运行时。

电机输出转矩Te 的仿真结果如图9-3所示。

结果表明，电机在空载启动时，输出转矩会有一个突变到较大值，随着电机的启动输出转矩减小直至为0并稳定运行。

在突加负载后，通过系统的闭环控制，使得电机输出转矩突增并超过给定负载转矩一定值，以保证电机正常运行，逐渐稳定后输出转矩回落到给定值，输出转矩等于负载转矩，电机稳定运行。

电机的转子速度W 仿真结果如图9-4所示。

可见，电机起动后，转速成线性上升，当上升到给定值时，速度控制器的输出由于积分作用还维持在幅值。

转
速超调后使得速度控制器退饱和从而稳定在给定值。

突加负载后，转速轻微下降，但由于采用的是PI调节器，它具有消除静差的作用，所以转速很快上升微调继续保持在给定值。

图9-1 线电压仿真波形
图9-2 定子侧电流仿真波形
图9-3 转矩仿真波形
图9-4 转速仿真波形。